MOVIMIENTO ONDULATORIO

Presentación del tema: "MOVIMIENTO ONDULATORIO"— Transcripción de la presentación:

1 MOVIMIENTO ONDULATORIO

2 MOVIMIENTO ONDULATORIO
 Al desplazar un trozo del muelle en sentido longitudinal y soltarlo, se produce una oscilación que se propaga a todas las partes del muelle comenzando a oscilar  Si en una cuerda tensa horizontal, se hace vibrar uno de sus extremos, la altura de ese punto varía periódicamente  Un movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación de alguna magnitud física a través del espacio. Se suele denominar onda a la propia perturbación  El movimiento ondulatorio no transporta materia, lo que se propaga es la perturbación  Las partículas del medio alcanzadas por ésta, vibran alrededor de su posición de equilibrio En un movimiento ondulatorio no hay transporte de materia, pero sí hay transporte de energía y de momento lineal

3 CLASIFICACIÓN DE ONDAS
-Ondas mecánicas o elásticas: transportan energía mecánica y necesitan un medio material para propagarse, no se pueden propagar en el vacío. Por ejemplo las ondas en una cuerda, las ondas en la superficie del agua, las ondas sonoras, es decir el sonido, las ondas sísmicas. Son debidas a la vibración del medio en que se propagan. Según el tipo de energía que se propaga se clasifican en: -Ondas electromagnéticas : no necesitan medio material para propagarse, se pueden propagar en el vacío, transportan energía electromagnética y son el resultado de la interferencia entre campos eléctricos y magnéticos variables perpendiculares entre si, la variación de estos campos produce una emisión de energía que es la radiación electromagnética. Por ejemplo la luz Según sea la propagación de la energía se clasifican en: -Unidimensionales: en línea por ejemplo una cuerda o un muelle vibrando. -Bidimensionales en un plano, por ejemplo agua oscilando en la superficie de un estanque. -Tridimensionales en todo el espacio por ejemplo el sonido o la luz. Según la forma del frente de ondas se clasifican en: Planas si el frente de ondas es plano como las ondas que se producen al sacudir un mantel, circulares si es circular como las ondas en la superficie de un estanque y esféricas si el frente es esférico como la luz o el sonido.

4 Según la dirección de propagación se clasifican en:
LONGITUDINALES  La dirección de propagación coincide con la dirección de la perturbación El sonido, las ondas sísmicas P y las que se propagan en un muelle, son ondas longitudinales TRANSVERSALES  La dirección de propagación es perpendicular a la dirección en que tiene lugar la perturbación Las ondas en una cuerda, las ondas electromagnéticas y las ondas sísmicas S, son ondas transversales

5 Ondas armónicas. Función de onda
 Una onda armónica es la propagación de una perturbación originada por un m.v.a.s.  Su forma se corresponde con una función armónica (seno o coseno) y o x vientre  Los puntos que en un instante tiene elongación máxima se denominan vientres A -A nodo  P xp   Aquellos que tienen elongación nula se denominan nodos  La función de onda es la ecuación que describe un movimiento ondulatorio  La elongación del punto O en cualquier instante t es: y0 (t) = A sen t siendo  = 2  El tiempo que tarda la perturbación en llegar a un punto P del eje situado a una distancia xp del foco O es t’ = xp / v  La ecuación de onda o función de onda es:

6  También denominado período (T) es el intervalo de tiempo que transcurre entre dos estados idénticos y sucesivos de la perturbación en un punto  Coincide con el período del m.v.a.s. del foco de la perturbación Rendija Pantalla  P   Al colocar una pantalla con una rendija perpendicular a la cuerda, lo que equivale a hacer x constante, se observa como el punto P describe un m.v.a.s.  Si se tiene un punto P a una distancia x del foco vibrante, la función de onda para x constante es: (x, t) = (t). La elongación de P solo depende de t

7  La longitud de onda () es el intervalo de longitud entre dos puntos sucesivos que se encuentran en idéntico estado de perturbación   Características de una onda : amplitud (A) período (T) longitud de onda () o período espacial  = vT frecuencia () que es la inversa del período velocidad de propagación (v)

8 Diferencias de fase:  La frecuencia angular o pulsación es:
 La ecuación de ondas es:  El número de ondas es:  El término (t – kx) = se denomina fase de la onda Diferencias de fase: Para un mismo instante t la diferencia de fase entre dos puntos de la onda situados respecto al origen a las distancias x1 y x2 será 1=wt-kx1 y 2=wt-kx2 luego:2-1=(wt-kx2)-(wt-kx1)=wt-kx2-wt+kx1= k(x1-x2) =k.x Un mismo punto de la onda en dos instantes diferentes estará en diferentes estados de vibración, diferente fase: 1=wt1-kx y 2=wt2-kx luego 2-1=(wt2-kx)-(wt1-kx)=wt2-kx-wt1+kx= w(t1-t2) =w.t Están en fase los puntos con idéntico estado de perturbación. La distancia entre ellos es igual a un número entero de longitudes de onda o a un número par de semilongitudes de onda Están en oposición de fase los puntos que distan un número impar de semilongitudes de onda

9 DOBLE PERIODICIDAD DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO
El movimiento ondulatorio armónico es periódico respecto al espacio y al tiempo. Respecto al tiempo: para un tiempo nT donde n es un número entero y T es el periodo vamos a comprobar si se repite el movimiento Y=A.sen(wt-kx) pero también se puede expresar como : para un tiempo t+nT queda: pero como sabemos que por trigonometría sen=sen(+2) y es lógico ya que al dar una oscilación completa vuelve a estar como estaba y entonces la ecuación vuelve a ser la misma: Respecto al espacio: ocurre lo mismo si recorre un espacio n donde n es un número entero y  es la longitud de onda igual que antes se trata de una oscilación completa y la ecuación queda igual que al principio

10 INTENSIDAD DE UNA ONDA  Una onda transporta energía desde el foco emisor al medio. Para caracterizar la propagación de la energía por la onda se define la magnitud denominada intensidad  La intensidad de una onda en un punto es la energía que pasa en cada unidad de tiempo por la unidad de superficie situada perpendicularmente a la dirección de propagación  La intensidad es una potencia por unidad de superficie  La unidad de intensidad es W m-2 La energía de vibración es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia de oscilación y al cuadrado de la amplitud de la onda.

11  Se llama amortiguación a la disminución de la amplitud de una onda.
 Una onda se amortigua a medida que avanza, por dos causas: la absorción del medio y la atenuación con la distancia Absorción El tipo de material con que se revisten las paredes de las salas de audición musical, condiciona la cantidad de sonido que se recibe, ya que absorben de diferente grado las ondas sonoras  Se llama amortiguación a la disminución de la amplitud de una onda.  La disminución de la intensidad de la onda se traduce en una disminución de la amplitud: siendo  el coeficiente de absorción  Las intensidades son proporcionales a los cuadrados de las amplitudes, por tanto:

12 Atenuación  Cuando el foco es puntual se producen ondas esféricas cuyo frente se propaga en todas direcciones del espacio  Este fenómeno se produce aunque no haya disipación de energía al medio, se debe a que al avanzar la onda las partículas puestas en vibración aumentan por lo que la energía se reparte para más partículas y les toca menos cantidad a cada una, lo que hace que la amplitud de la onda disminuya. r2 B2 r1 B1 F  La intensidad de la onda esférica en el punto B1 que dista r1 del foco emisor F es:  Y en el punto B2 que dista r2 del foco emisor F :  Por tanto,

13 EXPERIMENTO DE YOUNG El experimento de Young permitió estudiar el fenómeno de la difracción en el caso de la luz. Trabajó con dos rendijas u orificios muy pequeños que actúan como nuevos focos de ondas F1 y F2 observó las interferencias entre ambos focos en una pantalla. D=distancia entre las rendijas y la pantalla d=distancia entre las dos rendijas que es menor que la longitud de onda de la luz utilizada. Y=altura a la que se produce la interferencia en la pantalla respecto a la rendija inferior x1-x2=diferencia de caminos entre los dos rayos que interfieren: si observamos interferencia constructiva x1-x2= si observamos interferencia destructiva x1-x2=/2 Para valores de  muy pequeños tg=sen= en radianes Viendo los triángulos que se forman : Permite calcular la longitud de onda de la luz que se emplea ya que si por ejemplo en ese punto la interferencia es constructiva queda : Y  x1-x2 d Rayo 1 Rayo 2 D pantalla Si un fenómeno físico sufre difracción se puede asegurar que se propaga ondulatoriamente