CIRCUNFERENCIA TEORÍA PROPIEDADES
CIRCUNFERENCIA.- Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro.
ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Flecha o sagita Q P Recta secante Cuerda PQ Radio Arco BQ A B Diámetro AB ( ) Centro T Punto de tangencia Recta tangente
PROPIEDADES BÁSICAS EN LA CIRCUNFERENCIA 01.-Radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. R L
2.- Desde un punto exterior a una circunferencia se puede trazar dos rayos tangentes que determinan dos segmentos congruentes. A B R P AP = PB
03.- Radio o diámetro perpendicular a una cuerda la biseca (divide en dos segmentos congruentes). P Q M N R
04.-Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas. B C D
Las cuerdas equidistan del centro 05.- A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes. A B C D Cuerdas congruentes Arcos congruentes Las cuerdas equidistan del centro
a + b = c + 2r a + b = 2 ( R + r ) b a r R c TEOREMA DE PONCELET.- En todo triángulo rectángulo, la suma de longitudes de catetos es igual a la longitud de la hipotenusa mas el doble del inradio. a b c Inradio r Circunradio R a + b = c + 2r a + b = 2 ( R + r )
TEOREMA DE PITOT.- En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, se cumple que la suma de longitudes de los lados opuestos son iguales. d a b c Cuadrilátero circunscrito a + c = b + d