LÓGICA SIMBÓLICA SE HA ESTABLECIDO QUE EN EL PROCESO DEL RAZONAMIENTO LÓGICO, LA VERDAD SÓLO SE OBTIENE SI SE CUMPLEN DOS CONDICIONES: 1.- LAS PROPOSICIONES INICIALES, LLAMADAS HIPÓTESIS HAN DE SER VERDADERAS.- 2.- LAS HIPÓTESIS DEBEN RELACIONARSE CON LEYES Y REGLAS DE LA LÓGICA.-

PRINCIPIOS O AXIOMAS LÓGICOS: TODO RAZONAMIENTO FORMAL ESTÁ FUNDADO SOBRE CIERTOS PRINCIPIOS O AXIOMAS LÓGICOS QUE HAN SIDO CONSIDERADOS COMO VERDADERAS LEYES DEL PENSAMIENTO: A.- DE IDENTIDAD.- (Aristóteles, 384 – 322 a.c.) B.- DE NO CONTRADICCIÓN.- C.- DE TERCERO EXCLUÍDO.- D.- DE LA RAZÓN SUFICIENTE ( Leibnitz, 1646 – 1716)

PRINCIPIO DE IDENTIDAD: - TODA PROPOSICIÓN ES EQUIVALENTE A SÍ MISMA, ES DECIR, QUE NO CAMBIA SU VALOR DE VERDAD SI ES REEMPLAZADA POR UNA COMPLETAMENTE IDÉNTICA, POR EJEMPLO: HACE FRÍO EN VIÑA DEL MAR EN VIÑA DEL MAR HACE FRÍO

PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN SI HAY DOS PENSAMIENTOS DE LOS CUALES UNO AFIRMA Y EL OTRO NIEGA LA MISMA COSA, ENTONCES NO ES POSIBLE QUE AMBOS SEAN VERDADEROS AL MISMO TIEMPO. EJEMPLO: HOY NO LLUEVE EN VALPARAÍSO.- HOY LLUEVE EN VALPARAÍSO.-

PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUÍDO: ESTABLECE QUE SI TENEMOS DOS JUICIOS CONTRADICTORIOS, QUE SE NIEGAN MUTUAMENTE, NO SE DA UNA TERCERA OPORTUNIDAD, PORQUE UNO DE ELLOS DEBE SER VERDADERO, EJEMPLO: ESTÁ DESPEJADO O NÓ EN VALPARAÍSO

PRINCIPIO DE LA RAZÓN SUFICIENTE: ESTE PRINCIPIO ESTABLECE QUE SÓLO SON VERDADERAS AQUELLAS PROPOSICIONES QUE PODEMOS PROBAR BASÁNDONOS EN OTROS CONOCIMIENTOS RECONOCIDOS ANTERIORMENTE COMO VERDADEROS. ESTO SIGNIFICA QUE PARA DEMOSTRAR ALGO NUNCA PODEMOS UTILIZAR ALGUNA CONJETURA, SÓLO SE PUEDEN USAR PROPOSICIONES PREVIAMENTE CONSIDERADAS Y DEMOSTRADAS VERDADERAS.-

PROPOSICIONES: DEFINICIÓN: LLAMAREMOS PROPOSICIÓN A TODA EXPRESIÓN (SENTENCIA, ENUNCIADO, JUICIO, AFIRMACIÓN) PARA LA QUE TENGA SENTIDO ASEGURAR SIN AMBIGÜEDAD, QUE ES VERDADERA O FALSA. POR EJEMPLO, LAS EXPRESIONES SIGUIENTES SON PROPOSICIONES: - UN GATO CON BIGOTE HABLA - SI ME ESFUERZO Y ESTUDIO, APRUEBO MATEMÁTICAS - 5 ES UN NÚMERO ENTERO EN CAMBIO:

LAS FRASES: ¿HOY ES MARTES? X + X = 3 X - 5 LA VERDAD X ES UN HOMBRE NO SON PROPOSICIONES, PUES NADIE PUEDE ASIGNARLE UN VALOR DE VERDAD

CONECTIVOS LÓGICOS: MEDIANTE LOS LLAMADOS, “CONECTIVOS LÓGICOS”, SEMEJANTES A LOS CONECTIVOS GRAMATICALES, SE PUEDEN FORMAR NUEVAS PROPOSICIONES, LLAMADAS COMPUESTAS O MOLECULARES. SI p Y q, SON DOS PROPOSICIONES, SE PUEDEN FORMAR LAS SIGUIENTES: