UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Oswaldo Ivan Homez Lopez G1E13Oswaldo

 Ecuación de Schrodinger  Función de onda  Energía (n)

 Podemos generalizar inmediatamente la ecuación de Schrödinger para una partícula libre al caso de una partícula en presencia de un potencial independiente del tiempo V(x). En este caso la energía es  y la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo se puede postular de la siguiente forma

Las diferentes versiones de la ecuación de Schrödinger contienen los siguientes parámetros:  Constante de Plank: es la energía por unidad de frecuencia de cada cuanto de luz. Entra en la ecuación de Schrödinger para satisfacer las relaciones de conmutación canónicas.  Constante imaginaria: indica el carácter complejo de las funciones de onda. Representa una cantidad c ompleja tal que:  Energía propia: valor propio del hamiloniano asociado a su n-ésimo estado propio.

 Aunque estaba claro que esta ecuación describía la evolución temporal del estado cuántico de un sistema físico no relativista, fue pocos días después de su publicación cuando el físico alemán Max Born desarrolló la interpretación probabilista del objeto principal de la ecuación, la función de onda, que sigue vigente hoy en día ya que entró a formar parte de la llamada interpretación de Copenhague de la Mecánica Cuántica, con la que Schrodinger nunca estuvo del todo de acuerdo. Sus ambiciones al abordar la tarea eran encontrar, en analogía con la Óptica, el límite en el cual se pudieran describir de forma determinista las trayectorias de las partículas. Llegó a proponer una interpretación de la función de onda como densidad de carga que no fructificó. En este sentido Schrödinger fue, al igual que Einstein, profeta y hereje de la teoría cuántica.

El valor de la función de onda asociada con una partícula en movimiento esta relacionada con la probabilidad de encontrar a la partícula en el punto (x,y,z) en el instante de tiempo t.  En general una onda puede tomar valores positivos y negativos.  En general una onda puede representarse por medio de una cantidad compleja  Una probabilidad negativa, o compleja, es algo sin sentido. Esto significa que la función de onda no es algo observable. Sin embargo elmódulo (o cuadrado) de la función de onda siempre es real y positivo.  Por esto, a se le conoce como la densidad de probabilidad.

La probabilidad de encontrar una partícula en el punto x,y,z en elinstante t es proporcional al cuadrado de su función de onda asociada.

 La función de onda no implica que una partícula sea exactamente un aglomerado o paquete de ondas sino esta tiene que ver con la probabilidad dela posición de una partícula que esta dada por las funciones de ondas  Con la cual podemos calcular la probabilidad De si la partícula existe en dicho espacio.  Esta interpretación probabilística de la función de onda es formulada y propuesta por Bohr y es uno de los fundamentos de la mecánica cuántica.

 Funcion de onda para una particula bidimensional encerrada en una caja, las lineas de nivel sobre el plano inferior estan relacionadas con la probabilidad de presencia.

 La energía nuclear es la energía en el núcleo de un átomo. Los átomos son las partículas más pequeñas en que se puede dividir un material. En el núcleo de cada átomo hay dos tipos de partículas (neutrones y protones) que se mantienen unidas. La energía nuclear es la energía que mantiene unidos neutrones y protones.

 Aplicaciones médicas de la tecnología nuclear  Uno de cada tres pacientes que acuden a un hospital en un país industrializado, recibe los beneficios de algún tipo de procedimiento de medicina nuclear. Se emplean radiofármacos, técnicas como la radioterapia para el tratamiento de tumores malignos, la teleterapia para el tratamiento oncológico o la biología radiológica que permite esterilizar productos médicos.

 Aplicaciones en agricultura de la tecnología nuclear  La aplicación de los isótopos a la agricultura ha permitido aumentar la producción agrícola de los países menos desarrollados.  La tecnología nuclear resulta de gran utilidad en el control de plagas de insectos, en el máximo aprovechamiento de los recursos hídricos, en la mejora de las variedades de cultivo o en el establecimiento de las condiciones necesarias para optimizar la eficacia de los fertilizantes y el agua.

 Aplicación de la tecnología nuclear a la alimentación  En cuanto a la alimentación, las técnicas nucleares juegan un papel fundamental en la conservación de alimentos.  La aplicación de los isótopos permite aumentar considerablemente la conservación de los alimentos. En la actualidad, más de 35 países permiten la irradiación de algunos alimentos.

 Aplicaciones medioambientales de la tecnología nuclear  La aplicación de isótopos permite determinar las cantidades exactas de las sustancias contaminantes y lugares en que se presentan así como sus causas. Además, el tratamiento con haces de electrones permite reducir las consecuencias medioambientales y sanitarias del empleo a gran escala de combustibles fósiles, y contribuye de manera más efectiva que otras técnicas a resolver problemas como “el efecto invernadero” y la lluvia ácida.

 Otras aplicaciones de la tecnología nuclear  Como la datación, que emplea las propiedades de fijación del carbono-14 a los huesos, maderas o residuos orgánicos, determinando su edad cronológica, y los usos en Geofísica y Geoquímica, que aprovechan la existencia de materiales radiactivos naturales para la fijación de las fechas de los depósitos de rocas, carbón o petróleo.  Otras aplicaciones de la tecnología nuclear se producen en disciplinas como la hidrología, la minería o la industria espacial.

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