U NIDAD N°2: P OTENCIAS Curso: 8° Básico Colegio San Nicolás Profesora Mariana Rodríguez Departamento de Matemáticas
C ONCEPTO DE P OTENCIA Potencia: La potencia de un número muestra cuántas veces se usa el número en una multiplicación. Se lee: “Ocho elevado a dos Se lee: “Ocho elevado a dos ”
S I EL EXPONENTE DE UNA POTENCIA ES UN NÚMERO NATURAL, SIGNIFICA QUE LA BASE DE LA POTENCIA SE MULTIPLICA POR SÍ MISMA TANTAS VECES COMO EL EXPONENTE LA INDICA. 4 veces 3 veces Potencia de base entera y exponente natural
Potencias de exponente natural mayor que 1 En la expresión 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 se repite el mismo factor 14 veces. Para abreviar escribimos: 3 · 3 · 3 ·3 · 3 · 3 ·3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = es una potencia de base 3 y exponente 14: 3 14 base exponente 3 14 = La base es el factor que se repite. El exponente indica el número de veces que se repite 23 4 = 23 · 23 · 23 · cuatro veces Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados: 5 2 es el cuadrado de 5. Las potencias de exponente 3 se llaman cubos: 10 3 es el cubo de = 1000 Otros ejemplos: (a) 2 ·2 · 2 ·2 · 2 ·2 · 2 ·2 · 2 ·2 = 2 10 = 1.024(b) 6 5 = 6 · 6 · 6 · 6 · 6
¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es positiva y el exponente es par? ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es positiva y el exponente es impar? ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es negativa y el exponente es par? ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es negativa y el exponente es impar? Actividad Responde y comenta las siguientes preguntas:
BaseExponenteSigno del resultado Positiva ParPositiva ImparPositiva Negativa ParPositiva ImparNegativa
P ROPIEDADES DE LAS P OTENCIAS