JORNADA DE CAPACITACIÓN Matemática JORNADA DE CAPACITACIÓN MATEMÁTICA Niveles de la escritura-Aula letrada-nombre propio-El docente lee-Listado de palabras-El niño dicta el docente escribe-Trabajo con canciones-Escritura libre. UGEL 01 EL PORVENIR UGEL 01 EL PORVENIR

UGEL 01 EL PORVENIR TRABAJO EN EQUIPO Los participantes rotan por cada uno de los equipos y socializan las nociones matemáticas para la construcción del significado del número y del SND. Luego, explican sobre qué implica cada una de las nociones matemáticas.

Construcción del número y del SND UGEL 01 EL PORVENIR Construcción del número y del SND

Proceso de conteo y cardinalidad UGEL 01 EL PORVENIR Proceso de conteo y cardinalidad Secuencia verbal El dominio de la secuencia permitirá usar los números en diversos contextos. Sin embargo no garantiza la comprensión del número. Conteo A través del conteo encuentran el número de elementos de una colección dada. Cardinalidad El numero enunciado en último lugar representa el total de la colección.

Etapas de la secuencia verbal UGEL 01 EL PORVENIR Etapas de la secuencia verbal Cuerda Cadena irrompible Cadena rompible Cadena numerable Cadena bidimensional Empieza en “uno” y los términos no están diferenciados. Ej: unodostres,… Empieza en uno y los términos están diferenciados. Ej: uno, dos, tres,… Empieza en un termino cualquiera. Ej: cuatro, cinco, seis,… Cuenta una determinada cantidad, empieza en cualquier número y dice en qué número termina. Ej: cuatro, cinco, seis. ¡Es seis! Empieza en cualquier número y cuenta hacia adelante o hacia atrás. Ej: …seis, siete, ocho/seis, cinco cuatro…

Construcción del SND Inclusión jerárquica UGEL 01 EL PORVENIR Construcción del SND Existen maneras distintas de representar un mismo número. Trabajar estas maneras aporta a la comprensión del SND. Para establecer equivalencias entre distintas representaciones de los números es importante descomponerlos y componerlos, así mismo relacionarlos de diferentes maneras. Las equivalencias y diversas representaciones La construcción de la decena es un proceso complejo en el aprendizaje, este implica que se configure en la mente una unidad nueva B. Para la construcción de la decena el niño debe establecer: a. La inclusión jerárquica b. La composición y descomposición del 10 de todas las formas posibles. c. La comprensión del valor de posición; es decir el valor que tiene una cifra de acuerdo a su posición en el número. Construcción de la decena La comprensión del SND se inicia con la comprensión del número en términos de unidades solamente, lo cual implica comprenderlo en una relación de inclusión jerárquica. Implica el reconocimiento de que uno está contenido en dos, que dos esta contenido en tres; y así sucesivamente. Inclusión jerárquica

UGEL 01 EL PORVENIR BLOQUE FRACCIONES

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR Dirección de Educación Primaria SOPORTE PEDAGÓGICO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR Dirección de Educación Primaria

Recojo de saberes previos ¿Cómo empezamos a trabajar las fracciones en el aula? ¿Cuáles son las actividades que permiten construir los significado de las fracciones?

TRABAJO PRÁCTICO En equipo, resuelve el problema de los 8 panes, considerando: o Uso del material concreto. o diversas estrategias de resolución.

TRABAJO PRÁCTICO En equipo, leen la separata Diversos significados de las fracciones. Luego, resuelven 2 problemas de la ficha de trabajo N° 3, identificando en cada uno los diversos significados de la fracción.

En la ilustración que aparece se muestra las cinco interpretaciones de la fracción que se tuvieron en cuenta para su conceptualización. Además, se intenta mostrar que la relación parte- todo es la base para comprender las demás y que la medida es el eje básico, porque establece la relación cuantitativa entre dos magnitudes (la parte y el todo).

La fracción como parte-todo Es la expresión de una relación entre una parte y el todo. La fracción parte–todo se considera como un todo “continuo o discreto” que se divide en partes iguales indicando esencialmente la relación existente entre el todo y un número designado de partes. Es decir la medida de la parte con respecto a la medida del todo. La relación parte-todo es un camino natural para llegar a comprender algunas propiedades como la “fracción propia” e “impropia”, algunas relaciones como la de equivalencia, y algunas operaciones como la suma y la resta. Por ejemplo: Todo “continuo” Todo “discreto” Sombrear la un cuarto del rectángulo Colorear un cuarto de la colección

Si las canicas son cinco sextos de la unidad ¿Cuál es la unidad?

La fracción como cociente La fracción como cociente indicado es el resultado de dividir uno o varios objetos entre un número de personas o partes. En este caso, la fracción es el resultado de una situación de reparto donde se busca conocer el tamaño de cada una de las partes resultantes al distribuir a unidades en b partes iguales. Kieren (1980) señala que, “para el niño que está aprendiendo a trabajar con las fracciones, el dividir una unidad en cuatro partes y coger tres ( 3 4 ) resulta bastante diferente del hecho de dividir tres unidades entre cuatro personas, aunque el resultado sea el mismo.” Por ejemplo: 4 niños van a repartirse 3 chocolates. Como deben hacer la repartición si todos quiere comer la misma cantidad.

Fracción como operador En este caso la fracción actúa sobre una parte, un grupo o un número modificándolo, en lugar de como una entidad con sentido autónomo. Esto se explicita cuando se piden, por ejemplo, los 4/5 de 20 (o el 80% de 20) ó los 3/4 de 56 (75% de 56). De acuerdo a Kieren (citado en Perera y Valdemoros, 2007) el papel de la fracción como operador es la de transformador multiplicativo de un conjunto hacia otro conjunto equivalente. La comprensión de este significado les permitirá a los estudiantes comprender con mayor facilidad la multiplicaciones de fracciones. Por ejemplo: Los 3 4 de los estudiantes de sexto grado son mujeres. Si en total hay 24 estudiantes, ¿cuántas son mujeres?

La fracción como razón Es una comparación entre dos cantidades o conjuntos de unidades (de igual o diferente magnitud). Es una comparación entre dos cantidades o conjuntos de unidades (de igual o diferente magnitud). Las razones pueden ser comparaciones parte-parte en un conjunto (magnitud discreta) o comparaciones parte todo (magnitud continua y discreta). Por ejemplo: La relación entre el número de hombres y el de mujeres en el aula es: En un concurso de pintura al aire libre se presentaron 50 participantes y 10 obtuvieron algún premio. ¿Qué fracción representa los ganadores? 3 5

La fracción como medida La fracción 𝑎 𝑏 aparece cuando se desea medir una determinada magnitud, en la cual la unidad no está contenida un número entero de veces en la magnitud que se quiere medir. La comprensión de este significado les permitirá a los estudiantes resolver con mayor habilidad sumas y restas de fracciones, y relacionarlos con otras representaciones como lo son los números decimales y los porcentajes. Por ejemplo: Para medir la longitud del lápiz en centímetros es necesario dividir la unidad en diez partes iguales, entonces el lápiz mide 6 y 3 10 de cm.

Ideas fuerza La fracción es un concepto matemático que tiene varios significados: Parte –todo Cociente Operador Razón Medida La fracción como relación parte-todo es la idea más elemental del concepto de fracción. Las distintas concepciones de la fracción deben ser construidas a partir de la relación parte – todo, así como también las operaciones con las fracciones. La fracción como medida es usada en contextos en los que se trata de expresar la medida de una magnitud con respecto de la unidad, cuando esta medida requiere fraccionar la unidad. Este concepto de fracción aparece de la mano de los demás conceptos.

Secuencia didáctica en las sesión de Matemática Comprensión del Problema Representación (De lo concreto – simbólico) Formalización Transferencia Reflexión Búsqueda de estrategias Problematización Propósito y organización Saberes previos Motivación Evaluación Gestión y acompañamiento

“La Matemática es el telar en el que Dios tejió la tela del universo”. Galileo