UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías Asignatura: Álgebra Lineal ELIMINACIÓN DE GAUSS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías Asignatura: Álgebra Lineal ELIMINACIÓN DE GAUSS Presenta: Marcos Campos Nava Febrero de 2012
En una oficina se dispone de $ pesos para adquirir equipo de cómputo. Si el precio de una computadora es de $5000 pesos y el de una impresora es de $1500 pesos ¿cuántas computadoras y cuántas impresoras se pueden comprar?
Si designamos al número de computadoras con la incógnita “x” y al número de impresoras con la incógnita “y”, entonces: ¿Se podrá comprar el mismo número de computadoras que de impresoras?
ComputadorasImpresorasTotal … … …
Si se mezclan 3 litros de aceite del tipo A con 7 del tipo B, el precio de la mezcla es 43 pesos el litro. Sin embargo, si se mezclan 3 litros de aceite de tipo A con 2 de B, el precio de la mezcla es de 46 pesos el litro. Hallar el precio del litro de cada uno de los tipos de aceite.
El problema se puede representar por medio del siguiente sistema:
Lo que significa que el precio del aceite tipo A es de 50 y el del tipo B es de 40.
TEOREMA: La solución de un sistema con r ecuaciones y n incógnitas en forma escalonada se divide en dos casos: i)r = n Es decir, existe el mismo número de ecuaciones como incógnitas. Entonces el sistema tiene solución única ii)r < n Es decir, hay menos ecuaciones que incógnitas. Entonces se pueden asignar valores arbitrarios a las “variables libres” y obtener soluciones al sistema Entonces se pueden asignar valores arbitrarios a las “variables libres” y obtener soluciones al sistema
Referencias: Barrera, F. (2007). Álgebra Lineal. Ed. Patria Hitt, F. (2002). Álgebra Lineal. Ed. Prentice Hall