QUIMICA CUANTICA - REPASO Contenidos Mínimos: Introducción: Mecánica PRECUANTICA (QC2013-1-PreQ) 30/09 Formalismos mecano cuánticos: Tratamiento atómico (QC2013-2-Teoría - QC2013-3-Teoría) 30/09 Formalismos Matemáticos de Química Cuántica (QC2013-5-Matemáticas) 15/10 (Aplicaciones Matemáticas) 21/10 Formalismos mecano cuánticos: Tratamiento atómico – molecular. Métodos computacionales (QC2013-REPASO1 - QC2013-4-Teoría – QC2013-6-Metodologías) 28/10 Trabajo Práctico: Cálculos computacionales Aplicaciones a moléculas sencillas 1ra clase 2da clase 3ra clase 4ta clase

QUIMICA CUANTICA - REPASO MECANICA PRECUANTICA RESUMEN FENOMENOS INEXPLICABLES Espectros atómicos Estructura atómica Efecto fotoeléctrico Naturaleza de la luz REPASO TEORIA CUANTICA Atomo de Bohr Ecuación de de Brolglie Efecto fotoeléctrico (Einstein) Rad. de cuerpo negro (Plank)

QUIMICA CUANTICA - REPASO MECANICA PRECUANTICA RADIACION DE CUERPO NEGRO Max Plank: Osciladores cuantizados E = h  1900, 19 de Octubre: Propone ante la Sociedad Alemana de Física la siguiente ecuación encontrada empíricamente, que ajustaba los puntos experimentales: 1900, 14 de Diciembre: Osciladores con E = h  (cuantizados) Presenta una teoría que fundamenta la ecuación anterior identificando por ajuste las constantes a y b:

QUIMICA CUANTICA - REPASO MECANICA PRECUANTICA EFECTO FOTOELECTRICO 1905 Albert Einstein: Aplicó la teoría cuántica de Plank pero no a los osciladores de la materia sino a la radiación misma. Supuestos: E = h energía de un cuanto de luz de frecuencia . Metal-e: enlace con energía característica  “función de trabajo”. Dedujo: h =  + 1/2 mv2 donde h ≥  Cuando h =   = 0 (frecuencia umbral) I no interviene. A mayor I más fotones (de igual ), más electrones (de igual energía cinética) E 

QUIMICA CUANTICA - REPASO MECANICA PRECUANTICA ATOMO DE HIDROGENO DE BOHR 1913 Niels Bohr: se basó en el modelo de Rutherford más las conclusiones de Plank y Einstein. Postulados: Electrón en órbitas circulares debidas a F coulombicas. Energía onstante dentro de la órbita. Solo órbitas permitidas por L cuantizado (L=mvr=nh/2) Transiciones permitidas si el electrón absorbe o emite 1 fotón de E = DE Deduce: Y donde Rydgerg

QUIMICA CUANTICA - REPASO MECANICA PRECUANTICA ECUACION DE DE BROGLIE 1924 Luis de Broglie Si: LUZ (onda) con propiedades de partícula Entonces: ELECTRON (partícula) con propiedades de onda. Formula esta hipótesis: E = mc2 (teoría de la relatividad especial) E = h (teoría cuántica) Luego para la luz: mc2 = h = h (c/λ) λ = h/(mc) y para la partícula λ = h/(mv) Ec. de de Broglie La partícula tiene asociada una longitud de onda λ ,se comporta como una onda. Ejemplos: 1) Pelota 2) Electrón 1897 J. Thomson había descubierto el electrón como partícula. 1925 G. Thomson (hijo) confirmó el comportamiento del electrón como onda.

QUIMICA CUANTICA- REPASO TEORIA CUANTICA: POSTULADOS 1) Tiene toda la información del sistema 2) Observable (propiedad) OPERADOR Posición: x Momento: px = mvx 3)

QUIMICA CUANTICA- REPASO TEORIA CUANTICA: POSTULADOS Expresión Clásica + Operador Cuántico

QUIMICA CUANTICA- REPASO

QUIMICA CUANTICA- REPASO En 1D: En 3D: Usando Laplaciano: Para la Energía:

QUIMICA CUANTICA- REPASO Partícula en una caja (1D) Partícula en una caja (3D) Oscilador armónico Rotor en 2D (plano) Rotor en 3D (esfera) Átomo de Hidrógeno

QUIMICA CUANTICA- REPASO Átomo de Hidrógeno ORBITAL:

QUIMICA CUANTICA- REPASO n: Nro. cuántico principal l: Nro. cuántico del momento angular ml : Nro. Cuántico de la componente z del momento angular. Nro. cuántico magnético. (con distintos ml se comportan de manera distinta frente a campos magnéticos).

QUIMICA CUANTICA- REPASO FUNCIONES DE ONDA DEL HIDROGENO Se las llama “Orbitales”. n: define CAPA con n2 funciones y energía En. l : define SUBCAPAS (l < n). Cada una con 2l+1 (valores de ml ) funciones. Niveles de E: s p d l=1 l=0 l=2 E=-109737 cm-1 E=-27434 cm-1 E=-12193 cm-1 n=1 n=2 n=3