MODELO ATÓMICO DE BOHR G1E15Oscar Oscar Javier Mora Gil Fundamentos de física moderna Prof. Jaime Villalobos

MODELO ATÓMICO - bohr Teórica publicada en 1913 A pesar de constituir un gran avance y de predecir hechos reales, el modelo nuclear de Rutherford presentaba dos graves inconvenientes [1]: Contradecía las leyes electromagnéticas de Maxwell, según las cuales, una partícula cargada, cuando posee aceleración, emite energía electromagnética. Según el enunciado anterior los espectros atómicos debería ser continuos, ocurriendo que éstos son discontinuos, formados por líneas de una frecuencia determinada.

MODELO ATÓMICO - bohr Bohr presentó en 1.913 el primer modelo de un átomo basado en la cuantización de la energía. Supero las dificultades del modelo de Rutherford suponiendo simplemente que la Física clásica no se podía aplicar al universo atómico. No hay ninguna razón, decidió Bohr, para esperar que los electrones en los átomos radien energía mientras no se les proporcione ninguna energía adicional. Igualmente los espectros atómicos de absorción y emisión de líneas eran indicativos de que los átomos, y más concretamente los electrones, eran capaces de absorber o emitir cuantos de energía en determinadas condiciones. La teoría de los cuantos de Planck la aporto a Bohr dos ideas [2]: Las oscilaciones eléctricas del átomo solo pueden poseer cantidades discretas de energía (están cuantizados) Sólo se emite radiacción cuando el oscilador pasa de un estado cuantizado a otro de mayor energía.

MODELO ATÓMICO DE BOHR En el átomo de hidrógeno el movimiento del electrón alrededor del núcleo está restringido a un número discreto de orbitas circulares (primer postulado) . El momento angular del electrón en una órbita está cuantizado; es un número entero de h/2pi, siendo h la constante de Planck (segundo postulado). El electrón no radia energía mientras permanece en una de las órbitas permitidas, teniendo en cada órbita una energía característica constante. Cuando el electrón cae de un estado de energía superior a otro de energía inferior, se emite una cantidad de energía definida en forma de un fotón de radiación (tercer postulado).

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO Recordando que el modelo consiste en un núcleo conformado por un protón sobre el que gira un electrón siguiendo una órbita circular. El electrón no se precipita hacia el núcleo por acción de la fuerza electrostática existente entre las cargas debido a que hay ciertas órbitas estables en las que puede permanecer el electrón [3]. Se concluye entonces que las órbitas estables en donde permanece el electrón son aquellas en donde pueden quedar inscritas un número entero de longitudes de onda asociadas al electrón. En la siguiente figura se presentan dos casos de orbitas en donde una es permitida y la otra no: Cada órbita estable tiene asociado un radio y una energía que depende de un índice entero n. Estos estados estables surgen de la suposición de que el momento angular L del electrón está cuantizado según la relación: La suposición de que el momento angular está cuantizado no resulta del todo natural de interpretar; sin embargo si se combina esta hipótesis, con la relación propuesta por de Broglie, en donde el electrón tiene asociada una longitud de onda (λ = h / mv), se encuentra que las órbitas estables son aquellas en las que quedan inscritas exactamente un número entero de longitudes de onda; es decir son aquellas que satisfacen la siguiente condición:

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO El montaje experimental que se presenta a continuación permite recrear estados estacionarios en un anillo de caucho, que se asemejan bastante a los estados estacionarios asociados a las órbitas permitidas en el átomo de Bohr. El montaje está conformado por un anillo construido a partir de bandas de caucho. En uno de los extremos del anillo se conecta un eje metálico que sobresale del cono de un parlante. El eje oscila hacia arriba y hacia abajo con una frecuencia definida por el generador de señales conectado al parlante.

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO Cuando el sistema se pone en funcionamiento, el parlante hace que las bandas elásticas se muevan hacia arriba y hacia abajo. Al aumentar gradualmente la frecuencia, se encuentra que hay ciertos estados particulares en donde el movimiento de las bandas elásticas es bien definido debido a que aparecen nodos y antinodos que permanecen estáticos en el anillo.

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO El primer modo estacionario aparece a una frecuencia de 14Hz. En este estado el anillo se mueve al unísono hacia arriba y hacia abajo; no hay nodos ni antinodos, sin embargo el comportamiento de la oscilación es bien definido. A medida que se aumenta la frecuencia, aparece el primer modo excitado (n=1), en donde se observan dos nodos opuestos, que corresponden a una longitud de onda completa inscrita en el anillo de caucho. El segundo modo excitado (n=2) aparece a una frecuencia de 24.0Hz. En este modo, se observan cuatro nodos, que corresponden a dos longitudes de onda completas inscritas en el anillo. En la siguiente tabla se presenta un resumen de todos los estados estacionarios observados en el montaje experimental. En el modelo mecánico el anillo representa la órbita seguida por el electrón alrededor del protón y el electrón, dada su naturaleza ondulatoria, se modela como el conjunto de ondas que viajan a lo largo del anillo de caucho. En el experimento se observa que en solo ciertas frecuencias específicas aparecen estados estacionarios, que satisfacen la relación y que dada la analogía establecida, corresponden a las órbitas permitidas en donde puede estar el electrón.

REFERENCIAS [1] Consulta web. Página visitada 01/06/2015 http://ehs.goddardusd.com/page/93951_4 [2] Consulta web. Página visitada 01/06/2015 http://s3.amazonaws.com/scschoolfiles/237/atomic_structure_notes.pdf [3] Consulta web. Página visitada 01/06/2015 http://fisicaexpdemostrativos.uniandes.edu.co/ModeloAtomoBohr.html