Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle
Temario del curso Escalares, vectores y el álgebra vectorial Funciones vectoriales de varias variables Diferenciación parcial El gradiente, la divergencia y el rotacional Integración múltiple Integral de línea Integral de superficie El teorema de la divergencia El teorema de Stokes Otros teoremas integrales
Cálculo vectorial Los conceptos de escalar, de vector y sus operaciones Entender las funciones vectoriales de un vector Los diferentes conceptos de derivadas de campos escalares y vectoriales El concepto de gradiente, de divergencia y de rotacional. Sus significados físicos. Entender y saber hacer integrales múltiples, integrales de línea e integrales de superficie Conocer, entender y saber aplicar los diferentes teoremas integrales
Introducción
Conocimientos requeridos Álgebra Trigonometría Geometría analítica plana Calculo elemental Álgebra lineal
El cálculo elemental
El cálculo elemental
Los vectores y su álgebra
será cualquier número real Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real
En este curso un ESCALAR será cualquier número real Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real Ejemplos de cantidades escalares: La temperatura La corriente eléctrica La presión El volumen La cantidad de carga La masa La energía
Los vectores
Los vectores
Los vectores
Los vectores
El valor absoluto o magnitud de un vector
Vector unitario
Vector cero
Suma de vectores
Suma de vectores
Propiedades de la suma de vectores
La diferencia de dos vectores
Suma y diferencia de vectores
El producto de un escalar por un vector
El producto escalar ó producto punto ó producto interno
El producto escalar ó producto punto ó producto interno
El producto escalar ó producto punto ó producto interno
El producto escalar
El producto escalar
El producto escalar
El producto escalar
El producto escalar
El producto vectorial o producto cruz
El producto vectorial o producto cruz
El producto vectorial o producto cruz
El producto vectorial o producto cruz
El producto vectorial o producto cruz
El producto vectorial
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas
Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas
Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas