FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN Universidad Nacional de Trujillo FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN Dr. Luis Alberto Benites Gutiérrez

DR. LUIS ALBERTO BENITES GUTIÉRREZ El profesor Benites, es Ingeniero Industrial, Máster en Business Administration (MBA) por la Universidad Autónoma de Madrid-España, Doctor en Administración de Empresas. Ha realizado estudios de Economía en la Universidad Complutense de Madrid a nivel doctoral y estudios de especialización en finanzas por la Universidad ESAN – Lima. Obtuvo el premio Nacional en Ingeniería Económica. Es profesor invitado en cátedras de Maestría y Doctorado por Universidades nacionales e internacionales. Fundador de la Maestría en Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional de Trujillo, durante los primeros tres años se ha desempeñado como Director de Postgrado en la Sección de Ingeniería y actualmente es Jefe de Departamento Académico y profesor principal de Ingeniería Industrial en las cátedras de Proyectos de Inversión e Ingeniería Económica y Gestión Financiera, en la misma Universidad.

Proyectos de Inversión Formulación y Evaluación NASSIR SAPAG CHAIN

CAPÍTULO 1 CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

TIPOLOGÍA TRADICIONAL DE PROYECTOS DEPENDIENTES INDEPENDIENTES MUTUAMENTE EXCLUYENTES

INVERSIONES DEPENDIENTES Las inversiones dependientes son aquellas que para ser realizadas requieren otra inversión. Por ejemplo, el sistema de evaluación de residuos en una planta termoeléctrica que emplea carbón depende de que se haga la planta, mientras que esta última necesita de la evacuación de residuos para funcionar adecuadamente.

INVERSIONES INDEPENDIENTES Las inversiones independientes son las que se pueden realizar sin depender ni afectar o ser afectadas por otros proyectos. Dos proyectos independientes pueden conducir a la decisión de hacer ambos, ninguno o sólo uno de ellos. Por ejemplo, la decisión de comprar o alquilar oficinas es independiente de la decisión que se tome respecto al sistema informático.

INVERSIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES Las inversiones mutuamente excluyentes, como su nombre lo indica, corresponden a proyectos opcionales, donde aceptar uno impide que se haga el otro o lo hace innecesario. Por ejemplo, elegir una tecnología que usa petróleo en vez de carbón hace innecesario invertir en un sistema para evacuar cenizas y residuos del carbón.

TIPOLOGÍA DE PROYECTOS Según la finalidad del estudio Rentabilidad del proyecto Rentabilidad del inversionista Capacidad de pago Según el objeto de la inversión Creación de nuevo negocio Proyecto de modernización Outsourcing Internalización Reemplazo Ampliación Abandono

Flujo del inversionista Ejemplo 1.1   1 Incremento Tasa % Flujo del proyecto - 1.000 1.120 120 12 Financiamiento 800 - 864 - 64 8 Flujo del inversionista - 200 256 56 28 Obviamente, en este ejemplo no se han incluido elementos fundamentales de una comparación, como el valor tiempo del dinero o el efecto tributario del endeudamiento. Este último hace que la rentabilidad del inversionista sea aun mayor, por constituir los intereses un gasto contable que reduce la utilidad de la empresa y, por tanto, la cuantía de los impuestos que se deberán pagar. En el capítulo 7 se tratan ambos efectos en forma detallada. Aunque la evaluación de proyectos de inversión en empresas en marcha tiene diferencias significativas respecto de la evaluación de proyectos para medir la conveniencia de la creación de nuevos negocios, los fundamentos conceptuales básicos son comunes a ambos tipos de estudios.

ESTUDIOS DE VIABILIDAD La decisión de emprender una inversión, como todo proceso decisional, tiene cuatro componentes básicos: El decisor Las variables controlables Las variables no controlables Las opciones

Ejemplo 1.2 Si se comparan los dos proyectos de la tabla, con los criterios tradicionales probablemente se opte por elegir el proyecto A, por tener un valor actual neto substancialmente mayor que el del proyecto B. Dado que ambos requieren igual monto de inversión, que tienen la misma proyección de ventas, igual vida útil y suponiendo equivalentes condiciones de riesgo, la mayoría optaría por el primero, por ser más rentable.   Proyecto A Proyecto B Inversión $30.000 Vida útil 10 años Valor de desecho Ventas 1.000 unidades/año VAN $12.000 $4.000 Ventas de equilibrio 950 unidades/año 650 unidades/año Sin embargo, al sensibilizar los dos proyectos, frente a cambios en los niveles de ventas, para determinar cuál es la cantidad básica que se debería vender para que se logre ganar únicamente lo que se exige como mínimo de retorno a la inversión, se ob­serva que el proyecto A resiste como máximo una caída de 5% en las ventas, mientras que el proyecto B, el menos rentable, resiste una caída de 35%. Con esta información, probablemente muchos optarán por el segundo proyecto.

CLASIFICACIÓN DE ESTUDIOS DE VIABILIDAD Técnica De gestión Económica Política Legal Ambiental

ETAPAS DE UN PROYECTO Etapas Idea Pre inversión Perfil Pre factibilidad Factibilidad Inversión Operación

EL PROCESO DE ESTUDIO DEL PROYECTO Formulación y preparación de proyectos Evaluación del proyecto Construcción de un flujo de caja

Ejemplo 1.3 Si se evalúa la conveniencia de comprar un vehículo en $ 1.000 para utilizarlo en el transporte comercial de pasajeros y si se estima que puede generar recursos durante toda la vida útil de evaluación (10 años, por ejemplo) por el equivalente en moneda actual de sólo $ 800, no se puede concluir que el proyecto sea malo, por cuanto la inversión le permitirá al inversionista ser dueño de un vehículo que, al cabo de los 10 años, podría ser vendido, por ejemplo, en $ 500 en moneda actual, o seguir generándole rentas futuras por su uso. Ítem $ Inversión -1.000 Beneficio directo 800 Valor remanente 500 Saldo 300

CAPITULO 2 COMPORTAMIENTOS DEL MERCADO Marco económico y predictivo

CONCEPTOS ECONÓMICOS BÁSICOS PARA EL ANÁLISIS DE INVERSIONES Comportamiento de la demanda Comportamiento de la oferta Comportamiento de los costos Maximización de los beneficios

COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA Precio Precio 𝑃 0 𝑃 1 𝑃 1 𝑃 0 𝑄𝐷 0 𝑄𝐷 1 𝑄𝐷 1 Cantidad Demandada 𝑄𝐷 0 Cantidad Demandada

𝑝=𝑎−𝑏∗𝑄𝐷 Donde: p: Precio de venta unitario a:Intersección donde el precio hace a la cantidad demandada igual a cero b: Cantidad observada de aumento en la demanda por cada unidad que disminuye el precio QD: Cantidad demandada

Ecuación de la elasticidad Función de la demanda 𝐷=𝑓(𝑝, 𝑌, 𝑁, 𝑃𝑐, 𝑃𝑠, 𝐺𝑃, 𝐸) 𝐸𝑝= ∆𝑄𝐷/𝑄𝐷 ∆𝑃/𝑃 = ∆𝑄𝐷 ∆𝑃 × 𝑃 𝑄𝐷 Ecuación de la elasticidad Donde: Y: Ingreso de los consumidores N: Cantidad de consumidores PC: Precio de los bienes complementarios PS: Precio de los bienes sustitutos GP: Gustos y preferencias E: Expectativas Donde: Ep: Elasticidad precio QD: Cantidad demandada P: Precio

Ejemplo 2.1 Para calcular la elasticidad precio de la demanda de cada punto de una función de demanda simplificada a Q = 1.000 - P, se completa la tercera columna de la tabla P Q Ep 1.000 1*(1.000/0) = oo 900 100 1*(900/100) = 9,00 800 200 1*(800/200) = 4,00 700 300 1*(700/300) = 2,33 600 400 1*(600/400) = 1,50 500 1*(500/500) = 1,00 1*(400/600) = 0,67 1*(300/700) = 0,43 1*(200/800) = 0,25 1*(100/900) = 0,11 1*(0/1.000) = 0

La elasticidad precio cruzada de la demanda mide cuánto varía porcentualmente la cantidad demandada ante un cambio porcentual en un bien relacionado, si el resto de los factores permanece constante. Según su resultado, se puede clasificar en: a. bienes complementarios si su valor es negativo, es decir, cuando la cantidad demandada del producto varía en forma inversamente proporcional a una variación en el precio de otro bien; b. bienes sustitutos si su valor es positivo, es decir, si la cantidad demandada del pro-ducto varía directamente proporcional con la variación del precio de otro bien; y c. bienes independientes si su valor es igual a 0, es decir, que ante un cambio en el precio de otro bien, la cantidad demandada del producto no varía.

COMPORTAMIENTO DE LA OFERTA Precio Precio 𝑃 1 𝑃 0 𝑃 0 𝑃 1 𝑄𝐷 0 𝑄𝐷 1 𝑄𝐷 1 Cantidad Ofrecida 𝑄𝐷 0 Cantidad Ofrecida

Variación de la oferta frente a disminución en los precios de los sustitutos 𝐸𝑝= ∆𝑄𝑂/𝑄𝑂 ∆𝑃/𝑃 = ∆𝑄𝑂 ∆𝑃 × 𝑃 𝑄𝑂 Precio 𝑂 1 Ecuación de la elasticidad 𝑂 0 Donde: Ep: Elasticidad precio QO: Cantidad ofertada P: Precio 𝑃 0 𝑄𝐷 1 𝑄𝐷 0 Cantidad Demandada

Ejemplo 2.2 Tomando como base los antecedentes del ejemplo 2.1, se calculan en la tabla las relaciones de ingreso total y marginal P Q Ep IT=PxQ IMg   1.000 m 900 100 9,00 90.000 800 200 4,00 160.000 700 300 2,33 210.000 500 600 400 1,50 240.000 1,00 250.000 0,67 -100 0,43 -300 0,25 -500 0,11 -700 -900 Donde IMg es el ingreso marginal total dividido por las unidades marginales vendidas.

COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS Costo fijo medio 𝐶𝐹𝑀𝑒= 𝐶𝐹𝑇 𝑄 𝐶𝐹𝑉𝑀𝑒= 𝐶𝐹𝑉 𝑄 Costo variable medio Costo medio total 𝐶𝑀𝑒𝑇=𝐶𝐹𝑀𝑒+𝐶𝑉𝑀𝑒

Ejemplo 2.3 Las relaciones anteriores se ejemplifican en la tabla, que supone costos fijos totales de $ 2.000 por cualquier cantidad que se produzca. Los costos variables unitarios se consideran constantes en $ 400. Q PMg CFT CVT CT CFMe CVMe CMeT CMg   2.000 30 400 2.400 66,67 13,33 80,00 72 42 800 2.800 27,78 11,11 38,89 9,52 108 36 1.200 3.200 28,52 29,63 138 1.600 3.600 14,49 11,59 26,09 160 22 4.000 12,50 25,00 18,18 175 15 4.400 11,43 13,71 25,14 26,67 186 11 4.800 10,75 15,05 25,81 36,36 192 6 5.200 10,42 16,67 27,08

Funciones del costo total

Funciones de costo medio y marginal

MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS * Funciones de costos y beneficios totales y marginales

Ejemplo 2.4 Suponga un precio constante de $ 200 por unidad, un costo fijo de $ 200 y los cos tos totales que se muestran en la tabla para distintos niveles de producción. Cantidad Ingreso total Costo Beneficio marginal   200 -200 1 392 -192 192 2 400 552 -152 160 3 600 688 -88 136 4 800 112 5 1.000 912 88 6 1.200 1.024 176 7 1.400 1.152 248 128 8 1.600 1.304 296 152 9 1.800 1.480 320 10 2.000 1.696 304 216 11 2.200 1.968 232 272 12 2.400 432 13 2.600 2.880 -280 480

EL ESTUDIO DE MERCADO * El mercado del proyecto Proyecto C P D O R I N V E D C O N S U M I D R Proyecto D I S T R B U O Competidor * El mercado del proyecto