Ecuaciones de primer grado Dos cantidades son iguales o equivalentes cuando tienen el mismo valor. Las expresiones anteriores son equivalentes porque tienen el mismo valor Ecuación: Una ecuación es una igualdad con una o varias incógnitas que se representan con letras. Las ecuaciones pueden ser formulas que se utilizan para encontrar una magnitud.
Primer miembro = Segundo miembro También existen ecuaciones con expresiones algebraicas, en las que se busca un valor de una variable: x + 2 = 8 ; x + y = 6 ; x2 – 4 = 0 Las ecuaciones están formadas de la siguiente manera: Primer miembro = Segundo miembro
Solución de una ecuación La solución o soluciones de una ecuación son los valores que hacen que la igualdad se cumpla Para la ecuación: x + 2 = 8 Para la ecuación: x2 – 4 = 0 La solución es: x = 6 Porque: 6 +2 = 8 Las soluciones son: x = 2; x = – 2 Porque: (2)2 – 4 = 0 (- 2)2 – 4 =0
Grado de una ecuación El grado de una ecuación se obtiene del término de mayor grado de las incógnitas Es de primer grado porque la incógnita tiene exponente 1 2x + 3 = 5 Es de segundo grado porque la incógnita tiene exponente 2 x2 + 4x + 4 = 0 Es de tercer grado porque la incógnita tiene exponente 3 x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
Ecuación de primer grado con una incógnita Este tipo de ecuaciones se resuelven, obteniendo ecuaciones equivalentes con operaciones elementales (suma, resta, multiplicación o división) en ambos miembros de la ecuación hasta obtener el valor de la incógnita.
Reglas fundamentales para despejar una incógnita: Despejar quiere decir dejar sola a la incógnita en el primer miembro de la ecuación Todo elemento que pasa del primer miembro al segundo ó viceversa pasa con su operación contraria Todo elemento que esta sumando pasa restando x + 5 = 15 x = 15 – 5 x = 10
y – 4 = 12 Todo elemento que esta restando pasa sumando y = 12 + 4 y = 16 4b = 20 Todo elemento que esta multiplicando pasa dividiendo Todo elemento que esta dividiendo pasa multiplicando