Equipo: Mate Kung Fu Integrantes: Contreras Delgado Anabel Número de control: Plaza Molina Enrique Alberto Número de control: Gonzalez Urias Damian Número de control: Lopez Anguiano Jose Everardo Número de control:

¿Qué es? Es la propiedad para realizar una acción varias veces y aún así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez. Ejemplos 1a) A ∪ A A ∪ A Diagrama resultante A 1b ） A ∩ A A ∩ A Diagrama resultante A

Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas. Ejemplos 2a) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) AB (A ∪ B) ∪∪ C = A ∪ B ∪ C ∪ (B ∪ C) Diagramas resultantes A ∪ ( B ∪ C ) = 2b) (A ∩ B ) ∩ C = A ∩ (B ∩ C A ∩ B ∩ ( A ∩ B ) ∩ C B C ∩ ( B ∩ C ) ∩ A Diagramas resultantes ( A ∩ B) ∩ C A ∩ ( B ∩ C ) =

Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma. 3a) A ∪ B = B ∪ A A B ∪ ∪ BA Ejemplos Diagramas resultantes A ∪ BB ∪ A = 3b) A ∩ B = B ∩ A A B BA ∩ ∩ Diagramas resultantes A ∩ BB ∩ A =

Quiere decir que la respuesta es la misma cuando: * Sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o * Haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados 4a) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) Ejemplo B ∩ C ( B ∩ C ) ∪ A ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) Diagramas resultantes A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) 4b) A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C) A ∩ ( B ∪ C ) ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C) Diagramas resultantes A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )

En particular, una identidad es una igualdad entre dos expresiones que es cierta sean cuales sean los valores de las distintas variables empleadas. 5a) A ∪ ∅ = A Diagrama resultante 5b) A ∩ U = A Ejemplos 6a) A ∪ U = A 6b) A ∩ ∅ = ∅

El conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. 7a) A ∪ A ᶜ = U 7b) A ∩ A ᶜ = ∅ Diagrama resultante Ejemplos 8a) (A ᶜ ) ᶜ = A 8.1b) U ᶜ = ∅ 8.2b) ∅ = U

Las Leyes De Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente y que inversamente, el producto de n variables proposicionales globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente. 9a) (A ∪ B) ᶜ = A ᶜ ∩ B ᶜ AB ∪ (A ∪ B) ᶜ (A ∪ B) Diagrama resultante AᶜAᶜ BᶜBᶜ ∩ Aᶜ ∩ BᶜAᶜ ∩ Bᶜ Ejemplos