ISABEL SUÁREZ Y JORGE ELENA
Tenemos una cuerda flexible, cuyos extremos están fijos entre x=0 y x=L. La función de onda que nos describe las oscilaciones transversales pequeñas de la cuerda es: Donde c 2 =T/ρ
La solución a la ecuación de ondas para vibraciones naturales (f=0) nos quedaba: Con infinitas soluciones (diferentes armónicos) dadas por k n =nπ/L La frecuencia de oscilación de la cuerda será: w n =cnπ/L Por lo que la frecuencia va a depender tanto del modo de oscilación como de la longitud de la cuerda, de las propiedades del material que la componen (densidad) y la tensión de la misma.
1.- Movimiento de la cuerda para diferentes armónicos n. Cómo varía la amplitud. 2.- ¿Y si le metemos un amortiguamiento? (Damping) 3.- Aplicamos una fuerza externa. Fenómeno de Resonancia. 4.- Sonidos 5.- Problema particular de la cuerda de una guitarra.
AMORTIGUAMIENTO: Vimos en clase que para amortiguamiento (fricción) muy grande ϒ >w o, la solución a la ecuación de onda nos quedaba: Con: Lo que nos indica que el movimiento va a caer rápidamente con el tiempo como 1/e, llegando un punto en el que deje de oscilar.
Se explica gráficamente, para x 0 =L/2 el por qué de que los coeficientes b n son cero para n par, y los impares decaen como 1/n 2.
GRACIAS