EJEMPLOS DE FIGURAS SEMEJANTES
APLICACIÓN DEL TEOREMA DE TALES EN : TRIÁNGULOS
Vamos a verlo gráficamente Si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Esto es lo que dice el teorema de Tales, pero si no te queda muy clara la idea………. Vamos a verlo gráficamente
Trazamos una recta paralela a un lado y que corte a los otros dos. Si ahora cojemos ese triángulo AB´C´, y lo pudiera trasladar hacia la Izquierda…………….. Trazamos una recta paralela a un lado y que corte a los otros dos. Se genera un nuevo triángulo, contenido dentro del inicial, y que tiene a A, B´y C´ como vértices. Dibujemos un triángulo de vértices A, B, C. B´ B B’ A C´ C A C´ El teorema de Tales asegura que, estos dos triángulos son semejantes, por lo tanto, y para su utilidad, se verifica, que el resultado de dividir A/A´, B/B´, y C/C´, es el mismo. Y a este resultado común, se le conoce como razón de semejanza entre los dos triángulos.
Vamos a desplazar al triángulo pequeño, y vamos a ver como por ser semejantes, cum- plirán que sus lados son proporcionales Usando números quizás se vea más claro. Tenemos un triángulo original y al cortarle por una recta paralela a uno de los lados, obtengo un triángulo más pequeño pero semejan- te al inicial. 6 cm 4 cm 8 cm 10 cm 10 cm = 2,5 15 cm 4 cm 4 cm 6 cm 15 cm = 2,5 6 cm 20 cm = 2,5 8 cm 8 cm 20 cm Por lo que queda demostrada su proporcionalidad, y con ella su semejanza. además, concluimos que la razón de semejanza es igual a 2,5 Vamos ahora a comprobar la proporción entre los lados de los dos triángulos.
Pues a mi me lo tienes que contar otra vez Pues a mi me lo tienes que contar otra vez. Me he perdido un poco con tanto triángulo.