ENSEÑAR MATEMÁTICAS Tapa

La matemática como Disciplina Una imagen social no conveniente Identificación entre matemática e inteligencia “Cosa seria”: rigurosa, parca, difícil; lo contrario a diversión Única disciplina escolar de la cual la sociedad acepta el fracaso Materia muy bien estructurada pero poco acabada: enseñanza dogmática, no aplicada a la realidad concreta Retos actuales para revertir esta imagen Priorizar métodos, modelos y estrategias sobre los contenidos Hacerla interesante para todo el mundo Considerar el aprendizaje como una labor continua Mirar más lejos: ¿qué formación será adecuada al futuro? Aceptar y usar los nuevos medios (calculadoras, ordenadores) Educar en un entorno concreto: marco geográfico, social y temporal

Culturizar la matemática Pasado Impregnarla de sus raíces históricas Futuro Educar apuntando al entorno tecnológico de los años que vienen (informática) Presente Enfatizar su carácter de ciencia viva y sus múltiples aplicaciones Divulgación Matemática Poner al alcance de muchos ciertas técnicas o conceptos propios de la matemática Popularización Matemática Implementar acciones para hacerla más atractiva

Reflexiones sobre el oficio de enseñar matemáticas Unida al progreso de la humanidad Amplio abanico de disciplinas Esquemas básicos: Modelo de representación y descripción de la realidad (Geometría) Modelo cuantitativo (Aritmética) Modelo de comparación de magnitudes (Medida) Modelo de razonamiento (Lógica) Modelos específicos que describen fenómenos o situaciones aprender matemáticas . . . ¿Cuándo? ¿Cómo? ¿Por qué?

La Clase Convenio espacio-tiempo donde se comparte la aventura de enseñar y aprender El aula de Matemáticas Una playa, un campo, la bibiloteca, la ludoteca, una plaza, una calle… Un lugar donde vivir la matemática Un espacio de actividad y de interés, sin tiempo para el aburrimiento Un laboratorio donde Observar Experimentar Conjeturar Verificar Confrontar ideas

Matemática y tecnologías Durante la clase de matemáticas, entran en juego los materiales Se intenta llegar a lo abstracto por medio de lo concreto Se deben introducir las nuevas tecnologías, como medio y no como fin El aula tradicional Recursos: Libros de texto Carpeta Lápiz Pizarra Tiza Láminas El aula actual Desbordada por el surgimiento de nuevas tecnologías y materiales, que ofrecen nuevas posibilidades

Interdisciplinariedad educación matemática: campo de investigación Enlaza: conceptos – recursos pedagógicos – experimentación – conclusiones Experiencias piloto Espíritu de cooperación entre colegas, estimulando la formación profesional Sin fórmulas mágicas, sin limitaciones para el cambio Interdisciplinariedad Coordinar trabajos en base a: *puntos en común *diferencias Globalización Meta más modesta y más factible Objetivos terminales que contemplen todo lo desarrollado paralelamente

Desafíos para el docente Implementar cambios en las estrategias de actuación Evaluar como acción positiva Dejar entrar al aula nuevas tecnologías y materiales Operar sobre la realidad (mmc, entorno social, espacio próximo) Ilustrar la matemática Formarse en lo específico y en lo pedagógico del ciclo en que trabaja Compartir la tarea con los colegas de área y de ciclo Seleccionar contenidos con vistas al futuro que les espera a los alumnos

Matemáticas para todos Escolaridad: ¿Formación de mínimos? Numerización versus alfabetización matemática Ni mínimos para la mayoría, ni máximos para unos pocos Conjunto de conocimientos significativos para todos Educar para el entorno futuro, sin caer en la abstracción Todos los actores deben involucrarse: familia, sociedad, docentes, directivos, autoridades y políticos

Enseñar matemáticas en la etapa 12-16 Características de la edad Aspectos Negativos Conflictos especiales: influyen en las conductas Inseguridad, cambios de actitud Capacidad para cuestionarlo todo Desequilibrios entre los integrantes del grupo Incremento de presiones y exigencias Aspectos Positivos Potencial creciente de abstracción Capacidad de análisis Espíritu de grupo, compañerismo Valores humanos Autonomía

La tarea de los educadores Presentar la matemática como vivencia: descubrimientos y reflexiones Procurar un aprendizaje progresivo, divertido, creativo, formativo Edificar sobre la intuición Cultivar el carácter lúdico Poner énfasis en los procesos, y evaluar en consecuencia Promover la investigación Los Procedimientos Matemáticos Habilidades y acciones mentales que se reconocen, interpretan, utilizan y aplican para resolver situaciones problemáticas En esta etapa, los procedimientos tienden a: Formar un espíritu científico (observar, organizar datos, planificar, analizar, formular conjeturas ) Reconocer particularizaciones y generalizaciones Introducir lenguajes más abstractos (simbologías) Introducir modelos simples

Conceptos y Hechos Cada modelo tiene conceptos asociados. ¿Cómo se construyen? Significación – representaciones – relaciones Imágenes conceptuales y sus representaciones(geometría) Observación de situaciones donde aparece el concepto Distinción de diversos puntos de vista Reconocimiento de una estructura (jerarquización) Contraste verbal (definiciones, redes de conceptos) Asociación representativa Contraste representativo Completar colecciones (clasificación, nuevas definiciones)

Actitudes, Valores y Normas Frente al trabajo escolar Actuación sistemática Presentación y organización personal Responsabilidad Espíritu crítico Autonomía progresiva Actitudes más específicas, que tienden a formar el espíritu científico: Curiosidad Gusto por la aplicación del lenguaje simbólico y la representación de situaciones Aprecio por la materia (error, aproximación, descripciones, comunicación) Valoración del carácter científico del área (historia, rigurosidad, reflexiones) Sentido práctico

Modelos de Enseñanza en la etapa 12-16 Investigación constante y combinación de técnicas metodológicas diversas Representaciones múltiples Comunicación como elemento clave para construir conceptos Trabajo grupal cooperativo Integración con la realidad cotidiana Tendencia a la interdisciplinariedad Actividades básicas para promover estos modelos: Presentaciones personales y grupales de investigación Resolución de problemas Elaboración de modelos simples (regularidades) Reflexión histórica Comunicación de la información, confrontación de ideas, síntesis colectiva

Atención a la Diversidad DIFERENCIAS NIVELES Y RITMOS DE APRENDIZAJE MOTIVACIONES SITUACIÓN DIDÁCTICA MANERAS DE MIRAR Y ENTENDER

Globalización e Interdisciplinariedad GLOBALIZACIÓN: Esfuerzo conjunto del equipo docente de la institución GLOBALIDAD DE LOS TEMAS: Primer paso accesible INTERDISCIPLINARIEDAD: Un objetivo posible Necesidad de selección de problemas con criterios bien definidos Un tema de interés de los chicos, desde diferentes perspectivas Posibilidad de trabajar los ejes transversales Compartiendo diversos objetivos Multiplicidad de contextos Gran motivación para los alumnos Toma de conciencia del rol de cada ciencia

Uso de tecnologías U tilización de los elementos multimedia En el marco de una situación real e interesante Para aproximarse a ellos y familiarizarse con su uso Para generar conceptos, encontrar regularidades, provocar la reflexión Para controlar operaciones, analizar datos, plantear problemas Materiales de laboratorio Soporte manipulativo de los contenidos que se quieren trabajar en el aula Diversos tipos: modelos construidos, instrumentos, mecanismos, juegos, materiales polivalentes para constuir modelos Las imágenes en matemáticas Más que la imagen mental: autónomamente expresiva Tarea del docente Ayudar a leerlas y traducirlas adecuadamente Seleccionar materiales: momento de presentación, duración, intervenciones

Conocimientos previos Integra conocimientos Evaluación Inicial o diagnóstica de Seguimiento Final Conocimientos previos Objetivos: sondear concepciones y habilidades Tipos: Multiple selección Cuestionario Mapa conceptual Trabajo formativo Objetivos: Observación y control de los procesos Tipos: Trabajo diario, escrito y oral Preguntas de sondeo Repaso y resumen de la clase anterior Integra conocimientos Objetivos: Comprobar logros terminales del período Confrontarlos con las expectativas iniciales Valoración de objetivos generales Niveles de dificultad Rango

Actividades especiales El espacio próximo (mapa, caminata, monumentos) La ciudad y los datos (museos, teatros, lugares públicos) Exposiciones Festivales Teatralización de temas del área