Capitulo IV.III

Equilibrio General: Tomadores de precio Microeconomía II

Exceso de Demanda Exceso de Demanda Decentraliza- ción e intercambio Economía multi-persona Panorámica... El problema de Robinson Crusoe Exceso de Demanda Exceso de Demanda Decentraliza- ción e intercambio El problema de Robinson Crusoe Equilibrio General ¿Porqué tomadores de precio? Economía multi-persona

Algunos rompecabezas en el análisis del equilibrio competitivo l Hasta ahora hemos enfocado nuestro análisis en el equilibrio competitivo. Pero¿porqué? l ¿Porqué concentrarnos en el equilibrio? l ¿Porqué suponer conducta competitiva? l Comencemos por echar una nueva mirada sobre la economía de intercambio. l Redibujaremos la Caja de Edgeworth l Hasta ahora hemos enfocado nuestro análisis en el equilibrio competitivo. Pero¿porqué? l ¿Porqué concentrarnos en el equilibrio? l ¿Porqué suponer conducta competitiva? l Comencemos por echar una nueva mirada sobre la economía de intercambio. l Redibujaremos la Caja de Edgeworth

Equilibrio General ¿porqué tomadores de precios? El problema de Robinson Crusoe El problema de Robinson Crusoe Decentraliza- ción e intercambio Economía multi- persona ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de demanda Exceso de demanda El concepto solución Precios y el core El concepto solución Economía de intercambio Precios y el core

Montando una Caja de Edgeworth D E O a x 2 a x 1 a D E x 1 a x 2 a x 1 b O b O a D E x 2 b x 1 b O b ¿Qué haría yo fuera del equilibrio y que haría él ? Veamos el funcionamiento interno...

La situación desde el punto de vista de Juan x1ax1a R1aR1a R2aR2a x2ax2a OaOa l

Cómo responde Juan ante cambios en p 1 /p 2... x1ax1a R1aR1a R2aR2a x2ax2a OaOa l l l l l l l l l l La curva de “ofrecimiento” de Juan.

¿Y desde la óptica de Pedro? La situación desde su punto de vista x1bx1b R1bR1b R2bR2b x2bx2b ObOb l

...puesto sobre la cabeza x1bx1b R1bR1b R2bR2b x2bx2b ObOb l

Como responde Pedro a medida que varía p 1 /p 2... x1bx1b R1bR1b R2bR2b x2bx2b ObOb l l l l l l l l l l La cuertva de “ofrecimiento” de Pedro

Las dos curvas de “ofrecimiento” 1 x2bx2b ObOb x1ax1a x2ax2a OaOa x1bx1b R1bR1b R1aR1a R2aR2a R2bR2b Los ofrecimientos sólo son consistentes cuando las curvas se intersectan Pero por construcción... Este es el equilibrio competitivo l Satisface las ecuaciones de balance material Los precios tomados por Juan que maximizan la utilidad E D equilibrio aqui La dotación original Los precios tomados por Pedro que maximizan la utilidad La dotación original equilibrio aqui

Dada la conducta competitiva, El EC constituye la única asignación “consistente” ¿pero porqué se habría de comportar competitivamente? ¿Porqué Juan y Pedro se habrían de comportar de tal forma? ¿De donde surgen los precios? ¿pero porqué se habría de comportar competitivamente? ¿Porqué Juan y Pedro se habrían de comportar de tal forma? ¿De donde surgen los precios?

¿de donde vienen los precios? sujeto a h  p i x i  M i=1 U (x ) max n h h  p i x i  M

Un enfoque refrescante l Requerimos un concepto solución mas general l..para luego examinar como ser precio aceptante se relaciona éste l Desarrollemos el enfoque para una economía de intercambio, aun cuando pudiera aplicarse a una economía mas interesante..

General equilibrium Porque ser precio aceptante? El problema de Robinson Crusoe El problema de Robinson Crusoe Decentrali- zación e intercambio Decentrali- zación e intercambio Economía multi- persona ¿Porqué ser precio aceptante? Exceso de demanda Exceso de demanda El concepto solución Precios y el Core Economía de intercambio Precios y el Core Economia de intercambio

Imagine a la población...

 2  1...como n individuos independientes  0 Una coalición......está constituida por un subgrupo cualquiera Tenemos nuestra dotación con nosotros El concepto “coalición” nos da una pista importante.

La idea de “bloqueo”: una corta historieta l Un día llevaste tu canasta al local de trueque... l...y un tipo medio prepotente que está allí te propone ( mas bien te insiste) que aceptes una determinada asignación factible.. l A vos, y unos cuantos más, no les gusta demasiado la canasta con la que se quedarían si aceptaran... l...y descubris que utilizando los recursos que poseen entre todos es posible una repartija que les otorga un nivel de utilidad al menos tan bueno como el que proponía el matoncito. l Es así que el grupo se rehusa aceptar la propuesta. l Un día llevaste tu canasta al local de trueque... l...y un tipo medio prepotente que está allí te propone ( mas bien te insiste) que aceptes una determinada asignación factible.. l A vos, y unos cuantos más, no les gusta demasiado la canasta con la que se quedarían si aceptaran... l...y descubris que utilizando los recursos que poseen entre todos es posible una repartija que les otorga un nivel de utilidad al menos tan bueno como el que proponía el matoncito. l Es así que el grupo se rehusa aceptar la propuesta. Vuestra coalición ha “bloqueado” la asignación propuesta

Una asignación es “bloqueada”...  2 ^ x b ^ x c ^ x d ^ x a ^ x e ^ x f ^ x g ^ x l ^ x k Si podemos encontrar un coalición......que puede obtener un mejor reparto para sí

Un enfoque formal Una asignación propuesta para toda la economía. h U ( x )  ^ h U ( x )...y que son factibles  {1,2,...,n h } ^ h [ x ] es bloqueado por   h , ">" para algunos h h  h  x  h  R R h  Una coalición Canastas que son preferidas por los miembros de la coalición... ^ h [ x ]

Use la idea de “bloquear” para introducir un concepto solución básico El Nucleo es el conjunto de asignaciones no bloqueadas factibles.

En un mundo con dos personas hay pocas posibilidades coaliciones {Juan y Pedro} {Juan} {Pedro}

Use la Caja de Edgeworth... x2bx2b ObOb x1ax1a x2ax2a OaOa x1bx1b...de modo de obtener la curva de contrato {Juan}bloquea todas estas asignaciones... l D {Pedro}bloquea estas asignaciones... {Juan y Pedro (juntos) bloquean estas asignaciones} Dotación El core para dos personas nadie puede bloquear una asignación aqui.

Equilibrio General ¿Porqué ser tomadores de precios? El problema de Robinson Crusoe El problema de Robinson Crusoe Decentrali- zación e intercambio Decentrali- zación e intercambio Una economía multi- persona ¿Porque tomadores de precio? Exceso de demanda Exceso de demanda El concepto solución Precios y el nucleo Economía de intercambio El concepto solución Economía de intercambio

Nuevamente el equilibrio competitivo x2bx2b ObOb x1ax1a x2ax2a OaOa x1bx1b l D l E

El nucleo para dos personas x2bx2b ObOb x1ax1a x2ax2a OaOa x1bx1b l D Cualquier equilibrio competitivo debe pertenecer al nucleo. l E

Un resultado sencillo l Toda asignación de equilibrio competitiva debe pertenecer al nucleo. l Es posible que no exista un EC(ver el próximo capitulo) l Pero ¿qué pasa con otras asignaciones del nucleo que no son EC? l Echemos un vistazo cuidadoso l Toda asignación de equilibrio competitiva debe pertenecer al nucleo. l Es posible que no exista un EC(ver el próximo capitulo) l Pero ¿qué pasa con otras asignaciones del nucleo que no son EC? l Echemos un vistazo cuidadoso

Los extremos del nucleo de dos personas D B Juan Pedro Juan Pedro Juan Pedro Juan Pedro A

Una relación básica... Nucleo EC Presentamos a los hermanos gemelos de Juan y Pedro Recuerde que estamos tratando con un modelo de dos personas ¿habrá siempre puntos que no son EC en el nucleo?

l Juan y su hermano José tienen exactamente las mismas preferencias y dotaciones de recursos. l Lo mismo para Pedro y su mellizo Pablo l Ahora hay mas coaliciones posibles Procedamos a “clonar” la economía...

Todas las viejas coaliciones son posibles... {Jose y Pablo} {José} {Pablo} {Juan y José} {etc, etc} {Pedro y Pablo} {Juan y Pedro} {Juan} {Pedro} {Juan,José y Pedro}... más algunas nuevas

¿Serán asignaciones del nucleo en una economia de 4 personas? l B l A J y J P y P J y J P y P J y J P y P J y J P y P l D No. {Juan -Jose y Pedro} pueden bloquear A... J y J, Pablo Pedro l G...dejando afuera a Pablo Esta asignación no es una solución... Pero muestra que el nucleo se achicó Esta asignación no es una solución... Pero muestra que el nucleo se achicó

Como funciona la coalición Juan½[x a +R a ](G) José½[x a +R a ](G) Pedro x b (A) Pablo R b (D) 2R a + R b La coalición  Factible

Si N se agranda habrá mas coaliciones que bloquean A B D l ¿Puede bloquearse esta asignación? Una persona A estará mejor en algun lado por aqui. ¡Bingo! ¿Y si hubiera 500 de cada tipo...? 500 de la tribu A 450 de la tribu B l 500 de la tribu A 400 de la tribu B l 500 de la tribu A 360 de la tribu B l 500 de la tribu A 310 de la tribu B l 500 de la tribu A 250 de la tribu B l

La unica asignación que queda en el nucleo de 2N personas ( eventualmente)... A B D l E

Un resultado poderoso: el encogimiento del nucleo l A medida que se clona la economía el nucleo se encoge. l En el limite sólo contiene asignaciones de equilibrio. l Pero ponga atención: se requiere una replicación balanceada de las tribus de Juan y de Pedro. l Y se supone que estas coaliciones son de algun modo pertinentes.

Un recordatorio final: Conceptos básicos del nucleo. l Dotaciones l Preferencias l Asignaciones l Coaliciones l Bloquear Respuesta a la preguna¿porqué precio aceptantes? lElEn una economía grande con con agentes pequeños... l.l....es lo único que hay par hacer.

Atentción! En el próximo capitulo veremos cosas ya vistas pero recocinadas. ¿Porqué no echarles un vistazo antes para ir más rápido? Agregando firmas Agregando consumidores ADPR Propertiedades del sistema de demandas El teorema de separación Agregando firmas Agregando consumidores ADPR Propertiedades del sistema de demandas El teorema de separación Firma #4 diapositivas Consumidor #4 diapositivas Consumidor #1 diapositivas Consumidor #3 diapositivas 6,7 Equil. Grl. #2 diapositivas ,25 Firma #4 diapositivas Consumidor #4 diapositivas Consumidor #1 diapositivas Consumidor #3 diapositivas 6,7 Equil. Grl. #2 diapositivas ,25.