INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA LUIS GONZALO PULGARÍN R GRADO S 4º Y 5º MEDELLÍN ANTIOQUIA

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M. C. M) El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes y se representa con las letras M.C.M Hay dos formas de encontrar el M.C.M 1.Hallamos los múltiplos de los números dados y luego el menor de los múltiplos comunes. Ejemplo: Hallar el mínimo común múltiplo de los siguiente números

a. 3 y 4 M 3 = { M 4 = { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 … } 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44…} Múltiplos comunes: M.C.M (3, 4) = 12 24,12,

b. 3, 6 y 9 M 3 = { M 6 = { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 … } 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66…} Múltiplos comunes: M.C.M (3, 6, 9) =18 18, M 9 = { 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99…}

c. 6 y 10 d. 2, 3 y 5 2. El M.C.M de varios números descompuestos en factores primos, es el producto de los factores primos comunes y no comunes con los mayores exponentes. Ejemplo: 1. Hallar el M.C.M de 6 y 9

Calculemos el Mínimo Común Múltiplo(M.C.M) de 36 y 48 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 362 1º Descomponemos ambos números utilizando los números Primos(factores primos). Empezando por el menor de los factores Primos : 2 luego el 3, a continuación el 5 y así sucesivamente. 36= 2 X 2 X 3 X 3 = 2 2 X = 2 X 2 X 2 X 2 X 3 = 2 4 X = 2 · = 2 · 3 4 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Como en este caso no hay más que factores comunes, hemos terminado Por lo tanto el M.C.M (36 y 48) = 2 4 · 3 2 = 16 · 9= 144 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE

= 2 x = 3 2 Factores comunes y No comunes 2 y 3 y los de mayor exponente 2 x 3 2 M.C.M ( 6, 9) = 2 x 3 2 = 2 x 9 = 18

= = 2 3 Factores comunes y No comunes 2 y 5 y los de mayor exponente 2 3 x 5 M.C.M ( 4,8,10) = 2 3 x 5 = 8 x 5 = 40 2.Hallar el M.C.M de 4, 8 y = 2 x 5

Actividad : Calculemos el Mínimo Común Múltiplo( M.C.M) de 36, 48 y 10 2º - Expresamos cada número como un producto de factores primos 362 1º Descomponemos los tres números en factores primos = 2 · = 2 · 3 4 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Buscamos los factores no comunes Por lo tanto el M.C.M (36 y 48) = 2 4 · 3 2 · 5= = 2 · 5 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE