INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES ESP. RAÚL EMIRO PINO S. GRADO OCTAVO CODAZZI-CESAR
Para factorizar una diferencia de cuadrados perfectos se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplican entre si la suma por la diferencia de dichas raíces, es decir: a 2 – b 2 = ( )( ) a ab b+– Ejemplo:
a) x 2 – 25= ( )( ) x2x2 = xxx 25= 555 +– b) a 4 – 9= ( )( ) a4a4 = a 2 a2a2 a2a2 9= – c)m 2 – 25n 2 = ( )( ) m2m2 = mmm 25n 2 = 5n5n + –
c) x 2 – y = ( )( ) x24x24 = x 2 x2x2 x2x2 y29y29 = y 3 y3y3 y3y3 +– d) (x + 1) 2 – 16x 2 = ( )( ) (x + 1) 2 = x + 1 x x 2 = 4x 4x +– = ( )+ 5x1( ) – 3x1
e) (a + x) 2 – (x + 2) 2 (a + x) 2 = a + x (x + 2) 2 = x + 2 = ( ) a + x x – (a + 2x +2) a + x + x + 2a + x – x – 2 (a – 2)
ACTIVIDAD Descomponer en dos factores a) 1 – 49m 2 b) 36x 2 – 4y 2 c) x 4 – x 2 y 2 d) 81 – (a + y) 2