MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

1. MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR OTRO MONOMIO: Para multiplicar dos monomios entre sí se procede de la siguiente manera: Se multiplican los signos (Es decir, se aplica ley de signos) Se multiplican sus coeficientes. Cuando tenemos letras iguales o bases, se suman los exponentes para cada una. Ejemplo 1: 3x2 (-5x3y) = - 15 x2+3 y = -15x5y Ejemplo 2:

2. MULTIPLICACIÓN DE UNA CONSTANTE POR UN POLINOMIO Al efectuar esta multiplicación, se utiliza la propiedad distributiva del producto, y el resultado es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio inicial y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por la constante. 3. Multiplicación de un monomio por un polinomio: Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio, aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación y las propiedades de potenciación, es decir se suman los exponentes de los términos semejantes, sin olvidar aplicar la ley de los signos. 12y2 - 30y + 15xy -21

EJEMPLO : Realizar la siguiente multiplicación de un monomio (11x3) por el polinomio 2x5 – 4x2 + 5x – 12 El producto resultante de esta multiplicación es:

4. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS: Para multiplicar dos polinomios entre sí, se multiplica cada término del primer polinomio por todos y cada uno de los términos del segundo polinomio con sus correspondientes signos, es decir, se está utilizando nuevamente la propiedad distributiva del producto lo mismo que las propiedades de la potenciación. Esta operación la podrás realizar de forma horizontal o vertical

5. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS UTILIZANDO EL MÉTODO HORIZONTAL: EJEMPLO1: Efectuar la siguiente multiplicación del polinomio por Para realizar la multiplicación expresamos cada factor así: Multiplicando cada término del primer polinomio por cada uno del segundo te obtiene: 6x4 - 4x3 + 6x2 + 15x3 - 10x2 + 15x

6. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS UTILIZANDO EL MÉTODO VERTICAL: EJEMPLO 1: multiplicar los polinomios: P(x) = 7 x3 - 5 x + 2 y Q(x) = 2 x2 + 5 x - 1 Para realizar la multiplicación disponemos los polinomios de la siguiente forma, para multiplicar cada término, y luego sumar los términos semejantes:

EJEMPLO 2: Realizar la siguiente multiplicación de polinomios: