KELLY FERNANDA CALA PARRA LUZ DANIELA CAMPO TORRES I-3 LA ELIPSE KELLY FERNANDA CALA PARRA LUZ DANIELA CAMPO TORRES I-3
LA ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
AREA DE UNA ELIPSE AREA: El área de la superficie interior de una elipse es: {A} rea=pi * a *b EJERCICIO: Hallar el área de una elipse de a= 5 b=9
ECUACION PARTICULAR DE LA ELIPSE
ELEMENTOS DE LA ELIPSE CENTRO: ES EL PUNTO DE INTERCECCION DE LOS EJES. CENTRO = h(EN X), k(EN Y)
VERTICES: LA ELIPSE POSEE 2 PUNTOS MINIMOS O MAXIMOS, A LO QUE DEDOMINAMOS VERTICE(1) Y VERTICE(2) LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES SERAN IGUALES A : V1( h-a, k) V2( h+a, k)
FOCOS: 2 PUNTOS QUE SE ENCUENTRAN A LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO, UBICADOS EN EL EJE MAYOR. LAS COREDENADAS DE LOS FOCOS SERAN IGUAL A : F1(h-c, k) F2(h+c, k )
EJES: LOS EJES DE LA ELIPSE SON PERPENDICULARES ENTRE SI, ESTA EL EJE MAYOR , EL CUAL ES LA MAYOR DISTANCIA QUE VA DE VERTICE A VERTICE, Y EL EJE MENOR, QUE ES LA MENOR DISTANCIASCIA ENTRES 2 PUNTOS OPUESTOS DE LA ELIPSE. LA LONGITUD DE LOS EJES SERAN IGUAL A : Eje mayor= 2*a Eje menor= 2*b
DISTANCIA FOCAL: ES LA DISTANCIA DEL CENTRO HASTA UNO DE LOS LOS FOCOS DE LA ELIPSE. DISTANCIA FOCAL(c) =
LADO RECTO DE LA ELIPSE : ES LA CUERDAD PEREPENDICULAR AL EJE MAYOR, PARARLELA AL EJE MENOR QUE PASA POR UNO DE LOS FOCOS LA LONGITUD DEL LADO FRECTO SERA IGUAL A: (2*b)2 / a EXCENTRICIDAD: ES LA RAZON ENTRE LA DISTANCIA FOCAL A EL SEMIA EJE MAYOR EXCENTRICIDAD= c/a
Ejercicio: Graficar la elipse cuya ecuación general es : Señalar: los focos, sus ejes, vértices, centro, longitud del lado recto.
EJERCICIO: HALLAR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON FOCOS, F(3,0) F’(-3,0) Y EXCENTRICIDAD DE ¾ HALLAR LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON VÉRTICES, V(0,5) V’(0,-5) Y EXCENTRICIDAD DE 4/5
EJERCICIO: DETERMINAR LAS COORDENADAS DEL CENTRO, DE LOS FOCOS Y VERTICES, DE UNA ELIPSE, DADA SEGÚN LA SIGUIENTE ECUACION :