Magnitudes Eléctricas. A.S.M

Fuerza Electromotriz. (f.e.m.) Es la causa que origina el movimiento de los electrones en todo circuito eléctrico. Su unidad es el voltio (V)

Diferencia de Potencial (d.d.p.) o Tensión También se conoce como tensión eléctrica o voltaje. Es el desnivel eléctrico existente entre dos puntos de un circuito. Su unidad es el Voltio (V) Se mide con el voltímetro

Cantidad de Electricidad. (Q) Es el número de electrones que recorren un conductor que une dos puntos de distinto nivel eléctrico en un circuito. Su unidad es el Culombio (C). 1 Culombio = 6,25 x 1018 electrones. 1 Culombio = 6.250.000.000.000.000.000 electrones.

Intensidad de corriente (I) También se llaman Intensidad o Corriente. Es la cantidad de corriente que atraviesa un conductor en la unidad de tiempo (1 S). Su unidad es el Amperio y se puede medir con el Amperímetro. Es la intensidad que transporta en cada segundo un culombio.

Caso Práctico Halla la intensidad de corriente que circula por un conductor si en una hora ha transportado 10.000 culombios. t= 1 hora = 3600 segundos

Resistencia (R) Es la dificultad que presenta un material al paso de la corriente eléctrica. Se representa por la letra R y su unidad es el Ohmio (Ω). Se puede medir con un Óhmetro. La dificultad para circular los electrones a través de un material se debe a la atracción de los núcleos de los átomos.

Resistividad Cada material presenta una resistencia específica característica que se conoce como resistividad. Se representa por la letra griega ρ (ro) Es la resistencia de un cilindro de ese material que tiene 1mm2 de sección y 1m de longitud. La resistividad viene dada en Ω mm2 /m. La resistencia de un conductor dependerá del material utilizado (ρ), su longitud (mayor R cuanto mayor sea la longitud), y su sección (menor R cuanto mayor sea la sección)

Resistividad de algunos materiales Resistividad, a 20º C( Ω mm2/m) Plata (Ag) , 0,016 Cobre (Cu) 0,0172 Aluminio (Al) 0,028 Estaño (Sn) 0,13 Mercurio (Hg) 0,95 Hierro (Fe) 0,12 Tungsteno (W) 0,055 Nicron Ni·Cr (80·20) 1,09

Caso Práctico Halla la resistencia de un conductor de cobre de 1000 m de longitud, y de 2,5 mm2 de sección. Solución La resistividad del cobre es 0,0172 a mm2/m (Tabla 2.2) l 1000m R=ρ------= 0,0172 Ωmm2/x-------------= 6,88 Ω s 2,5 mm2

Densidad de corriente Es la relación entre el valor de la intensidad de corriente eléctrica que recorre un conductor y su sección. Es el número de Amperios por mm2 A/mm2 No existe aparato específico para su medición. Se representa por la letra griega  (delta)

Caso Práctico Halla la densidad de corriente de un conductor que tiene una sección de 4 mm2 y es recorrido por una corriente de 38 A

Influencia de la temperatura en la resistencia Se puede comprobar que al aumentar la temperatura de un conductor lo hace también su resistencia. Al aumentar grado a grado la temperatura, va creciendo su resistencia de forma constante. Esta variación se llama coeficiente de temperatura y es específica de cada material.

Coeficiente de Temperatura de algunos materiales Temperaturas   0ºC 10ºC 20ºC 30ºC 40ºC 50º C Plata 0.1349040 0.0140452 0.0146000 0.0151548 0.0157096 0.0162644 Cobre 0.0190743 0.0198880 0.0207000 0.0215135 0.0223270 0.0231405 Oro 0.0217156 0.0225078 0.0233000 0.0248844 0.0256766 Aluminio 0.0255024 0.0267512 0.0280000 0.0292488 0.0304976 0.0317464 Níquel 0.0994400 0.1047200 0.1100000 0.1152800 0.1205600 0.1258400 Estaño 0.1203800 0.1251900 0.1300000 0.1348100 0.1396200 0.1444300 “Konstantan” 0.4894120 0.4897060 0.4900000 0.4902940 0.4905880 0.4908820 Acero Inoxidable 0.6976332 0.7043166 0.7110000 0.7176834 0.7243668 0.7310502

Calculo de resistencia por incremento de Temperatura

Caso Práctico Halla el valor de la resistencia que alcanza un conductor de aluminio a 20º tiene una resistencia de 3 Ω, si lo calentamos hasta 140º C. Solución: Como el incremento de temperatura ha sido de 120º C :

Ley de Ohm En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos, e inversamente proporcional a la resistencia de dicho circuito

Caso Práctico Halla la intensidad de corriente qué circula por un circuito eléctrico, sabiendo que está sometido a úna diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión de 230 V y ofrece una resistencia al paso de corriente de 46 Ω. Solución:

Caso Práctico Halla el valor de la diferencia de potencial que habrá que aplicar a un circuito eléctrico, que tiene una resistencia de 5 Ω, para que sea recorrido por una intensidad de corriente de 25A. Solución:

Caso práctico Halla el valor de la resistencia eléctrica de una estufa para que, conectada a una red con una tensión de 230 V, sea recorrida por una intensidad de corriente de 5 A. Solución:

Potencia Eléctrica Es la cantidad de trabajo desarrollado en la unidad de tiempo. En un circuito eléctrico la potencia es el producto de la tensión por la intensidad. Su unidad es el Vatio (W). Son usuales sus múltiplos Kilovatio (KW) y Megavatio (MW). Para medir la potencia eléctrica se usa un Vatímetro. Sobre todo en motores se emplea también el Caballo de Vapor (CV).

Potencia Eléctrica y Ley de Ohm Al combinar la fórmula de la potencia con la ley de Ohm se pueden obtener estas expresiones:

Caso Práctico Halla la potencia que consume un receptor eléctrico, sabiendo que tiene una resistencia de 23 ohmios y que es recorrido por una corriente de 10 amperios. Solución 1 U = RI = 23 Ω . 10 A ~ 230 V P = VI = 230 V . 10 A ~ 2 300 W = 2,3 kW Solución 2 P= RI2 = 23 Ω . (10 A)2 ~ 2 300 W = 2,3 kW

Energía Eléctrica Energía es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico durante un tiempo determinado. La unidad de energía es el Julio (J) que equivale a la energía consumida por un circuito de 1 Vatio de potencia durante un segundo. Es una unidad muy pequeña. En la práctica se utiliza el Kilovatio-hora (KWh). Que es la energía consumida por un circuito eléctrico de 1KW durante una hora. 1 KWh = 1000 W . 3600 S = 3,6 . 106 J = 3.600.000 J

Halla la energía consumida por una estufa de 2 000 W Caso Práctico Halla la energía consumida por una estufa de 2 000 W que funciona 8 h diarias durante un mes. Solución: t = 30 días· 8 horas/ día = 240 horas E = Pt = 2 kW . 240 horas = 480 kWh

Coste de la Energía El coste de la energía viene determinado por el precio unitario de un KW y del consumo total de energía. C= Coste de la energía consumida en €. E= Energía consumida en KW Pu= Precio en € del KW

Caso práctico El coste de la energía vendría determinado por el precio unitario de un kW y del consumo total de energía, siendo: C = coste de la energía consumida en euros E= energía consumida Pu = precio en € del kW

Acoplamiento de receptores Circuito Serie Circuito Paralelo Circuito Mixto

Circuito Serie Varios receptores están montados en serie cuando el final de uno está unido al principio del siguiente, y así sucesivamente

Circuito Paralelo Varios elementos están acoplados en paralelo cuando los extremos de todos ellos se encuentran unidos eléctricamente a dos puntos.

Resistencia total en circuito Paralelo Formula general. Dos resistencias iguales. Varias resistencias iguales.

Circuito Mixto. Está formado por asociaciones de elementos conectados en serie o en paralelo y estos a su vez se encuentran conectados con otras asociaciones en serie o paralelo.

Transformación circuito mixto

Caso Práctico Dado el circuito de la Figura, con estos datos: U =230 V, R1= 3, Ω R2= 7 Ω, R3=10 Ω Queremos saber: Rt, It, U1, U3, P1, P2, P3, Pt Solución: Rt = R1 + R2 + R3 = 3+7+10=20Ω U1 = R1It = 3Ω .11,5 A = 34,5 V U2 = R2It = 7Ω .11,5 A = 80,5 V U3= R3It = 10Ω .11,5 A =115 V UT = UT + U2 = U3 = 34,5 + 80,5 +115 + 230 V P1 = U1.lt = 34,5V .11.5 A =396,75 W P2 = U1.lt = 80,5V .11.5 A =925,75 W P3 = U3.lt = 115 V . 11.5 A-1322,5 W PT = PT + P2 = P3 =396,75 + 925,75 + 1322,5 = 2645 W Otra forma: Pt = Ut.lt =230 V . 11,5 A 0 2645 W

Caso Practico El circuito de la Figura 2.15 tiene estos datos: VT =230 V; R1 = 20 Ω; R2= 30 Ω; R3= 60 Ω. Calcula: Rt, It, U1, U3, P1, P2, P3, Pt   I1=Ut/R2 I1=230 V/30 Ω= 7,66 A I2=U1/R1 I1=230 V/20 Ω= 11,5 A I3=Ut/R3 I3=230 V/60 Ω= 3,83 A P1 = Ut.l1 = 230 V .11.5 A =2645 W P2 = Ut.l2 = 230V .7,66 A = 1762 W P3 = Ut.l3 = 230 V . 3,83 A= 881 W PT = Ut.lT = 230 V .23=5290 W Otra forma de hallar la It, y la Pt,: It = I1 + l2 + I3 = 11,5 + 7,66 + 3,83 = 22,99 = 23 A PT = PT + P2 = P3 =2645 + 1762+ 881 = 5290 W

Caso Práctico En el esquema de la Figura 2.16 conocemos los siguientes datos: It =20 A, R1= 3, Ω R2= 6 Ω, R3=4 Ω Calcula los valores de resistencias, tensiones, intensidades y potencias totales y/o parciales que desconocemos (circuito completo). U1 = Ut - U2 = 120- 80 =40 V Ut= Rt.It = 6Ω .20 A =120 V U2 = R3.It = 4Ω .20 A = 80 V P1 = Ut.l1 = 40 V .13, 33 A =533 W P2 = Ut.l2 = 40V .6,66 A = 266 W P3 = Ut.l3 = 80 V . 20 A= 1600 W PT = Ut.lT = 120 V .20 A=2400 W Si sumamos las potencias parciales, observamos que nos da 2399 W ≈2 400 w

Caso Práctico En el esquema de la Figura 2.17 conocemos los siguientes datos: Ut = 100 V; R1 = 30 Ω; R2 = 40 Ω R, R3 = 20 Ω Calcula los valores de resistencias, tensiones, intensidades y potencias totales y/o parciales que desconocemos (el circuito completo). Fig. 2.17. Das resistencias en serie con una en paralelo Solución: R eq2-3 =R1+R3 = 40 + 20 =60 Ω It= Ut/Rt It=100 V/20 Ω= 5 A I1= Ut/R1 I1=100 V/30 Ω= 3,33 A I2= Ut/ R eq2-3 I2=100 V/60 Ω= 1,66 A U1 = R2I2 = 40Ω .1,66 A = 64,4 V U2 = R3I2 = 20Ω .1,66 A = 33,2 V P1 = Ut.l1 = 100 V .3, 33 A =333 W P2 = U1.l2 = 66,4V .1,66 A = 110 W P3 = U2.l2 = 33,2 V . 1,66 A= 55 W PT = Ut.lT = 100 V .5 A=500 W

Aplicación de la ley de Ohm con lámparas incandescentes Una lámpara se considera una resistencia a efectos de cálculo. Los datos se toman referidos a su funcionamiento en caliente. Muy diferentes a sus datos en frío debido a la alta temperatura interior de funcionamiento. Los datos que proporciona el fabricante generalmente son la tensión de funcionamiento y su potencia cuando se conecta a esa tensión. Ejemplo 230 V / 60W

Caso Práctico Una lámpara incandescente, conectada a una red de 230 V, es de 230 V/60 W. Calcula el valor de su resistencia en caliente y la intensidad de corriente que circula por ella. Solución Aplicando la ley de Ohm, la expresión' que nos relaciona la resistencia. con la tensión y la potencia es: RL ==2302 /60W = 822 Ω El válor de la intensidad se puede deducir de la expresión: It = Pt/UT=60W/230V = 0.26 A O bien: It= Ut/Rt It= 230V/ 822 Ω = 0.26 A Si conectamos la lámpara a una tensión mayor que aquélla para la que está construida, se deteriorara el filamento (se fundirá). Si, por el contrario, la conectamos a una red de menor tensión, funcionara pero su potencia disminuirá porque también se reduce la intensidad de corriente que circula por ella. No ocurre así con el valor de su resistencia, ya que éste depende del diseño constructivo del filamento, el cual no varía, o varía tan poco que dicha variación se desprecia. Si en el caso práctico anterior conectamos la lámpara a una red de 150 V, tenemos que el valor de su resistencia no varía, pero sí lo hace la intensidad.

Caso Práctico It= Ut/RL It= 150V/ 822 Ω = 0.17 A con lo que el valor de su potencia seria: P= UI= 150 V· 0,17 A = 25,5 W Lo que demuestra que la potencia disminuye en relación directa con la tensión. De dos lámparas construidas para la misma tensión, tiene mayor resistencia eléctrica la de menor potencia. Efectivamente, calculemos el valor de la resistencia de una lámpara de 230 V/ l00 W. R = U2/P=2302 /100W = 529 Ω Observamos que su valor es inferior a los 882 Ω de la lámpara de 60 W. Como consecuencia, el valor de la intensidad será mayor cuanto mayor sea la potencia de la lámpara, por tanto, para la lámpara de 100 W valdrá: I= P/U= 100W/230V = 043 A superior a los 0,26 A de la lámpara de 60 W.

Caso Práctico

Caso Práctico

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