MULTIPLIQUEMOS ABREVIADAMENTE GRADO 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R

Multiplicaciones abreviadas por 10, 100

MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1.000, 10.000 …. Para multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,.. basta con agregar uno, dos, o tres ceros a la derecha del número multiplicado. Veamos los Ejemplos: 1. Para multiplicar por 10 Se agrega un cero. 1.697 X 10 = 16.970 25.831 X 10 = 258.310. 2. Para multiplicar por 100 se agregan dos ceros. 3.572 X 100 = 357.200 73.214 X 100= 7.321.400. 3. Para multiplicar por 1.000 se agregan tres ceros 345 X 1.000= 345.000 8.456 X 1.000 = 8.456.000

Multiplicación abreviada por 9, 99, 999… Para multiplicar abreviadamente por 9, 99, 999, … se multiplica por 10, 100, 1000,… y al resultado se resta el factor multiplicado. Ejemplos: 289 X 9 = 289 X 10 – 1 = 2.890 – 289 = 2.601 300 X 9 = 300 X 10 – 1 = 3.000 – 300 = 2.700 624 X 99 = 624 X 100 – 1 = 62.400 – 624 = 61.776 235 X 99 = 235 X 100 – 1= 23.500 – 235 = 23.265 24 X 999 = 24 X 1000 – 1 = 24.000 – 24 = 23. 976 405 X 999 = 405 X 1000 – 1 = 405.000 – 405 = 404.595

Multiplicación abreviada por 11,101, 1001… Para multiplicar abreviadamente por 11, 101, 1001, 10.001… se multiplica por 10, 100, 1.000, 10.000… y al resultado se le Suma el factor multiplicado. Ejemplos: 349 X 11 = 349 X 10 + 1 = 3.490 + 349 = 3.839 2.163 X 11 = 2.163 X 10 + 1 = 21.630 + 2.163 = 23.793 462 X 101 = 462 X 100 + 1 = 46.200 + 462 = 46.662 225 X 101 = 225 X 100 + 1= 22.500 + 225 = 22.725 64 X 1001 = 64 X 1000 + 1 = 64.000 + 64 = 64. 064 5.125 X 1001 = 5.125 X 1000 + 1 = 5.125.000 + 5.125 = 5.130.125 53 X 10.001 = 53 X 10.000 + 1= 530.000 + 53= 530.053

Taller de aplicación y Profundización Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 26.794 X = ___________ _____________ _______________ 1.725 X = ___________ _____________ _______________ 4.650 X = ___________ _____________ ______________ 546 X = ___________ _____________ ______________ 3.486 X = ___________ _____________ ______________ 2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, … 803 X 9= _________________________________________ 242.476 X 9 = _______________________________________ 581 X 999 = ________________________________________ 2.452 X 99= ________________________________________ 6.587 X 99=_________________________________________ 34 X 999 = _________________________________________

4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001… 94 X 11= _________________________________ 416 X 11= _________________________________ 596 X 101= ________________________________ 6.504 X 101 = ______________________________ 575 X 1.001 = ______________________________ 2.914 X 10.001= ____________________________ _ 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 3.435 x 10 =________ 8.578 x 100 = ________ 925 x 1.000 = ________ 2.702 x 100 = ________9.000 x 1.000 =_______ 200 x 10.000 =________ 5.Calcula los factores que faltan: 3.123 x___________ = 312.300 ________ x 578 = 578.000 2.519 x___________ = 25.190.000 ___________10 x = 4.000 __________X 1.000 = 300.000 ________x ________= 50.000 Escribe el factor que falta. 4 X______ = 1.200 ______X 2 = 8.000 _______X 5= 10.000

Propiedades de la Multiplicación 6. Aplico la propiedad Conmutativa: 238 X 5=__X 238 =__________ 2.453 X 3= 3 X ________ = _____ 6.421 X 4 = 4 X __________=________ 5 x 456 = __________X 5 = _______ 607 x 3 = ______X _____= 1.821 4.824 x 5 = 5 X____________= _________ 1.834 X 10 = 10 X______= _______ 7. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (7 X 8) X 5 = 7 X (8 X 5) (10 X 4) X 8 = 10 X( 4 X 8) ____ X 5 = 8 X ____ ____ X 8 = 10 X ___ ____ = ____ _____ = ____ 8. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 6 X (5 + 4) = (__X__) + (__X__) 8 X (3 + 6) = (__X__)+(___X ___) 6 X ____ = _____ + ______ 8 X ____ = _____ + ______ ____ = _______ _____ = ________ 8 X (5 – 3) = (__X__) - (__X__) 9 X ( 4 – 2) = (__X__) - (__X__) 8 X ____ = ____ - _____ 9 X ____ = _____ - ______ ____ = _____ _____ = ____

9.Realiza las siguientes multiplicaciones: 920 x 500 = ____________ 25 x 6.000 = ________________ 3.500 x 700 = _____________ 980 x 1.200 = _____________ 83 x 1.400 = ______________ 1.450 x 1.500 = _____________ 10- Realiza las siguientes multiplicaciones en forma vertical 8 3 6 4 X 8.3 6 4 X 6.7 2 6 X 3 2 5 0 2 0 3 4 0 0.0 0 0 X 4 5 3.3 6 8 X 6 4 3.5 6 8 X 3 0 0 9 0 8 1.0 0 8 1 1 4 6 3.2 0 0 X 1.8 6 8 X 6 3 8.9 6 5 X 3 0 2.0 3 0 4 8

PROBLEMAS :Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. En una finca un campesino recoge en un día 1.513 kilos de yuca . ¿Cuántos kilos de yuca recogerá en 28 días? Respuesta:______________________________________________ 2. Carolina para un trabajo del colegio compró 8 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 84 ¿Cuánto dinero gastó en total? Respuesta:______________________________________________  3.En un restaurante compran repollos a $ 1.450 cada una y en el mes se gastan 54 repollos. ¿Cuánto cuestan mensualmente los repollos ? Respuesta:________________________________________________ 4. Francisco compra para su tienda 3. 5 4 8 helados a $ 4 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos los helados ? Respuesta:_______________________________________________

5. En un colegio caben en cada aula entre 25 y 30 niños 5. En un colegio caben en cada aula entre 25 y 30 niños . Si en ese colegio hay 24 aulas. ¿Cuántas niños caben como mínimo? ¿Y cuántos niños caben como máximo? Respuesta:_________________________________________ 6. Si se compran 1.356 lápices a $ 854 cada uno . ¿Cuánto valen todos los lápices ? 7. En un almacen compran 27 resmas de papel carta a $ 7.545 cada una ¿cuánto cuestan todas las resmas de papel? 8. Un ciclista recorre 156 kilómetros en un día ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 23 días ?

Taller de aplicación y Profundización(solución) Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… Por 10 Por 100 Por 1.000 26.794 X = 267.940 2.679.400 26.794.000 1. 725 X = 17.250 172.500 1.725.000 4.650 X = 46.500 465.000 4.650.000 546 X = 5.460 54.600 546.000 3.486 X = 34.860 348.600 3.486.000 2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, … 803 X 9 = 803 X 10 -1 = 8.030 - 803 = 7.227 242.476 X 9 = 242.476 X 10 - 1 = 2.424.760 – 242.476 = 2.182.284 581 X 999 = 581 X 1.000 - 1 = 581.000 – 581 = 580.419 2.452 X 99= 2.452 X 100 - 1 = 245.200 – 2.452 = 242.748 6.587 X 99= 6.587 X 100 - 1 = 658.700 – 6.587 = 652.113 34 X 999 = 34 X 1.000 – 1 = 34.000 – 34 = 33. 966

3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001… 94 X 11= 94 X 10 + 1 = 940 + 94 = 1.034 416 X 11= 416 X 10 + 1 = 4.160 + 416 = 4.576 596 X 101= 596 X 100 + 1 = 59.600 + 596 = 60.196 6.504 X 101 = 6.504 X 100 + 1 = 650. 400 + 6.504 = 656.904 575 X 1.001 = 575 X 1.000 + 1 = 575.000 + 575 = 675.675 2.914 X 1.001= 2.914 X 1.000 + 1 = 2.914.000 + 2.914 = 2.916.914 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 3.435 X 10 = 34.350 8.578 X 100 = 857.800 925 X 1.000 = 925.000 2.702 X 100 = 270.200 9.000 X 1.000 = 9.000.000 200 X 10.000 = 2.000.000 5. Calcula los factores que faltan: 3.123 X 100 = 312.300 1.000 X 578 = 578.000 2.519 X 10.000 = 25.190.000 100 X 10 = 4.000 300 X 1.000 = 300.000 1.000 X 50 = 50.000 Escribe el factor que falta. 4 X 300 = 1.200 4.000 X 2= 8.000 2.000 X 5= 10.000

Propiedades de la Multiplicación 6. Aplico la propiedad Conmutativa: 238 X 5= 5 X 238 = 1.190 2.453 X 3= 3 X 2.453 = 7.359 6.421 X 4 = 4 X 6.421 = 25.684 5 x 456 = 456 X 5 = 2.280 807 x 4 = 4 X 807 = 3.228 4.824 x 5 = 5 X 4.824 = 24.120 2.834 X 10 = 10 X 2.834 = 28.340 7. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (7 X 8) X 5 = 7 X (8 X 5) (10 X 4) X 8 = 10 X( 4 X 8) 56 X 5 = 7 X 40 40 X 8 = 10 X 32 280 = 280 320 = 320 8. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 6 X (5 + 4) = ( 6 X 5 ) + (6 X 4 ) 8 X (3 + 6) = ( 8 X 3 ) + ( 8 X 6) 6 X 9 = 30 + 24 8 X 9 = 24 + 48 54 = 54 72 = 72 8 X (5 – 3) = (8 X 5) - (8 X 3 ) 9 X ( 4 – 2) = ( 9 X 4 ) - ( 9 X 2 ) 8 X 2 = 40 - 24 9 X 2 = 36 - 18 16 = 16 18 = 18

9. Realiza las siguientes multiplicaciones: 920 x 500 = _ 460 9.Realiza las siguientes multiplicaciones: 920 x 500 = _ 460.000 25 x 6.000 = 150.000 3.500 x 700 = 2.450.000 980 x 1.200 = 1.176.000 83 x 1.400 = 116.200 1.450 x 1.500 = 2.175.000 10- Realiza las siguientes multiplicaciones en forma vertical 8 3 6 4 X 8.3 6 4 X 6.7 2 6 X 3 2 5 0 2 0 3 4 0 0.0 0 0 X 4 5 3.3 6 8 X 6 4 3.5 6 8 X 3 0 0 9 0 8 1.0 0 8 1 1 4 6 3.2 0 0 X 1.8 6 8 X 6 3 8.9 6 5 X 3 0 2.0 3 0 4 8

PROBLEMAS :Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. En una finca un campesino recoge en un día 1.513 kilos de yuca . ¿Cuántos kilos de yuca recogerá en 28 días? Respuesta:______________________________________________ 2. Carolina para un trabajo del colegio compró 8 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 84 ¿Cuánto dinero gastó en total? Respuesta:______________________________________________  3.En un restaurante compran repollos a $ 1.450 cada una y en el mes se gastan 54 repollos. ¿Cuánto cuestan mensualmente los repollos ? Respuesta:________________________________________________ 4. Francisco compra para su tienda 3. 5 4 8 helados a $ 4 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos los helados ? Respuesta:_______________________________________________

5. En un colegio caben en cada aula entre 25 y 30 niños 5. En un colegio caben en cada aula entre 25 y 30 niños . Si en ese colegio hay 24 aulas. ¿Cuántas niños caben como mínimo? ¿Y cuántos niños caben como máximo? Respuesta:_________________________________________ 6. Si se compran 1.356 lápices a $ 854 cada uno . ¿Cuánto valen todos los lápices ? 7. En un almacen compran 27 resmas de papel carta a $ 7.545 cada una ¿cuánto cuestan todas las resmas de papel? 8. Un ciclista recorre 156 kilómetros en un día ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 23 días ?