“ AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO” UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE EDUCACIÓN ESCUELA SECUNDARIA CIENCIAS SOCIALES Y DESARROLLO RURAL TEMA ESTUDIANTES:  Benito Mencía, Rogelio  Escobar Vargas, Godofredo  Huanca Belito, Raúl  Olarte Castro, Hubert  Taipe Machuca, Gregorio

PRUEBA DE HIPÓTESIS paramétricas T de studen

HISTORIA Creada por Sealy Gosset seudónimo seudónimo de Student.

ES UN MODELO – ES UNA PRUEBA ESTADISTICA PARA EVALUAR SI DOS GRUPOS DIFIEREN ENTRE SI DE MANERA SIGNIFICATIVA RESPECTO DE SUS MEDIAS. ¿Qué es la prueba de “t”?

CARACTERÍSTICAS n<30  Se utiliza la muestras menor de 30.  La desviación estándar de la población no se conoce.  Solo se puede utilizar la desviación estándar de la muestra “S” como una estimación.  Es una distribución continua, tiene forma acampanada.  Tiene una media de cero, es simétrica respecto de la media y se extiende de -  a + , sus colas se aproximan asintóticamente al eje X.

RECOMENDACION  Mientras mayor sea el numero de grados de libertad la distribución “t de Student” se acerca mas a ser una distribución normal.  Si los grados de libertad exceden los 120 la Distribución Normal es utilizada como una aproximación adecuada de la “t de Student”.  Calculado “t” y los gl (grados de libertad) SE ELIGE el nivel de significancia y se compara el valor obtenido con el mostrado en la Tabla

PARA UNA MEDIAPARA DOS MEDIAS _ X = La media muestral u = la media poblacional S = desviación estándar n = tamaño de la muestra FORMULAS Si |T|< t c (v,a=0.05) no hay diferencia Si |T|> t c (v,a=0.05) si hay diferencia

GRADOS DE LIBERTAD ¿Qué es? Los grados de libertad son el número de valores elegidos libremente Símbolo GL Para una media Para dos medias GL=n-1  n = tamaño muestral GL=n1+n2-2  n 1=tamaño del grupo 1  n 2=tamaño del grupo 2 Formula

NIVEL DE SIGNIFICANCIA PARA UN EXTREMOPARA DOS EXTREMOS Certeza Deseada ά=Nivel de Significación Certeza Deseada ά2=Nivel de Significación ά1=Nivel de Significación ά=Nivel de Significación/2 ά= (1 – Certeza Deseada)

PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS APAREADAS O DESAPAREADAS Las pruebas T pareadas son una forma de bloqueo estadístico, y poseen un mayor poder estadístico que las pruebas no apareadas cuando las unidades apareadas son similares con respecto a los "factores de ruido" que son independientes de la pertenencia a los dos grupos que se comparan.

Desapareadas Las pruebas T desapareadas o de muestras independientes, se utiliza cuando se obtiene dos grupos de muestras aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas a partir de las dos poblaciones a ser comparadas

Las pruebas T de muestras dependientes o apareadas, consisten típicamente en una muestra de pares de valores con similares unidades estadísticas, o un grupo de unidades que han sido evaluadas en dos ocasiones diferentes

PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES n 1 = n 2 Iguales tamaños muéstrales Iguales varianzas Si aplica la fórmula Grados de libertad GL=2n-2 1 Donde

Diferentes tamaños muéstrales Si aplica la formula Grados de libertad GL = n 1 + n Iguales varianzas Donde

Diferentes tamaños muéstrales Si aplica la formula También es conocido Como T de Welch 3 diferentes varianzas Donde Grados de libertad

PRUEBA T DEPENDIENTE PARA MUESTRAS APAREADAS Esta prueba se utiliza cuando las muestras son dependientes; esto es, cuando se trata de una única muestra que ha sido evaluada dos veces (muestras repetidas) o cuando las dos muestras han sido emparejadas o apareadas. Este es un ejemplo de un test de diferencia apareada Grados de libertad GL= n-1 X D = la media muestral µ 0 = la media poblacional S D = desviación estándar n = tamaño de la muestra