FÍSICA DE SEMICONDUCTORES Mecánica Cuántica Andres Felipe pinilla torres fsc27andres 30 de mayo 2015
Definiciones fundamentales Postulados de Bohr. El modelo atómico de Bohr trajo consigo tres postulados. Los electrones giran alrededor del átomo sin perder su energía. Para cambiar de un nivel alto a un nivel bajo de energía, el electrón absorbe energía. El momento angular del electrón está cuatizado.
Definiciones fundamentales Sistema Cuántico: Lo constituyen partículas cuánticas en un espacio de potencial. Se mueven entre potenciales. Niveles de Energía: Bajo las formulas halladas con el modelo de Bohr, se conoce que la energía en cada nivel de energía es:
Definiciones fundamentales Ecuación de Schrödinger. Está ecuación fue hallada a partir de la conservación de la energía. Dicha formula describe el comportamiento de un sistema cuántico. Donde m es la masa del electrón, h la constante de Planck(divida entre 2), E la energía total del electrón, U la energía potencial del mismo y 𝛹 la función de onda.
Estimación de ecuación de Schrödinger En primera instancia se debe expresar el momento del electrón como : Luego, a partir de la definición de energía, dada por la conservación de la energía, se tiene:
Estimación de ecuación de Schrödinger Se usa el operador cuántico correcto y se obtiene: Luego realizando una factorización y asumiendo que la parte derecha se define como energía total (ET), se tiene que : Cabe destacar que se omite la variable de tiempo, asumiendo una función independiente del tiempo.
Estimación de ecuación de Schrödinger Ahora se le da una notación algebraica y se planea solucionar la función. Por medio de la aplicación de ecuaciones diferenciales, se obtienen dos soluciones. La combinación lineal de estas soluciones nos darán la solución del sistema cuántico. Esta ecuación contiene toda la información del sistema cuántico.