MULTIPLICACIÓN CON NATURALES TEMA 1.4 * 1º ESO MULTIPLICACIÓN CON NATURALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

PRODUCTO DE NÚMEROS NATURALES Multiplicar es hacer una suma de sumandos iguales. a x b = a+a+a+a+… donde a se repite b veces Propiedades del producto de números naturales El orden de los factores no altera el resultado. Tres o más factores pueden asociarse de diferentes maneras dando el mismo resultado. Todo número multiplicado por la unidad es el mismo número. El producto de un número por una suma el la suma de los productos de dicho número con cada uno de los sumandos. Propiedades Producto COMMUTATIVA a . b = b . A ASOCIATIVA (a . b) . c = a . (b . c) ELEMEN. NEUTRO a . 1 = a DISTRIBUTIVA a . (b+c) = a.b + a.c @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLO DE PROPIEDAD COMMUTATIVA 2.5 = 5.2 , pues 10 = 10 2.3 = 3.2 , pues 6 = 6 5.8 = 8.5, pues 40 = 40 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2.(3.4) = (2.3).4 2.12 = 6.4 24 = 24 5.(3.7) = (5.3).7 5.21 = 15.7 105 = 105 4.(2.8) = (4.2).8 4.16 = 8.8 64 = 64 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EJEMPLO DE PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO 2.1 = 2 ; 5.1 = 5 ; 237.1 = 237 EJEMPLOS DE PROPIEDAD DISTRIBUTIVA 2.(3+4) = 2.3+2.4  2.7 = 6 + 8  14 = 14 5.(3+4) = 5.3+5.4  5.7 = 15 + 20  35 = 35 9.(5+2) = 9.5+9.2  9.7 = 45 + 18  63 = 63 7.(2+4 +3) = 7.2+7.4 + 7.3  7.9 = 14 + 28 + 21   63 = 42 + 21  63 = 63 5.(3+4 - 2) = 5.3+5.4 – 5.2  5.5 = 15 + 20 – 10   25 = 35 – 10  25 = 25 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO EXTRAER FACTOR COMÚN SACAR O EXTRAER FACTOR COMÚN Si tenemos 12 + 15 , a veces nos interesa sacar factor común. 12 = 3.4 15 = 3.5 El 12 y el 15 tienen un factor común, que es el 3. Lo extraemos: 12 + 15 = 3.4 + 3.5 = 3.(4+5) Vemos si es verdad: 12 + 15 = 3.(4+5) , 27 = 3.9 , 27 = 27 La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO OTRO EJEMPLO Si tenemos 36 + 144 , y nos interesa sacar factor común. 36 = 2.18 = 2.2.9 = 2.2.3.3 144 = 2.72 = 2.2.36 = 2.2.2.2.3.3 El 36 y el 144 tienen un factor común, que es el 36. Lo extraemos: 36 + 144 = 36.1 + 36.4 = 36.(1+4) Vemos si es verdad: 36 + 144 = 36.(1+4) , 180 = 36.5 , 180 = 180 La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO