CLASE 48 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x 0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Expresa como producto cada una de las siguientes sumas: n 2 + m 2 – 2 nm – n + m x 2 – 6 x +a x +9 – 3a a 2 – b 2 – 4 a + 6 b – 5 x x x + 2 x x – y y a) b) c) d) e)
a 2 – b 2 – 4a + 6b – 5 = a 2 – 4a + 4 – b 2 + 6b – 5 – 4 = ( a – 2) 2 – (b – 3) 2 = (a – 2 – b + 3)(a – 2 + b – 3) = (a– b + 1)(a + b – 5)
Resuelve la siguiente ecuación: ( x + 3)( x – 1) – ( x – 2)( x + 2 x +4)= 3 = 3 2 – 2 ( – 1) = 0 3 x – x + 3 x – ( x – 8) = 3 – 3 x – x + 3 x – x = 0 – x + 3 x – 3 – = 0 – x + 3 x x – 3 x –
x 1,2 = D = (–3) 2 D = – 4 1 (– 2) 2 2 b – 4 ac D = – b D D 2a = 0 x – 3 x – 2 2 a = 1 b = – 3 c = – 2 x 1 = 3 + 17 2 x 2 = 3 – 17 2
= 0 x – 3 x – 2 2 x – 3 x 2 – 2 = x –x – – 9 4 – – – x –x – = – 3 2 x –x – x –x – = 0
17 2 – 3 2 x –x – x –x – = – 3 2 x –x – = 0 = x –x – 3 2 x = 3 2 x = 17 2 x 1 = 3 + 17 – 2 x 2 = 3 – 17 2 ó
ax – bx + c = c = b b 2 2 x +x + b 2 2 = – c x 1,2 = b 2 x +x + x + bx + c 2 = 0 x + bx 2 b 4 2 b 4 = – 4 c 2 b 2 – b 2 2 b – b 2 2 = a = 1
Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones utilizando el completamiento cuadrático. a) x – 2x – 2 = 0 2 b) x (x + 3) – 4 = 5x –3 c) 2(x –1) = x d) x + ( x + 5) = (3 –x) 2 2
a) x – 2x – 2 = x – 2x 2 – 2 – 1= 0 2 ( x – 1) – 3 = 0 ( x – 1 – ) 3 ( x – 1 + ) 3 = 0 x – 1 – 3 x – 1 + 3 = 0 x 1 = 1 + 3 x 2 = 1 – 3 = 0 x 1 2,73 x 2 – 0,73 S = 2,73; –0,73
Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones utilizando el completamiento cuadrático. a) x – 2x – 2 = 0 2 b) x (x + 3) – 4 = 5x –3 c) 2(x –1) = x d) x + ( x + 5) = (3 –x) 2 2
Una de las raíces de la ecuación x x + q = 0 es el doble de la otra. Halla el valor de q.