Por: Elena Santos y Noelia Iglesias Curso: 4º E.S.O. LOS POLINOMIOS Por: Elena Santos y Noelia Iglesias Curso: 4º E.S.O.
Preguntas necesarias principales: ¿Qué es? ¿Qué necesito saber? ¿Cómo se resuelve? ¿Para qué se utiliza?
¿Qué son los polinomios? Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Índice: 1. Álgebra. 2. Operaciones de polinomios. -Sumas. -Restas. -Multiplicaciones -Divisiones. +Ruffini. +Teorema del resto.
Ejercicios sumas y restas:
Ejercicios multiplicaciones: a) (x³+2x²+5)(x+x²+3) b) (7x³-2x²+1)(-x³+7x²+9x-10) c) (4x³-2x²-x+1) (-x³+7x²-10x+9x)
RUFFINI: http://www.youtube.com/watch?v=ZbIgkUoxihE Aquí dejamos un vídeo de la solución de un ejercicio de Ruffini.
Ejercicios de Ruffini:
Teorema del resto: http://www.youtube.com/watch?v=qd7o3cm0UCo El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a
Ejercicios del teorema del resto: 1. (x³ − 2x²− 3) : (x −1) 2. (2x³ − 2x³ + 3x² + 5x +10 ) : (x + 2) 3. (x³ − 5x − 1) : (x − 3) 4. (x³ − 2x³ + x² + x − 1) : (x − 1)
3. Factorización de polinomios. -Productos notables: (a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+2ab+b² (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-2ab+b² a²-b² = (a-b)(a+b) -Sacar factor común: 2a²+4a+2a = 2a(a+2+1)
Ejercicios de productos notables:
Ejercicios de sacar factor común:
4. Fracciones algebraicas: Dos fracciones son equivalentes si toman el mismo valor numérico para cualquier valor de sus variables que no anule el denominador.
Ejercicios de fracciones algebraicas: Multiplicación y división:
Ejercicios de fracciones algebraicas adición y sustracción:
Respuestas: Adicción y sustracción:
Ejemplos de potencia de fracciones algebraicas:
Potencia de fracciones algebraicas: Nivel Bajo:
Nivel Medio:
Nivel Alto