Apuntes de Matemáticas 2º ESO Tema 4.1 PROPORCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO Razón y Proporción RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS La razón entre dos números, a y b, es el cociente de los mismos, a / b. EJEMPLOS La razón entre 12 y 4 es 12 / 4 o también 3. La razón entre 5 y 20 es 5 / 20 o también 0,25. PROPORCIÓN ENTRE CUATRO NÚMEROS Cuatro números, a, b, c y d, forman una proporción si se cumple: a c --- = --- b d donde los términos a y d se llaman extremos y los términos b y c medios. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES En cualquier proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios: a c --- = --- a.d = b.c b d EJEMPLOS 3 6 ---- = --- 3.12 = 5.6 36 = 36 Es una proporción 6 12 7 5 ---- = --- 7.9 = 12.5 63 <> 60 NO es una proporción 12 9 -2 5 ---- = ------ (-2).(-10) = 4.5 20 = 20 Es una proporción. 4 - 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO
Apuntes de Matemáticas 2º ESO OBTENCIÓN DE TÉRMINOS PROPORCIONALES Utilizando la propiedad fundamental de las proporciones podemos hallar los términos desconocidos de una proporción. x c --- = --- x.d = b.c x = b.c / d b d EJEMPLOS x 4 ---- = --- x.12 = 9.4 x = 36 / 12 = 3 9 12 4 x ---- = --- 4.9 = x.x x2 = 36 x = 6 , x = - 6 x 9 2 5 --- = ---- 2.x = 4.5 x = 20 / 2 = 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO