SISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES Un SISTEMA de ECUACIONES, es un conjunto de ecuaciones. Una SOLUCIÓN de un SISTEMAS de ECUACIONES es un conjunto de números que cumplen todas las ecuaciones. Ejemplo: Las soluciones de un SISTEMA de ecuaciones es el conjunto de todas las posibles soluciones (Si las tiene).
SISTEMAS DE ECUACIONES EQUIVALENTES Dos SISTEMAS DE ECUACIONES son EQUIVALENTES, si tiene las mismas soluciones. Ejemplo: Para resolver (“encontrar soluciones”) de SISTEMAS de ECUACIONES, utilizamos SISTEMAS EQUIVALENTES lo mas sencillas posibles.
ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS. Una ECUACIÓN LINEAL con dos incógnitas x e y , es aquella que se puede reducir a otra de la forma: a . x + b . y = c; a, b y c números reales. Para representar gráficamente la ecuación a x + b y = c, en el plano, podemos construir una tabla de valores x y = ( c – a x ) / b x1 y1 x2 y2 x3 y3 … … Su representación gráfica en el plano es una recta . VER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CUALQUIER RECTA
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Es un SISTEMA de ECUACIONES, que se puede reducir a dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Es decir de la forma: a x + b y = c a, b y c números reales. a’x + b’y = c’ a’, b’ y c’ números reales. Ejemplo: VER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CUALQUIER SISTEMA Si el SISTEMA tiene SOLUCIÓN, decimos que el SISTEMA es COMPATIBLE, y si no tiene SOLUCIÓN, decimos que es un SISTEMA INCOMPATIBLE.
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales como: 2 x + 3 y = -1 RESOLUCIÓN ALGEBRAICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Para resolver un sistema de ecuaciones lineales como: 2 x + 3 y = -1 - 3 x + y = -4 Podemos utilizar (Haz CLIC con el ratón para ver detalle de cada método) cualquiera de los siguientes métodos: El Método de REDUCCIÓN. El Método de SUSTITUCIÓN. El Método de IGUALACIÓN.