Fracciones NUMEROS FRACCIONARIOS Y SUS COMPONENTES. NOMENCLATURA DE LOS NUMEROS FRACCIONARIOS. CLASES DE FRACCIONES FRACCIONES EQUIVALENTES SUMA DE FRACCIONES RESTA DE FRACCIONES MULTIPLICACION DE FRACCIONES DIVISION DE FRACCIONES

NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados) Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo: 3 4 Numerador Denominador Se lee tres cuartos El denominador indica las partes en que se divide la unidad; mientras el numerador, las partes que tomamos Gráficamente, la fracción sería: Tomamos tres partes De un metro dividido en cuatro partes

NÚMEROS FRACCIONARIOS Nomenclatura: Para leer un fracción se lee el numerador y, posteriormente, el denominador, pero con la siguiente nombre: 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 Un medio Un tercio Un cuarto Un quinto Un sexto 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 Un séptimo Un octavo Un noveno Un décimo Un onceavos A partir de 11 se lee el número y se le añade la terminación avos:

NÚMEROS FRACCIONARIOS Clases de Fracciones: Propias: Cuando el numerador es menor que el denominador 3 4 Igual a la unidad: Cuando el numerador es igual al denominador 3 3 Impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador 3 2

NÚMEROS FRACCIONARIOS Fracciones equivalentes Son aquellas que multiplicadas en cruz dan el mismo resultado. Ejemplo: 3 4 6 8 = 3 * 8 = 6 * 4 Para averiguar fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplica o se divide el numerador y denominador por un mismo número. Ejemplo: buscar tres fracciones equivalentes a: 2 4 4 8 6 12 1 2 x 2 = x 3 = : 2 = Cuatro octavos Seis doceavos Un medio

NÚMEROS FRACCIONARIOS Hallar una fracción de una cantidad. Para hallar una fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Ejemplos: Hallar una fracción de ¾ de la cantidad de 1.840 1.840 4 * 3; x = 460 * 3; x = 1.380 x = Hallar una fracción de 3/5 de la cantidad de 2.840 2.840 5 x = 1.704 x = * 3; x = 568 * 3;

NÚMEROS FRACCIONARIOS Suma de Fracciones a) Fracciones con igual denominador Para sumar fracciones con igual denominador se coloca como denominador el mismo que lleva las fracciones y como numerador la suma de todos los numeradores. 1 5 3 5 2 5 6 5 + + = 1 7 3 7 4 7 8 7 + + =

NÚMEROS FRACCIONARIOS Suma de Fracciones b) Fracciones con distinto denominador Para sumar fracciones con distinto denominador hay que buscar otras tantas fracciones con igual denominador el cual sería el mínimo común múltiplo de los denominadores. Pasando a la opción a). Se divide el mismo denominador por cada denominador anterior y se multiplica por cada numerador anterior para hallar los nuevos numeradores. m.c.m de 9, 8 y 5 = 360 2 9 1 8 2 5 360/9*2 360 360/8*1 360 360/5*2 360 + + ; + + ; 80 360 45 360 144 360 80+45+144 360 269 360 + + = =

NÚMEROS FRACCIONARIOS Problema De un depósito de 240 litros de agua hacemos tres extracciones. En la 1ª se saca 1/3 del total; en la 2ª, 2/5 del total; y en la 3ª, 2/9. ¿Qué fracción se ha sacado? ¿Qué fracción queda por sacar? 1 3 2 5 2 9 m.c.m de 3, 5 y 9 = 45 + + 15 45 18 45 10 45 43 45 + = Fracción que se ha sacado + 45 45 43 45 2 45 _ Fracción que queda por sacar =

NÚMEROS FRACCIONARIOS Resta de Fracciones El procedimiento es el mismo de la suma, con la diferencia de que al primer numerador se le van restando los demás numeradores. Recordamos que para hallar el m.c.m. de varios números, se descomponen en factores primos; se pasa a forma de potencia y se toman uno de cada factor distinto con el mayor exponente. (Ver presentación de m.c.m. y m.c.d.) 7 8 1 6 1 4 21 24 4 24 6 24 11 24 _ _ _ _ = = m.c.m de 8, 6 y 4 = 24

NÚMEROS FRACCIONARIOS Multiplicación de Fracciones Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y el resultado se coloca como numerador; y se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador. 7 8 1 6 1 4 7 192 * * = 9 280 1 5 3 7 3 8 * * = Pasamos a División de Fracciones (Antes Quebrados)

NÚMEROS FRACCIONARIOS División de Fracciones Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por las fracciones inversas de las demás. Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ).