Herramienta de simulación del estudio comparativo de la potencia de varios estadísticos empleados en el problema de 2 vías de clasificación con interacción y varios datos por celda Diego Gómez Esteban Hernández Oscar González Sebastián Ramírez Andrés Sierra FACULTADS DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INDUSTRIAL MODELAMIENTO Y SIMULACION

FORMULACION DEL PROBLEMA Cuando se trata de comparar la potencia de varios estadísticos, se hace necesario el uso de herramientas informáticas para los diversos análisis matemáticos propios para el calculo de dichas potencias, el desarrollo de un software que facilite la comparación y permita al usuario la elección del estadístico mas adecuado a través de simulación es el fin principal de este proyecto.

OBJETIVO GENERAL Desarrollar un software que permita a través de simulación, comparar la potencia de varios estadísticos, utilizando el problema de 2 vías de clasificación con interacción y varios datos por celda. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Elaborar un Manual técnico y un manual de usuario para la utilización de el software. Elaborar una presentación de los resultados a través de un poster, explicando la metodología utilizada. Elaborar un artículo detallando la teoría atrás del proyecto.

DESARROLLO El desarrollo del proyecto se hará en el lenguaje de programación JAVA, por lo cual se trabajara en una metodología de programación XP (extreme programming). Teniendo en cuenta teorías de modelos similares, haciendo los ajustes necesarios para aplicar al proyecto. Para el desarrollo del proyecto se tiene un repositorio con subversion, para el control de versiones. Se identifican roles a nivel de desarrollo; sin embargo, todos colaboran en las diferentes tareas. Los alcances del SW se establecerán a medida que la capacidad de HW de desarrollo lo permita. Se trabajara en dos capas, CONTROL Y VISTA

USO DE REPOSITORIO EN INTERNET La utilización de subversion y google code para crear un repositorio en internet de forma que todos los miembros del proyecto podamos tener acceso a los archivos tanto de texto, manuales como los propios del proyecto en cuanto a programación.

PROYECTO Creación de Matriz DLG Estadística K Estadística J POTENCIA Comparación de estadísticas

MATRIZ 1 2 j m 1 i n …… Dato 1 2 k h ij … … X ijk 12 j m β1β1 β2β2 βiβi βnβn Hipótesis: H 0 = Todos los i son iguales. H 1 = Por lo menos un es diferente.

ESTADISTICA K 1 2 j m 1 i n …… j m β1β1 β2β2 βiβi βnβn 4.h.k Lambdas m ij numero de datos de la celda (i,j) k mij { k mij (r) } r=1 estimar Métodos: Momentos, Percentiles, Máxima Verosimilitud Estos métodos son a elección de los usuarios al momento de que el software cumpla todos los requerimientos y este en ejecución.

ESTADISTICA J REORDENAMIENTO DE DATOS POR BLOQUES (β) Bloque POLICOTOMIZACION del bloque 2 Secuencias de tamaño r ijk : Numero de secuencias que hay hasta el dato X ijk en el arreglo policotomizado. 10, 11, 12, 14, 18, 29, 38, r 211 =3, r 212 =3, r 213 =1, r 214 =3, r 221 =5, r 222 =5, r 231 =4, r 232 =

POTENCIA 1.DETERMINAR ESTADISTICAS J Y K. 2.DETERMINAR LA FUNSION DENSIDAD DE LAS ESTADISTICAS BAJO H 0. 3.SELECCIONAR Ԏ j, Ԏ x. 4.Porcentaje de veces que NO se equivoca la estadística. 5.TABA Y GRAFICA DE POTENCIA EN FUNCION DE r PARA J & K.

REFERENCIAS [1] V. Restrepo, V. Sánchez y L. Arroyave, Prueba de Friedman, [On line] se encuentra : [2] C. Espinoza, L. Tellez, J. Casallas y A. Roldan. Estimador de parámetros DLG mediante Algoritmos Genéticos. [3] J. Ortiz. (2006). Sistemas estocásticos complejos: modelamiento y simulación.[On line].se encuentra: dad/memorias dad/memorias [4] Thomas P. Hettmansperger and Joseph W. McKean (1978). Statistical inference based on ranks. Vol. 43.