REGLA DE LA MULTIPLICACIÒN DE PROBABILIDAD
Las reglas de multiplicación de probabilidad se refiere a los métodos de calcular la probabilidad de dos eventos. INDEPENDIENTES EVENTOS DEPENDIENTES
EVENTOS INDEPENDIENTES: la probabilidad no se ve afectada por el otro. Ejemplo: el lanzar una moneda por la cual puedes obtener cara que equivale a ½ lanzara y cae cruz que es también ½ ya que las probabilidades es la misma por que solo puedes obtener uno solo. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) Si se responden al azar cuatro preguntas con cinco opciones cada una, ¿cuál es la probabilidad de acertar a todas? La probabilidad de acierto en cada una de las preguntas es 1/5. Por lo tanto, la probabilidad de acertar en las cuatro es: 1/5.1/5.1/5.1/5=1/625
EVENTOS DEPENDIENTES: la probabilidad de un evento si afecta la probabilidad del otro evento. Ejemplo: donde tenemos una bolsa con tres fichas y sacamos una ficha la probabilidad es 1/3, pero si hacemos una segunda extracción la probabilidad será ya de ½, ya que la primer ficha no se regresa a la bolsa y esto hace que la probabilidad del segundo evento se vea afectada por la probabilidad del primer evento. P(A y B)=P(A)·P(B/A)
EJEMPLO: De una baraja estándar de 52 cartas sea A el suceso de sacar un As en la primera extracción y B sacara un As en la segunda extracción. Calcular la probabilidad de sacara dos Ases en dos extracciones sin devolver la carta extraída.
SOLUCION: A y B son sucesos dependientes porque la ocurrencia de A afecta la probabilidad de ocurrencia de B. La probabilidad de que la primera carta sea un As es: P (A)= 4/52 La probabilidad de que la segunda cartas sea un As, dado que ya saco un As en la primera extracción es: P(A/B)=3/51 Reemplazando los valores anteriores en la regla general de la multiplicación de probabilidades para eventos dependientes de obtiene: P(AyB)=P(A).P(B/A) P(AyB)=4/52 . 3/51=12/2656=6/1326=1/221