FÍSICA DE SEMICONDUCTORES PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG UN Tatiana Andrea Gracia Prada -fsc11Tatiana- 02-Mayo-2015

Principio de Incertidumbre de Heisenberg ¿Qué es? W. Heisenberg ( Premio Nobel de Física 1932) enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Esto significa, que la precisión con que se pueden medir las cosas es limitada, y el límite viene fijado por la constante de Planck. ∆𝑥=∆ 𝜌 𝑥 ≥ ℎ 4𝜋 ∆𝑥: indeterminación en la posición. ∆ 𝜌 𝑥 :indeterminación en la cantidad de movimiento ℎ: constante de Planck (h=6,626 · 10-34 J · s) Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria. 1901 - 1976

Problema Calcule la mínima incertidumbre en el momento que puede tener la posición de un electrón en un átomo de hidrógeno.  PISTA: Considere que la posición de un electrón en un átomo de hidrógeno está determinada dentro del diámetro de 1 Å. ∆𝑥∙∆𝑝≥ ħ 2 , Teniendo en cuenta que: ∆𝑥= 1 Å ∆𝑝= ℎ 2∆𝑥 = 6.6∙ 10 −34 4𝜋∙1 Å =3.313 ∙10 −24

Problema Multiplique por 106 el valor de la constante de Planck y compare el resultado que obtiene. ∆𝑝= ℎ 2∆𝑥 = 6.6∙ 10 −34 ∙ 10 6 4𝜋∙1 Å =3.313 ∙10 −18 Al disminuir la incertidumbre en la posición aumentará la incertidumbre del momento (inversamente proporcional), que en este caso aumenta en 1 millón.

Problema Si la incertidumbre en la velocidad de un avión de 300 toneladas fuera de 1 km/h. Calcule cuál sería la menor incertidumbre en su posición aplicando el principio de incertidumbre de Heisenberg. ∆𝑝= 300𝑡𝑜𝑛∗1 𝑘𝑚 ℎ =300000 ∆𝑥= ℎ 2∆𝑝 = 6.6∙ 10 −34 4𝜋∙300000 Å =1.75∗ 10 −40 La incertidumbre en la posición es muy pequeña por lo que no se tiene en cuenta este principio en el mundo macroscópico.

Problema Considere el valor de la constante de Planck h=102 y comente el resultado que obtiene. ∆𝑥= 10 2 4𝜋∆𝑝 =2.65∙ 10 −5 El principio de incertidumbre si afectaría al mundo macroscópico si la constante de Planck tuviera dicho valor.

CONCLUSIONES Discuta cómo sería el impacto en la naturaleza si la constante de Planck no fuera tan pequeña Si la constante de Planck no fuera tan pequeña el principio de incertidumbre afectaría al mundo macroscópico, por lo tanto afectaría nuestro mundo cotidiano, por lo que no podíamos saber con certeza dónde están y con qué velocidad se mueven los objetos de los cuales estamos rodeados, como lo es un carro. Será la constante de Planck la más importante del Universo? La constante de Planck es una de las constantes mas importantes del universo ya que ha explicado muchas de las incógnitas del universo a lo largo de la historia, por lo cuál, explica en muchos sentidos nuestro mundo actual. Esta constante relaciona muchas de las ecuaciones básicas que explican fenómenos de la física.