Prof. José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com FÓRMULA CUADRÁTICA Prof. José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com
Sea la ecuación general de segundo grado: A partir de esta ecuación es posible obtener una fórmula general que permite resolver cualquier ecuación de segundo grado. Para obtener esta fórmula podemos utilizar el método de completación de trinomios cuadrados perfectos.
Primeramente es necesario que el primer término sea un cuadrado, para ello multiplicamos cada término de la ecuación por el coeficiente “a”. Escrito de esta forma la variable ahora es ax. Seguimos el procedimiento pasando el tercer término al otro lado de la igualdad, para completar el trinomio cuadrado perfecto con los dos primeros términos.
Para obtener el tercer término del trinomio cuadrado perfecto dividimos el segundo término por el doble de la variable (ax) y al resultado le calculamos su cuadrado.
Agregamos el valor obtenido a ambos lados de la igualdad para no perder el equilibrio de esta. Escribimos como cuadrado de binomio y efectuamos la operación indicada.
Extraemos raíz cuadrada y ordenamos la expresión del radicando. Despejamos ax de esta forma (Recomendado)
Finalmente, despejamos x multiplicando cada término de la ecuación por el recíproco del coeficiente “a”.
Por lo tanto, la ecuación general de segundo grado Se puede resolver utilizando esta fórmula. Denominada FÓRMULA CUADRÁTICA.
¿Cómo se usa esta fórmula? Se sugiere seguir el siguiente procedimiento. Resolver: IDENTIFICAMOS COEFICIENTES a=3 , b=7 , c=2
ESCRIBIMOS LA FÓRMULA REEMPLAZAMOS CUIDADOSAMENTE CADA COEFICIENTE POR SU VALOR NUMÉRICO. EFECTUAMOS LAS OPERACIONES INDICADAS.
Seguimos …
De esta última igualdad obtenemos dos valores: El conjunto solución de esta ecuación es …
Hasta pronto ...