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Publicada porBenito Alonzo Modificado hace 9 años
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EL ÁTOMO CUÁNTICO Basado en el trabajo del Prof. Víctor Batista
Universidad de Yale
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EL ÁTOMO CUÁNTICO
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Gases excitados y Estructura atómica
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Espectro de la luz blanca
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Espectro de emisión de gases excitados
Los átomos excitados sólo emiten luz de ciertas longitudes de onda. Las longitudes de onda emitidas dependen del elemento
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Espectro del gas hidrógeno excitado
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Espectro de emisión del H atómico
E elevada corta elevada E baja larga baja Las líneas visibles del espectro del H atómico constituyen la serie de BALMER
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Líneas espectrales de otros elementos
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El “Pickle eléctrico” Los átomos excitados emiten luz.
Aquí los iones presentes en la solución salina (Na+) del jugo del pickle producen la luz característica del elemento Na.
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Bohr y los espectros de emisión
La visión clásica de la estructura atómica a principios del siglo XX consistía en electrones girando alrededor del núcleo en una órbita definida. Esta visión plantea paradojas: 1. Cualquier órbita es posible, por lo tanto cualquier energía. 2. Una partícula cargada moviéndose en un campo eléctrico debe emitir energía. …¡EL ELECTRÓN DEBERÍA CAER EN EL NÚCLEO !
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Bohr y los espectros de emisión
Bohr concluyó que la visión clásica era equivocada. Se necesitaba una nueva teoría, la hoy llamada VIEJA TEORÍA CUÁNTICA o VIEJA MECÁNICA CUÁNTICA. El e- sólo puede existir en ciertas órbitas llamadas estacionarias. La energía del e- está restringida a ciertos valores; está CUANTIZADA . Para una órbita estacionaria: E= - C/n2 donde n (número cuántico principal) = 1, 2, 3, 4, ....
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Bohr y los espectros de emisión
E = - C/n2 Sólo las órbitas en las que n adopta un valor entero, están permitidas. El radio de las órbitas permitidas vale: r = n2 • ( nm) Las mismas conclusiones valen para la mecánica cuántica moderna Ésto puede servir para interpretar los espectros atómicos de emisión.
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Bohr y los espectros de emisión
Si la energía de los e- está cuantizada, entonces, el ∆E entre dos estados (órbitas) sólo puede adoptar determinados valores. Esto explica las líneas espectrales.
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. n = 1 2 E - C ( / ) Calculemos ∆E para un e- que “cae” desde un nivel superior (n = 2) hacia otro inferior (n = 1). ∆E = Efinal - Einicial = -C[(1/nf2) - (1/ni)2], donde, nf=1 y ni=2 ∆E = -(3/4)C Note que el proceso es EXOTÉRMICO ¡LA ENERGÍA ES EMITIDA EN FORMA DE LUZ !
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RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
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Radiación electromagnética
Longitud de onda Luz visible Radiación ultravioleta Amplitud Nodo
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Radiación electromagnética
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Radiación electromagnética
Las ondas tienen una frecuencia característica Usamos la letra griega “nu”, , para la frecuencia, se expresa en “ciclos por segundo” (s-1) unidad del SI denominada “hercio” Hz. Para toda radiación: • = c donde c = velocidad de la luz = 3.00 x 108 m/s Mayor longitud de onda --> menor frecuencia Menor longitud de onda --> mayor frecuencia
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Espectro electromagnético
Aumento de --> Disminución de Disminución de --> Aumento de Incremento de la Frecuencia Incremento de la longitud de onda
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Radiación electromagnética
Para la luz roja, = 700 nm. Calcule su frecuencia
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Espectro electromagnético
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¡EN TOTAL ACUERDO CON LA EXPERIENCIA!
. Bohr y los espectros n = 1 2 E - C ( / ) ∆E = -(3/4)C C fue determinada experimentalmente (hoy es llamada R, constante de Rydberg) R (= C) = kJ/mol o en unidades de frecuencia R = 3.29 x /s Entonces, la n de la luz emitida vale (3/4)R = x 1015 s-1 Y como l = c/n, l = nm ¡EN TOTAL ACUERDO CON LA EXPERIENCIA!
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El origen de las líneas espectrales del H atómico
Balmer series
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Las líneas espectrales y la teoría de Bohr
La teoría de Bohr fue reconocida. Bohr recibió el Premio Nobel en 1922 Pero también enfrentó importantes problemas: Sólo fue exitosa su aplicación al H. Introdujo la mecánica cuántica como un artificio. Así arribamos a la MODERNA MECÁNICA CUÁNTICA o MECÁNICA ONDULATORIA Niels Bohr ( )
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Cuantos de energía Max Planck (1858-1947) Resolvió la
“catástrofe ultravioleta”
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E = h • Cuantos de energía
Un objeto puede ganar o perder energía emitiendo o absorbiendo energía radiante en cantidades discretas o “cuantos” La energía de un cuanto de energía radiante es proporcional a su frecuencia E = h • h (constante de Planck)= x J•s
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Efecto fotoeléctrico Pone de manifiesto el comportamiento corpuscular de la luz
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Efecto fotoeléctrico La teoría clásica decía que la E de los electrones debía aumnetar junto con la intensidad de la luz incidente … ¡NO SUCEDE ASÍ! No se emiten e- hasta que la luz incidente no alcanza una frecuencia mínima. El N° de e- emitidos depende de la intensidad de la luz A. Einstein ( )
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Efecto fotoeléctrico = 700. nm
Los hechos experimentales adquieren sentido si admitimos que la luz está formada por FOTONES de energía discreta. PROBLEMA: Calcule la energía de 1.00 mol de fotones de luz roja. = nm = x 1014 s-1
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Energía de la radiación
Energía de 1.00 mol de fotones de luz roja: E = h• = (6.63 x J•s)(4.29 x 1014 s-1) = x J (por fotón) E (por mol )= (2.85 x J/fotón)(6.02 x 1023 fotón/mol) = kJ/mol Se encuentra dentro del rango de energías de disociación de enlace
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Mecánica cuántica E = mc2 m x v = h /
En1924, de Broglie propuso que todos los objetos en movimiento tienen propiedades ondulatorias m x v = h / Esta relación puede aplicarse a la radiación electromagnética: mc = h / , o h = mc , … y como E = h y = c / , E = mc2 … que es la famosa ecuación de Einstein para la relación entre masa y energía! L. de Broglie ( )
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Prueba experimental del carácter ondulatorio del
Mecánica cuántica Pelota de baseball (115 g) a 100 mph = 1.3 x m e- con v = 1.9 x 106 m/s = 3.88 x m Prueba experimental del carácter ondulatorio del electrón
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Cuya solución es la denominada FUNCIÓN DE ONDA,
Mecánica cuántica Schrödinger aplicó la idea del comportamiento ondulatorio de la materia a los electrones dentro del átomo Desarrolló la ECUACIÓN DE ONDA: H = E Cuya solución es la denominada FUNCIÓN DE ONDA, Hay un valor permitido de para cada estado energético La cuantización de la energía del e- se introduce en forma natural. E. Schrodinger
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FUNCION DE ONDA, • (x)es función de la coordenada en x.
• cada corresponde a un ORBITAL, la región del espacio en la que se encuentra -más probablemente- el electrón • NO describe la ubicación exacta del electrón • 2 es proporcional a la probabilidad de encontrar al e- en un punto dado
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Principio de Incertidumbre
El problema de definir la naturaleza de los electrones dentro del átomo fue resuelto por W. Heisenberg. No podemos conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento (p= m•v) de un electrón: x•p h/(2 ) Si determinamos la velocidad del e- con gran precisión tendremos una incertidumbre muy grande en su posición, y viceversa … W. Heisenberg
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Orbitales Orbital d Orbital p Orbital s
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Orbitales No más de 2 e- pueden ser asignados a un orbital.
Los orbitales se agrupan en subniveles (s, p, d y f). Bloque s Bloque p Bloque d
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Bloque s Bloque d Bloque p p s d N° de orbtls 1 3 5 N° de e- 2 6 10
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Niveles y subniveles Cada nivel viene dado por el NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL, n El número cuántico principal coincide con el número del período de la tabla (en el que cada nivel comienza a llenarse)
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Niveles y subniveles n = 1 n = 2 n = 3 n = 4
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NÚMEROS CUÁNTICOS n (principal) ---> nivel
La forma, tamaño y energía de cada orbital es función de 3 números cuánticos: n (principal) ---> nivel l (azimutal) ---> subnivel m (magnético) ---> designa un orbital dentro del subnivel
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SÍmbolo Valor Descripción
NÚMEROS CUÁNTICOS SÍmbolo Valor Descripción n (principal) 1, 2, 3, tamaño, energía, y N°de nodos = n-1 l (azimutal) 0, 1, 2, ... n forma o tipo (subnivel) ml (magnético) -l,...0,...+l orientación N° de orbitales por subnivel = 2 l + 1
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Tipos de orbitales atómicos
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Niveles y subniveles Si n = 1, entonces l = 0 y ml = 0
Por lo tanto, para n = 1, hay 1 tipo de subnivel Y tal subnivel tiene un solo orbital Y como ml=0, es la única posibilidad ---> 1 orbital El subnivel es llamado “s” Cada nivel tiene un orbital s de forma ESFÉRICA.
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Todos los orbitales “s” tienen forma esférica.
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Orbital 1s
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Orbital 2s
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Orbital 3s
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subnivel “p” con 3 orbitales
Orbital “p” típico Orbitales “p” Cuando n = 2, l = 0 y l = 1 Entonces, cuando n = 2 hay 2 tipos de orbitales 2 subniveles Par l = 0 ml = 0, subnivel “s” Para l = 1 ml = -1, 0, +1 subnivel “p” con 3 orbitales Plano nodal Cuando l = 1, tenemos un PLANO NODAL
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Orbitales “p” Los tres orbitales “p” son perpendiculares entre sí.
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Orbital 3px Orbital 2px
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Cuando n = 3, ¿qué valores adopta l? subnivel “d” con 5 orbitales
Orbitales “d” Cuando n = 3, ¿qué valores adopta l? l = 0, 1, 2 Y por lo tanto hay 3 subniveles en el nivel 3. Para l = 0, ml = 0 ---> subnivel “s”, un solo orbital Para l = 1, ml = -1, 0, > subnivel “p”, 3 orbitales Para l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 subnivel “d” con 5 orbitales
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Orbitales “d” Los orbitales “s” (l = 0) no presentan planos nodales.
Los orbitales “p” (l = 1), tienen 1 plano nodal. Esto indica que los orbitales “d” (l = 2), deben tener dos planos nodales.
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Orbital 3dxy
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Orbital 3dxz
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Orbital 3dyz
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Orbital 3dx2- y2
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Orbital 3dz2
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TRADUCCIÓN Y ADECUACIÓN
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