 G2E22Daniel Daniel Alejandro Morales Manjarrez Fundamentos de física moderna

Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein.

Cada órbita se corresponde con un nivel energético que recibe el nombre de número cuántico principal, se representa con la letra " n " y toma valores desde 1 hasta 7. Bohr describió el átomo de hidrógenos con un protón en el núcleo y con un electrón girando a su alrededor. Allí los electrones giran en orbitas circulares alrededor del nucleó, donde la orbita de menor energía posible es la mas próxima al núcleo.

El modelo del átomo de hidrógeno planteado por Niels Bohr consiste en un núcleo conformado por un protón sobre el que gira un electrón siguiendo una órbita circular. El electrón no se precipita hacia el núcleo por acción de la fuerza electrostática existente entre las cargas debido a que hay ciertas órbitas estables en las que puede permanecer el electrón. Cada órbita estable tiene asociado un radio y una energía que depende de un índice entero n. Estos estados estables surgen de la suposición de que el momento angular L del electrón está cuantizado según la relación:

La suposición de que el momento angular está cuantizado no resulta del todo natural de interpretar; sin embargo si se combina esta hipótesis, con la relación propuesta por de Broglie, en donde el electrón tiene asociada una longitud de onda ( λ = h / mv), se encuentra que las órbitas estables son aquellas en las que quedan inscritas exactamente un número entero de longitudes de onda; es decir son aquellas que satisfacen la siguiente condición: Se concluye entonces que las órbitas estables en donde permanece el electrón son aquellas en donde pueden quedar inscritas un número entero de longitudes de onda asociadas al electrón. En la siguiente figura se presentan dos casos de orbitas en donde una es permitida y la otra no.

El montaje experimental mostrado permite recrear estados estacionarios en un anillo de caucho, que se asemejan bastante a los estados estacionarios asociados a las órbitas permitidas en el átomo de Bohr. El montaje está conformado por un anillo construido a partir de bandas de caucho. En uno de los extremos del anillo se conecta un eje metálico que sobresale del cono de un parlante. El eje oscila hacia arriba y hacia abajo con una frecuencia definida por el generador de señales conectado al parlante.

Cuando el sistema se pone en funcionamiento, el parlante hace que las bandas elásticas se muevan hacia arriba y hacia abajo. Al aumentar gradualmente la frecuencia, se encuentra que hay ciertos estados particulares en donde el movimiento de las bandas elásticas es bien definido debido a que aparecen nodos y antinodos que permanecen estáticos en el anillo.

El primer modo estacionario aparece a una frecuencia de 14Hz. En este estado el anillo se mueve al unísono hacia arriba y hacia abajo; no hay nodos ni antinodos, sin embargo el comportamiento de la oscilación es bien definido. A medida que se aumenta la frecuencia, aparece el primer modo excitado (n=1), en donde se observan dos nodos opuestos, que corresponden a una longitud de onda completa inscrita en el anillo de caucho. El segundo modo excitado (n=2) aparece a una frecuencia de 24.0Hz. En este modo, se observan cuatro nodos, que corresponden a dos longitudes de onda completas inscritas en el anillo. En la siguiente tabla se presenta un resumen de todos los estados estacionarios observados en el montaje experimental. Se observa que en solo ciertas frecuencias específicas aparecen estados estacionarios, que satisfacen la relación y que dada la analogía establecida, corresponden a las órbitas permitidas en donde puede estar el electrón.

[1] UNIVERSIDAD DE LOS ANDRES. Experimentos demostrativos, Departamento de Física. [2] Pagina Web