Bioestadística Aplicada I NMRCD – Programa GEIS UPCH – FASPA ABE Perú

Variables tiempo-para-evento: n Justificación n Estudios de cohortes n Tasas de incidencia n Observaciones “censuradas” y cambio en el riesgo a través del tiempo n Kaplan-Meier y tablas actuariales

Justificación: n Que concluimos sobre el riesgo de comenzar a fumar si observamos que la proporcion de sujetos mayores de 40 años que fumaron alguna vez es igual en Lima e Iquitos? n Y que concluimos si la edad promedio al comenzar a fumar es igual entre dos muestras de personas mayores de 40 que alguna vez fumaron de Lima e Iquitos? n En general, que NO podemos concluir al analizar estos dos datos por separado?

Usando gráficas: 0 40

Que nos dice esto? Comúnmente es importante estudiar en forma combinada tanto la frecuencia de la ocurrencia de un evento, así como el tiempo en que el evento ocurre (aunque esto se mide sólo en algunos sujetos, particularmente en aquellos en los cuales el evento ocurrió)

Cohorte: n Un grupo de individuos con una característica común seguido en el tiempo para observar la ocurrencia de un evento o condición n Al inicio del periodo de observación los sujetos deberán estar libres de la condición que se espera observar 0 40 n Limeños mayores de 40 años han fumado alguna vez o no?

La situación mas general: Tiempo calendario 01/02 04/02 07/02 10/02 01/03 04/03 Sujetos A B C D E Sano Con enfermedad Duración del estudio

Estudio de Cohortes: n Comparación de la ocurrencia del evento en dos o mas “cohortes” definidas por características mutuamente excluyentes n Esta característica usualmente es la exposición (si/no) a un factor que incrementa o reduce el riesgo de la condición n Llamados también estudios longitudinales

Estudio de cohorte (esquema): Tiempo Población Inicial Población Final Eventos Fin del seguimiento

Tasa o densidad de incidencia: n Numero de eventos / Tiempo en riesgo, varía de 0 a infinito n Expresa “velocidad” de ocurrencia, no la probabilidad de ocurrencia n Resume el riesgo en un sólo indicador n Unidades de tiempo definidas por el analista n Supuestos: - exposición no tiene efecto acumulativo - riesgo es uniforme en el tiempo

¿Cuando se cumplen estos supuestos? n Eventos “aleatorios” a través del tiempo, el riesgo no cambia en el tiempo n El riesgo no tiene “memoria”, no depende de la última vez que hubo un evento

Algunos ejemplos: n Picaduras de animales ponzoñosos n Accidentes de tránsito n Algunas enfermedades infecciosas en las que el riesgo no se acumula en el tiempo (TB, HIV) n No se aplica a la mayoría de enfermedades crónicas o degenerativas

Ejemplo: LimaIquitos (1+1+1) / ( ) 3 / 125 = (riesgo anual 2.4%) (1+1) / ( ) 2 / 100 = (riesgo anual 2.0%) Cuando llega a haber un evento, el tiempo en riesgo (denominador) sólo se cuenta hasta que ocurre el evento

Describiendo las tasas:. cii 125 3, poisson -- Poisson Exact -- Variable | Exposure Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] | cii 100 2, poisson -- Poisson Exact -- Variable | Exposure Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] |

Comparando las tasas:. iri | Exposed Unexposed | Total Cases | 3 2 | 5 Person-time | | | | Incidence Rate | | | | | Point estimate | [95% Conf. Interval] | Inc. rate diff. |.004 | Inc. rate ratio | 1.2 | (exact) Attr. frac. ex. | | (exact) Attr. frac. pop |.1 | (midp) Pr(k>=3) = (exact) (midp) 2*Pr(k>=3) = (exact)

Preparando los datos: tiempoevento es una variable que es igual a la edad a la que fumó por primer vez (si fumó) o a la edad actual si es que nunca fumo. Hay que tener cuidado con los valores perdidos generate tiempoevento= p59 if p59!=88 replace tiempoevento= inf_edad if (p58==4) fumo es una variable que toma el valor 0 si la persona nunca fumó en su vida ó 1 si fumó alguna vez generate fumo= (p58!=4) if p58!=.

Aplicando a nuestro ejemplo:

Tasas de incidencia estratificadas:

Calculando riesgos relativos: Primero codifique el sexo como 1=hombre y 0=mujer generate sexo=(inf_sexo==1) if inf_sexo!=.

Evaluemos si el inicio del consumo de cigarrillos difiere entre regiones

Porqué no usamos tasas siempre? n Porque el riesgo no siempre es uniforme en el tiempo: cancer, divorcio, SIDA n Las tasas no consideran cuando ocurren los eventos, pero con frecuencia nos interesa analizar (“modelar”) en que momento ocurren los eventos o hay mas riesgo n Cuando el riesgo no es uniforme en el tiempo, la existencia de datos censurados afecta nuestras estimaciones

Análisis de sobrevivencia: n Calcula la proporción (rango 0-1) de sujetos que “sobreviven” sin presentar el evento en intervalos de tiempo sucesivos. El complemento de esta proporción es la incidencia acumulada del evento n El análisis de sobrevida permite analizar como cambia el riesgo en el tiempo n Va excluyendo del análisis a las observaciones (datos/sujetos) censuradas n Puede ser usando el momento exacto en que ocurren los eventos (método de Kaplan-Meier) o por intervalos (método actuarial)

Kaplan-Meier (método exacto): n Calcula la proporción o frecuencia de ocurrencia cada vez que hay un evento. No usa intervalos predefinidos n Aplicable si se conoce el momento exacto en que ocurren los eventos n Método mas eficiente, útil en muestras pequeñas y eventos poco frecuentes n Al no usar intervalos no hace supuestos sobre la uniformidad de los eventos

Ejemplo: Primer consumo de cigarrillos en Lima e Iquitos: LimaIquitos : Observación incompleta, o dato “censurado”

Cálculos (solo para describir): TmpSujetosEventosProp con evento Prop sin evento Pro. acum sin evento 15611/6 = 0.175/6 = /4 = 0.253/4 = *0.75 = /2 = *0.50 = ABCDEFABCDEF Después del tiempo 15 se eliminan del análisis A y C Después de t(20) se eliminan E/F Análisis acaba en 25 (último evento)

Cálculos (solo para describir): TmpSujetosEventosProp con evento Prop sin evento Pro. acum sin evento 10611/6 = 0.175/6 = /5 = 0.204/5 = *0.80 = 0.67 Después del tiempo 10 se elimina a B del análisis Análisis acaba en t(15), el último evento ABCDEFABCDEF

Curva de sobrevida:

Lo primero es indicar que los datos son de tipo tiempo de sobrevivencia (survival time/st): stset tiempoevento, failure(fumo)

Configurando los datos:

Describiendo los datos:

Proporción que aún no fuma (sobrevientes): sts graph

Incidencia acumulada de inicio a fumar: sts graph, failure

Calculando el riesgo instantáneo (hazard): sts graph, hazard ???

Riesgo instantáneo: n No es una incidencia acumulativa n Mide el riesgo sólo en quienes han sobrevivido hasta ese momento n Riesgo instantáneo = (Inc 2 – Inc 1 ) / (1 – Inc 1 ) n Si la incidencia acumulada es grande se hace difícil de interpretar y su uso es complicado

Función de sobrevivencia (K-M):

Comparando por género: sts graph, failure by(inf_sexo)

Pruebas estadísticas:

Evaluemos mediante el método de Kaplan-Meier si el inicio del consumo de cigarrillos difiere entre regiones

Tablas actuariales (intervalos): n Se usa cuando no se conoce el momento exacto en que ocurren los eventos n Calcula la proporción de ocurrencia cada cierto intervalo definido durante el análisis n Método menos eficiente y comparable a Kaplan- Meier principalmente en muestras grandes o cuando los eventos son frecuentes n Asume que los eventos ocurren dentro del intervalo uniformemente

En Stata:

El gráfico es menos continuo: ltable tiempoevento fumo, interval(5) graph failure notab

Comparando por género:

Pruebas estadísticas:

Datos censurados: n No se observa la ocurrencia del evento n Fin del seguimiento sin evento n Pérdidas en el seguimiento: Muerte debido a otras causas Abandona el estudio Sale del área o no retorna a la sede Pérdida de elegibilidad n La incidencia acumulada simple no es útil

Análisis de datos con censura: n Ni la incidencia acumulada ni la densidad (tasa) de incidencia describen adecuadamente el riesgo n Asume que datos censurados son comparables a datos observados (censura es independiente del evento, o censura “no informativa”)