Sesión 11.1 Aplicaciones de la derivada TOPICOS DE MATEMATICA Sesión 11.1 Aplicaciones de la derivada
Ejemplo 1 Una caja sin tapa debe construirse de una pieza rectangular de cartón de 12 pulgadas por 20 pulgadas cortando cuadrados idénticos de lado x en cada esquina y después doblando los lados como se muestra en la figura. Exprese la capacidad de la caja en función de x y determine las dimensiones de la caja para obtener el volumen máximo. x 12 - 2x 20 - 2x
Ejemplo 2 Un granjero desea proteger un campo rectangular con una cerca y dividirlo en dos campos más pequeños, mediante una cerca paralela a uno de los lados del campo. Si tiene 3000 metros de cerca. Determine las dimensiones del campo, de tal manera que el área total protegida sea máxima.
Ejemplo 3 Se desea que las páginas de un libro tengan un área de 900 centímetros cuadrados con márgenes de 2,5cm abajo y a los costados, y de 1.5cm arriba. Determine las dimensiones de la página que darán la mayor área posible para el texto. 1,5cm 2,5cm 2,5cm 2,5cm