Preparado Por: Esemuel Rivera TEDU 220 Prof. Nancy Rodríguez Multiplicación Preparado Por: Esemuel Rivera TEDU 220 Prof. Nancy Rodríguez
Introducción En este modulo conocerán, como se divide la suma de los números para obtener la contestación correcta.
Índice Introducción Multiplicación Definición Términos Ejemplo de Termino Como Multiplicar Ejemplo de cómo multiplicar Factores Producto Cifra Leyes de Multiplicación Signos de Multiplicación Elementos Neutros Historia de la multiplicación Cuando se aprende a multiplicación Tabla pitagórica Tablas de multiplicar Ejercicios Autobiografía Bibliografía
Multiplicación El resultado de la multiplicación es el número total (producto) que se obtiene al combinar varios (multiplicador) grupos de tamaño similar (multiplicando). El mismo resultado se puede obtener por suma repetida.
Definición La Multiplicacion es una operación matemática , de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces el mismo numero.
Términos Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.
Concepto de Termino Cuando la multiplicación tiene sólo dos factores, llamamos multiplicando al número que vamos a sumar y multiplicador a las veces que lo vamos a sumar.
12 3 3 3 3 3 * 4 = 12 + + + = Ejemplo de términos Separar y sumar En nuestro ejemplo el multiplicando es 3, el multiplicador es 4, y el producto es 12, Separar y sumar 12 3 3 3 3 3 * 4 = 12 + + + =
Como Multiplicar Para multiplicar dos números de varias cifras colocamos el multiplicando y debajo el multiplicador, trazando una raya por debajo de ambos.
Como Multiplicar Comenzamos a multiplicar, de derecha a izquierda, la primera cifra del multiplicador por cada una.
Como Multiplicar En las cifras del multiplicando vamos colocando las unidades de cada producto debajo de la raya, también de derecha a izquierda.
Como Multiplicar las decenas se las sumamos al siguiente producto. Como verás en el ejemplo, el primer producto es 6 x 3 = 18.
Ejemplo de Como multiplicar 3 3 3 3 3 4 * + + + 6 6 + 12
3 4 12 * = Factores Los factores se divide en dos etapas. Factor 1: Es el numero que se suma la cantidad de veces que el factor 2 ordena. 3 4 12 * =
3 4 12 * = Factores Los factores se divide en dos etapas. Factor 2: Es el numero que ordena la cantidad de veces que el factor 1 debe sumarse. 3 4 12 * =
Producto El producto es la cantidad correcta de la suma de los factores en multiplicación. Producto 3 4 * = 12
Cifra Una cifra o dígito es un signo o carácter que sirve para representar un número.
Leyes de la Multiplicación Ley uniforme: El producto es un numero único, lo cual quiere decir que si se multiplica dos o varias igualdades resulta otra igualdad.
Leyes de la Multiplicación Ley conmutativa: el producto es independiente del orden de los factores, es decir: cualquiera que sea el ordenen el que se multipliquen los números el resultado es siempre el mismo.
Leyes de la Multiplicación Ley asociativa: en un producto se puede sustituir varios factores por su producto efectuado.
Leyes de la Multiplicación Ley distributiva: el producto de una suma por un numero o de un numero por una suma es igual a la suma de los productos del numero por cada sumado.
Leyes de la Multiplicación Ley monótona: multiplicados varias desigualdades del mismo sentido, resulta otra desigualdad también del mismo sentido.
Leyes de la Multiplicación El producto de un numero por la unidad es la unidad. El producto de un numero por cero es cero.
Signos de Multiplicación La multiplicación tiene tres signos diferentes En 1631 Oughtred eligió como símbolo el aspa para sus multiplicaciones y pronto otros autores siguieron su ejemplo X aspa
Signos de Multiplicación Leibniz en 1698, le escribió a John Bernoulli: "no me gusta como símbolo para la multiplicación, pues se confunde demasiado fácilmente con x. A menudo relaciono dos cantidades con un punto interpuesto, e indico la multiplicación mediante un sencillo punto. . Punto
Signos de Multiplicación Franklin Juarez en el 2005 propuso usar el asterisco en la computadoras. * Asterisco
Elementos Neutros También es de interés que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo: 1· x = x es decir, la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1.
Historia de la multiplicación La invención de la tabla de multiplicar se le adjudica a Pitágoras de Samo, filósofo y matemático de la Grecia Antigua.
Historia de la multiplicación Los babilónicos fueron de lo más infatigables copiladores de tablas aritméticas que registra la historia. A ellos le era más fácil multiplicar que dividir. Tabulaban adaptando a base 60 que era la que ellos preferían. De esto se deduce que este pueblo 2000 a.c. eran expertos calculadores.
Historia de la multiplicación Los egipcios que alcanzaron un gran nivel en su manipulación aritmética demostraron que esta era esencialmente aditiva, es decir, que la multiplicación y la división las reducían, tal como lo hacen los niños y las calculadoras digitales a una serie de adiciones y sustracciones. El único multiplicador que utilizaban en raras ocasiones fue el 2.
Historia de la multiplicación Los griegos ordenaron el brillante cúmulo de rompecabezas numéricos y geométricos pero el proceso rector de estos fue la multiplicación y no la división.
Historia de la multiplicación La introducción de los números arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de números naturales.
Historia de la multiplicación La introducción de los números arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de números naturales.
Historia de la multiplicación En Sudamérica, aparentemente mucho antes de que los europeos llegasen allí, los nativos del Perú y de otros países usaron cuerdas anudadas en sus cálculos y dominaban elementales formas multiplicativas a partir de cierta complejidad aditiva.
Cuando se aprende la multiplicación La construcción de la multiplicación como una operatoria necesaria se realiza entre el 2do y 3er año de la escolaridad básica(EGB), es decir a partir de los 8 años de edad. Esta construcción se afianza en la práctica del calculo en cuarto año y se espera que sea optima al finalizar el segundo ciclo.
Cuando se aprende la multiplicación El alumno debería ingresar al tercer ciclo sin dificultades en las operatorias multiplicativas, sabiéndolas resolver en combinación con las adiciones y sustracciones y con el empleo de signos de agrupación.
Tabla pitagórica El producto de dos números de una cifra puede hacerse por la tabla de multiplicación, llamada también tabla pitagórica, que se construye escribiendo en una fila las nuevo cifras 1,2,3…..9; debajo, la suma de cada una consigo mismo.
Tabla pitagórica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 28 32 36 40 25 35 45 50 42 48 54 60 49 56 63 70 64 72 80 81 90 100 Animación de la tabla pitagórica
Tabla pitagórica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 28 32 36 40 25 35 45 50 42 48 54 60 49 56 63 70 64 72 80 81 90 100
Las Tablas de multiplicar En estas animaciones veras las tablas de multiplicar del 1 al 10 y te las aprenderás.
Las Tablas de multiplicar 4 1 2 9 3 6 5 7 10 8 6 7 5 4 1 2 9 3 8 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = * Tabla del 2
Tabla del 2 4 2 20 12 16 10 18 14 6 8 1 2 10 2 8 5 7 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 4 3 = * Tabla del 1 Tabla del 3
Tabla del 3 21 6 3 12 15 24 30 27 18 9 10 6 4 8 5 7 9 1 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 = * Tabla del 2 Tabla del 4
Tabla del 4 12 16 28 8 4 32 40 36 24 20 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 9 7 8 5 6 10 1 3 2 = * Tabla del 3 Tabla del 5
Tabla del 5 15 10 40 35 45 30 25 20 5 50 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 3 2 9 6 8 4 5 7 1 5 = * Tabla del 4 Tabla del 6
Tabla del 6 6 12 18 24 42 48 36 30 54 60 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 10 9 6 8 1 3 2 4 7 5 = * Tabla del 5 Tabla del 7
Tabla del 7 14 7 56 49 28 42 70 63 21 35 10 9 8 7 6 3 2 1 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 = * Tabla del 6 Tabla del 8
Tabla del 8 16 8 24 48 32 40 64 72 56 80 2 1 7 8 6 4 3 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 10 9 = * Tabla del 7 Tabla del 9
Tabla pitagórica 27 63 54 45 36 72 9 90 18 81 10 8 9 7 6 3 2 1 4 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 = * Tabla del 8 Tabla del 10
Tabla pitagórica 90 60 30 40 50 20 80 10 70 100 10 6 7 4 2 1 5 3 9 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 = * Tabla del 9
Ejercicios para aprender Ahora empezaras a contestar los ejercicios para saber si has aprendido.
Ejercicio La multiplicación consiste en que? Recta repetida Suma repetida División repetida
Correcta
La Multiplicacion es una operación matemática , de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces el mismo numero. incorrecta
Ejercicio Cuanto es 2 x 5 10 15 25
Correcta
incorrecta
Cuanto es 4 x 8? 42 56 32
Correcta
incorrecta
Ejercicio Si 6 se multiplica por 5 cual el la suma repetitiva correcta 6 + 6 + 6 =30 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30
Correcta
incorrecta
Ejercicio Si 8 se multiplica por 9 cual es la suma repetitiva correcta. 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72 8+8+8+8+8+8+8+8+8=72 8+8+8+8+8+8+8=72
Correcta
incorrecta
Ejercicio Suma 4+4+4+4+4+4+4=28 cual es la multiplicación correcta 4 x 7 = 28 4 x 3 = 28 4 x 9 = 28
Correcta
incorrecta
Ejercicio En que tablas de multiplicación encuentras el numero 20 2, 3, 4, 6, 7 1, 2, 4, 5, 10 1, 3, 5, 8, 9
Correcta
incorrecta
Ejercicio En que tablas de multiplicación encuentras el numero 24 3, 4, 6, 8 2, 4, 5, 9 3, 4, 7, 8
Correcta
incorrecta
Ejercicio En que tablas de multiplicación encuentras el numero 18 2, 3, 6, 9 1, 3, 5, 6 2, 4, 5, 9
Correcta
incorrecta
Ejercicio Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto. Cierto Falso
Correcta
incorrecta Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.
Felicitaciones
Autobiografía Mi nombre es Esemuel Rivera soy estudiante de la Universidad Central de Bayamón estoy estudiando en bachillerato en educación de 4 a 6 grado estoy en primer ano
Bibliografía www.profesorenlinea.cl/matematica/multiplicacion.htm www.elabueloeduca.com/aprender/matematica/multiplicar /multiplicar.html www.aaamatematica.com/mul39_x3.htm Extraído el 19 de Abril 2010: