Economía Economía (de οiκος, que se traduce por casa en el sentido de patrimonio y νέμεωιν, administrar) “la economía es la ciencia que estudia la conducta humana como una relación entre fines y medios escasos que tienen usos alternativos."(Robbins 1932).

¿Cuándo puede una disciplina considerarse plenamente científica? ¿Lo es la Economía? Estas preguntas, a finales del siglo XIX, turbaban profundamente a los economistas, dado que los estudios económicos en aquella época carecían de las principales características de las ciencias naturales. En particular, el problema mas acusado era la escasa aplicación de técnicas cuantitativas en la Economía. A partir de ahí surgían los demás: imposibilidad de constatacion empírica de leyes economicas, carencia de modelos de previsión económica, vigencia de teorías opuestas sin posibilidad de refutación, etc.

LA ECONOMÍA POLÍTICA Economista como Jevons en 1871, mostraban claramente sus anhelos de precisión: “No me cabe duda que la Economía Política podría ser fundada como ciencia exacta si la estadística fuese mas completa y precisa de lo que lo es en el presente”. El propósito La Economìa como una ciencia puede. Se pueda enunciar modelos que pronostiquen el comportamiento de las variables que se analizan. Se puede predecir el comportamiento de la economista, de un mercado a un determinado evento económico. Se pueda controlar los eventos económicos

Economía y Matemática: enfoque metodológico ‘La matemática como un lenguaje’ Axiomas y supuestos Condiciones de equilibrio, propiedades de los sistemas dinámicos Teoremas con sentido ‘La matemática es mucho más que un lenguaje. La matemática es también un poderoso instrumento para la solución de algunos problemas centrales en economía’ (Hurwicz, 1963)

ALGUNOS EJEMPLOS APLICADOS DE LA MATEMÁTICAS A LA ECONOMÍA

( ) Período marginalista: "Investigaciones sobre los Principios Matemáticos de la Teoría de las Riquezas" de Cournot (1938)

PUNTO DE COURNOT Posición de equilibrio que se da en el monopolio cuando el precio de venta coincide con el punto en el que el coste marginal es igual a los ingresos marginales. COSTE MARGINAL Límite de la relación incremental entre coste total y cantidad de producto. En términos matemáticos, derivada del coste total con respecto a la cantidad de producto (PENDIENTE); como la derivada del coste fijo, constante, es igual a cero, el coste marginal viene dado por la derivada del coste total variable con respecto a la cantidad de producto. En sentido aproximado, coste de la última unidad producida.

(1947). ‘’Aplicación del cálculo infinitesimal, con una formulación del sistema de equilibrio general, una formulación cercana a los problemas de competencia perfecta e imperfecta, de monopolio, de duopolio, la teoría del consumidor y la teoría de la producción basados en los principios de maximización’’. (R. Mantel)

( ) Período de teoría de los conjuntos y de modelos lineales: "Teoría del Valor" de Debreu (1959). Desarrollo de la teoría de los juegos de estrategia y sus aplicaciones y el desarrollo de los modelos lineales.

Modelos insumo-producto de Leontief (1941), los modelos de programación lineal (Dantzig (1949) y Kantorovich (1942)), y el de análisis de actividades en base al trabajo pionero de Koopmans (1951). Modelo de equilibrio general lograda por Arrow y Debreu en 1952 (Debreu, 1952, y Arrow y Debreu, 1954).

(1961-) Período de integración del cálculo infinitesimal por un lado y teoría de los conjuntos y modelos lineales. (1982-) Modelos de equilibrio general estocástico ‘Tiempo para construir y fluctuaciones agregadas’. (Kidlan y Prescott). ER, micro fundamentados, consistencia contable.

George Stigler, "Estudios Estadísticos sobre la Historia del Pensamiento Económico”: "Hacia fines del siglo pasado sólo un artículo de cada veinte usaba gráficos o álgebra simple; al principio de la década de 1960 sólo a uno de cada tres artículos le basta el lenguaje de las palabras. Si la tendencia sigue, hacia el año 2000 nuestra ciencia se habrá convertido en matemática simplemente porque los editores de las revistas especializadas no sabrán leer un trabajo no matemático..." (Stigler, 1964).

T. Koopmans (1975) Desarrollo de la teoría de la asignación óptima de recursos, la cual se enfrenta al problema de qué producir, con qué tecnologías, cuánta producción debe consumirse y cuánta debe reservarse a la acumulación. Estudió el problema de encontrar criterios para determinar una tasa de crecimiento óptima en una economía L. Kantoróvich (1975): Teorías sobre la asignación óptima de recursos escasos. En 1939 presentó un proyecto matemático (en la actualidad denominado programación lineal) que se tradujo en una teoría económica diseñada para maximizar la eficacia de variables económicas tales como la productividad, las materias primas y el trabajo

J. Nash (1994): Economista y matemático, premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994 (compartido con John C. Harsanyi y Reinhard Selten) por sus análisis sobre el equilibrio en la teoría de juegos no cooperativos.

Una táctica para este juego es anunciar las propias intenciones de modo convincente antes de que el juego comience. Por ejemplo, si uno de los bandos bloquea de modo ostentoso el volante de su vehículo antes del comienzo del duelo, será más probable que el otro gire. Esto ilustra como, en algunas circunstancias, reducir las propias opciones puede ser una buena estrategia. Un ejemplo de esto en el mundo real sería el manifestante que se encadena a un objeto para que ninguna amenaza le obligue a moverse, ya que no puede. CooperarNo cooperar Cooperar0, 0-1, +1 No cooperar+1, -1-20, -20

Mirrles (1996): Economista y matemático británico, premio Nobel de ciencias Económicas en 1996 (compartido con William Vickrey) por su contribución al desarrollo de la teoría de la información asimétrica. las asimetrías en la información son frecuentes y complican el problema de la toma de decisiones. En tales situaciones, algunos agentes pueden explotar estratégicamente una posición de posesión de una mejor información.

HERRAMIENTAS DE TRABAJO EN ECONOMIA Topología Teoría de los conjuntos Convexidad Programación matemática Álgebra lineal Sistemas dinámicos Teoría del control óptimo determinista y Estocástico Teorías de la medida Teoría de la probabilidad Juegos de estrategia...

CAMPOS DE LA ECONOMÍA Modelos de equilibrio general estocástico Comercio Internacional y libración de inversión comercial extranjera usando modelos aplicados de equilibrio general Inflation Dynamics in General Equilibrium Macro-models. Modelling Monetary policy in dynamic general equilibrium models.

Selección del grado óptima de intervención en el mercado cambiario Reglas para el suavizamiento de los ciclos económicos Análisis de los diferentes tipos de reglas las tasa de inflación o el nivel de precios. Efectos de la política fiscal o monetaria sobre la distribución del ingreso.

Estudiar cómo el proceso de fijación de precios tiene implicaciones para la selección del régimen cambiario óptimo Para determinar los efectos que sobre el bienestar tienen diferentes políticas de estabilización (fiscales o monetarias)

¿Cómo modelar una pequeña economía abierta con un sector XXX? ¿Qué tipo de elementos son importantes para la representación de los EVENTOS cíclicos? ¿Cómo incorporar el sector monetario en un modelos? Evaluación de reglas de política económica.