ESTADÍSTICA ESPAD III * TC 33

ESTADÍSTICA La palabra estadística viene de Estado, ya que surgió por la necesidad de éstos de hacer un censo de personas a las que administraban. La estadística descriptiva se ocupa de recoger, describir, y analizar los datos de un colectivo o población, con el fin de descubrir las regularidades o características existentes en sus elementos. Por población o colectivo se entiende todo conjunto de personas, animales u objetos sobre el que se va a llevar a cabo una investigación. Una muestra es una parte de la población que se elige para hacer el estudio y sacar conclusiones sobres toda la población. Se denomina elemento de una población a cada una de las unidades, individuos o entes que la componen. Tamaño de una población es el número de elementos que la integran. De cada elemento de una población interesará estudiar, en función del objetivo perseguido, una o más características. Estas características se denominan caracteres.

VARIABLES Las modalidades son las diferentes situaciones posibles de un carácter. Los caracteres de una población pueden ser de dos tipos: cualitativos o atributos y cuantitativos o variables. Dentro de las variables estadísticas hay dos grupos: variables discretas y variables continuas. Variable discreta es aquella que toma un número finito de valores dentro de un intervalo finito. (Ejemplo; Edad de una persona.) Variable continua es aquella que puede tomar infinitos valores en un intervalo finito en el que esté definida. (Ejemplo: Estatura de una persona.)

EJEMPLOS DE CARACTERES ESTADISTICOS Carácter cualitativo ( de cualidad ) o atributo: 1.- Color de cabello de una persona. Modalidades: Rubio, moreno, pelirrojo, castaño, etc. 2.- Raza o etnia de una persona. Modalidades: Europeo, africano, chino, hindú, etc. Carácter cuantitativo ( de cantidad ) o variable: 1.- Variable DISCRETA: Edad de una persona. Modalidades: 12, 13, 14, 15, 16, 17, etc. 2.- Variable CONTÍNUA: Peso de una persona. Modalidades: (30, 40] , (40, 50] , (50, 60] , (60, 70] , etc. En las variables continuas se utilizan intervalos para agrupar los datos. Dichos intervalos se llaman clases.

Tablas de Frecuencias Son Tablas que presentan múltiples columnas: vi = Columna de modalidades del carácter cualitativo o atributo. xi = Columna de modalidades de la variable discreta. ( , ) = Columna de las clases si la variable es continua. COLUMNA 2 m.c. = Marca de clase. Es el valor medio del intervalo de valores que toma xi, cuando xi es una variable continua. Si el intervalo es (3 , 7), entonces m.c.=5 A efectos prácticos m.c. es igual que xi. COLUMNA 3 ni = Frecuencia o cantidad de veces que se repite cada modalidad.

Tablas de Frecuencias COLUMNA 4 fi = Frecuencia relativa de dicha modalidad, o sea la cantidad de veces que se repite en relación al total. COLUMNA 5 fi % = Igual que fi, pero expresarse en porcentaje en lugar del número decimal que resulta fi. COLUMNA 6 Ni = Frecuencia acumulada , que es la acumulación o suma de todas las modalidades anteriores. COLUMNA 7 Fi = Es la frecuencia relativa acumulada, la frecuencia relativa a la suma de todas las modalidades anteriores.

Tablas de Frecuencias COLUMNA 8 xi.ni = Columna del producto o peso real de la modalidad. COLUMNA 9 |xi – x| = Columna de las desviaciones. COLUMNA 10 ni.xi2 = Columna del producto de la varianza. Y además, en las siguientes columnas es muy necesario hallar el sumatorio, la suma de todos los valores que existen en dicha columna: ni , xi.ni , ni.xi2 Para el sumatorio, ∑, se reserva la última fila de la tabla de frecuencias.