Métodos basados en la TRI 1. Se trata de ver si las CCIs coinciden (no DIF) o no (sí DIF). 2. Algunas estrategias: - Obtener el área entre curvas - Ajuste de modelos - Medidas de discrepancias entre curvas 1

2 Métodos de TRI Comparación del Ajuste de modelos L k = Verosimilitud del modelo k Cuanto más probables son los datos dados unos parámetros, mayor la verosimilitud Modelos más complejos tienen mayor verosimilitud. L 1 = Verosimilitud del modelo más complejo L 0 = Verosimilitud del modelo más parsimonioso

Métodos de TRI Comparación del Ajuste de modelos Método propuesto por Thissen (2001) Pone a prueba si los parámetros de un ítem son o no iguales en los dos grupos. Se basa en la razón de verosimilitudes (likelihood ratio): L 1 = Verosimilitud del modelo más complejo (completo) L 0 = Verosimilitud del modelo más parsimonioso (reducido) 3 p parámetros diferentes a través de los grupos Todos los parámetros iguales

4 GR(2) GF(1) Grupo Focal G a b a b med DT 1 All equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal a equal b equal All equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal

Modelos comparados Contraste All equal: Modelo 0: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems. Modelo 1: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros a y b del ítem que se estudia. Por ejemplo, para el ítem 3 se contrasta la diferencia entre asumir parámetros a (2.17) y b (2.01) en los dos grupos (Modelo 0) y asumir que en el ítem 3 difieren los parámetros a y b de la siguiente manera: GR GF G a b a b med DT 3 All equal a equal b equal

Criterio para mostrar los contrastes Si el test All equal es mayor que 3.84… entonces muestra los contrastes a equal y b equal. Si el test All equal es menor que 3.84 entonces los contrastes a equal y b equal no pueden ser estadísticamente significativos. 6

Modelos comparados Contrastes a equal: Modelo 0: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros b del ítem que se estudia. Modelo 1: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros a y b del ítem que se estudia. 7 GR GF G a b a b med DT 3 All equal a equal b equal

Modelos comparados Contrastes b equal (solo tiene sentido si se mantiene la H 0 en el contraste a equal): Modelo 0: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems. Modelo 1: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros b del ítem que se estudia. 8 GR GF G a b a b med DT 3 All equal a equal b equal

En el caso del modelo L2P (o RG), pone a prueba las siguientes H 0 -No dif (a y b iguales en los dos grupos). Si se rechaza esta hipótesis nula: -Igual “a” en ambos grupos, … -Iguales parámetros “b” (asumiendo igual “a”) - Posibles situaciones: a b sig --- Difieren en “a” (el contraste sobre b no es interpretable porque asume a iguales) n.s. sigDifieren sólo en “b” n.s. n.s Sin sentido 9

10 GR(2) GF(1) Grupo Focal G a b a b med DT 1 All equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal a equal b equal All equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal

11 GR(2) GF(1) Grupo Focal G a b a b med DT 16 All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal a equal b equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal All equal a equal b equal All equal All equal All equal All equal

MULTILOG 12 MULTILOG for Windows Created on: 21 April 2009, 14:45:10 >PROBLEM RANDOM, INDIVIDUAL, DATA = 'poslr.DAT', NITEMS = 40, NGROUPS = 2, NEXAMINEES = 1000; >TEST ALL, L2; >EQUAL AJ, ITEMS=(1(1)15,17), WITH=(21(1)35,37); >EQUAL BJ, ITEMS=(1(1)15,17), WITH=(21(1)35,37); >FIX MU,GR=2, VA=0; >FIX SD,GR=2, VA=1; >FIX SD,GR=1, VA=1.1; >SAVE; >END; N (I1,40A1)

13 PARAMETROS REALES 1 1.2, , , , , 2 6 1,-2 71,-1 81, 0 9 1, , , , , , 1 15,0.8, 2 16,0.8,-2,0.8, ,0.8,-1,0.8, ,0.8, 0,0.8, ,0.8, 1,0.4, 1 20,0.8, 2,0.4, 1.5

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