Mtra. Carolina Galaviz Inzunza Matemática Discreta Sesión 6.- Unidad I. Lógica Mtra. Carolina Galaviz Inzunza Matemática Discreta
Orden del día: 1.- Comentar lo visto en la clase anterior (5min) Pase de lista 2.-Se platicará sobre las equivalencias lógicas. 3.-Se verá el tema de tautologías, contradicciones y contingencias. 4.-Tarea, ejercicios.
1.-Comentar Qué vimos la clase pasada?
Equivalencias lógicas. Denominación. Representación lógica. Leyes equipotenciales. A→ B = AB AB = F AA = V Leyes conmutativas. AB = BA AB = BA Leyes distributivas. A(BC) = (AB) (AC) A(BC) = (AB) (AC) Leyes Asociativas. A(BC) = (AB) C A (BC) = (AB) C Leyes Absortivas A (AB) = A A (AB) = A Leyes de Demorgan (AB) = AB (AB)= AB
Ley conmutativa Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar el orden de las proposiciones cuando usas el “y” ,“o”,y la respuesta va a ser la misma. AB = BA AB = BA
Ley Asociativa Las “leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo acomodes el orden de las proposiciones(o sea, qué calculas primero) en la conjunción y disyunción. A(BC) = (AB) C A (BC) = (AB) C
Ley Distributiva A(BC) = (AB) (AC) A(BC) = (AB) (AC) En matemáticas: (a + b) × c = a × c + b × c -Existe una igualdad si sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados.
Ley de Morgan La ley de Morgan, establece que las variables negadas individualmente son iguales a la suma de las variables globalmente. (AB) = AB (AB)= AB
Tautología, Contradicciones y contingencias. p q (p q) p → (p q) V F Tautológica p q p (pq) (pq) p V F Contradictoria p q q p ↔ q V F Contingencia ó indeterminada.
Tarea: Ejercicios de la página 14. Utilizando las tablas de verdad, determínese cuáles de las siguientes proposiciones son tautológicas, contradictorias o indeterminadas(contingentes).