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Preparado por: Secundino Villarreal
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Almorzamos todos los día. Visitamos a un familiar cada tarde.
Almorzamos todos los día. Visitamos a un familiar cada tarde. Definición: Movimiento de un cuerpo que se repite regularmente; el cuerpo regresa a una posición dada después de un intervalo fijo. Ejemplos: Regresamos a casa todas las noches. MOVIMIENTO PERIÓDICO
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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Clase especial de movimiento periódico que ocurre en sistemas mecánicos cuando la fuerza que actúa sobre el cuerpo es proporcional a la posición de ese cuerpo con respecto a alguna posición de equilibrio. Si la fuerza siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio, el movimiento se llama Movimiento Armónico Simple MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
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MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
Posición de equilibrio Ley de Hooke Fuerza Restauradora Posición de equilibrio Cuando el resorte no está ni estirado ni comprimido el bloque está en la posición de equilibrio. Esta posición se identifica como x = 0 Ley de Hooke La fuerza que el resorte aplica sobre el bloque es proporcional a la posición. F = - k x Fuerza Restauradora Siempre está dirigida a hacia la posición de equilibrio, y por lo tanto, opuesta al desplazamiento desde la posición de equilibrio MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
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REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Aceleración La aceleración es proporcional a la posición del bloque, y su dirección es opuesta a la dirección del desplazamiento desde el equilibrio. Los sistemas que se comportan de esa manera exhiben un movimiento armónico simple. Un cuerpo se mueve en Movimiento Armónico Simple siempre que su aceleración sea proporcional a su posición y en dirección opuesta al desplazamiento a partir del equilibrio. REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
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MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
Amplitud Es el valor máximo de la posición de la partícula, ya sea en la dirección x positiva o x negativa. Frecuencia Angular Es una medida de que tan rápido ocurren las oscilaciones. Mientras más oscilaciones por unidad de tiempo existan, mayor será w. Constante de fase o ángulo inicial de fase. Al igual que la amplitud está determinado de manera única por la posición y velocidad de la partícula en t = 0 Si la partícula está en la posición x = A en t = 0, la constante de fase es f = 0. Fase A la cantidad (wt + f ) se le llama fase. MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
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MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
Periodo Unidad de medida Frecuencia Periodo Es el intervalo necesario para que una partícula recorra un ciclo completo de su movimiento. Frecuencia Es el inverso del periodo. Representa el número de oscilaciones que la partícula experimenta por intervalo unitario. MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
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MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
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MOVIMIENTO DE UN CUERPO UNIDO A UN RESORTE
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ENERGÍA DEL OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE
Energía Cinética Energía Potencial Energía total Velocidad como una función de posición ENERGÍA DEL OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE
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El movimiento armónico simple a lo largo de una recta se puede representar por la proyección del movimiento circular uniforme a lo largo de un diámetro de un cÍrculo de referencia. El movimiento circular uniforme puede ser considerado como una combinación de dos movimientos armónicos simples, uno a lo largo del eje x y uno a lo largo del eje y , con los dos diferentes en fase por 90º. COMPARACIÓN DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE CON EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
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El periodo y la frecuencia de un péndulo simple dependen solo de la longitud de la cuerda y la aceleración debida a la gravedad. EL PÉNDULO
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EL PÉNDULO
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EL PENDULO
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OSCILACIONES AMORTIGUADAS
Coeficiente de amortiguamiento Envolvente Frecuencia natural Cuando la fuerza restauradora es pequeña, se conserva el carácter oscilatorio del movimiento, pero disminuye la amplitud con el tiempo, con el resultado de que el movimiento cesa finalmente. Cualquier sistema que se comporte de esta manera, se conoce como oscilador amortiguado. OSCILACIONES AMORTIGUADAS
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OSCILACIONES AMORTIGUADAS
Sistema subamortiguado Sistema críticamente amortiguado Sistema sobreamortiguado OSCILACIONES AMORTIGUADAS
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OSCILACIONES FORZADAS
Fuerza externa Amplitud de un oscilador Resonancia Frecuencia de resonancia En resonancia la fuerza aplicada está en fase con la velocidad y la potencia transferida al oscilador es máxima. OSCILACIONES FORZADAS
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