Matemáticas Ejercicio nº61 Juan Sanjuán Navarrete B. 2ºB
61.- a) Calcule el punto de corte del plano π: x + y = 0 y la recta r: b)Determine la recta s que está contenida en el plano π y corta perpendicularmente a r. SOLUCIÓN a)Para averiguar el punto de corte P del plano π y la recta r, sustituimos los valores de x, y, z de la recta r en el plano π: π: x + y = 0 (λ) + (-2) = 0; λ = 2 Sustituimos el valor de λ en la recta r para obtener el punto de corte P con el plano π: junio 2009
b) Para averiguar la ecuación de la recta s necesitamos un punto y un vector. Como hemos calculado en el anterior apartado, sabemos que la recta s tiene que pasar obligatoriamente por el punto P(2,-2,3) para que corte a r. Como la recta s está contenida en el plano y es perpendicular a la recta r, su vector director será perpendicular al vector normal del plano y al vector director de r. Un vector que cumple estas dos condiciones es el vector producto vectorial