HUGO FERNANDO AMEZQUITA VELASQUEZ CAMILO ARMANDO RODRIGUEZ JULIAN FELIPE BELLO

LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMATICAS EN LA ECONOMIA

León Walras en el prefacio a la cuarta edición de sus Elementos de "Economía Política Pura o Teoría de la Riqueza Social" en el año 1900 expresaba "En cuanto a aquellos economistas que no saben matemática, que ni siquiera saben qué significa la matemática y que a pesar de ello han tomado la posición de que la matemática no puede servir para elucidar principios económicos, dejadlos ir repitiendo que "la libertad humana jamás permitirá ser volcada a ecuaciones" o que "la matemática ignora las fricciones que lo son todo en la ciencia social" y otras frases de igual fuerza y ampulosidad. Ellos nunca podrán evitar que la teoría de la determinación de los precios bajo competencia libre se convierta en una teoría matemática. Por lo tanto, ellos siempre deberán encarar la alternativa o bien de mantenerse alejados de esta disciplina y en consecuencia elaborar una teoría de economía aplicada sin recurrir a una teoría de economía pura, o bien atacar los problemas de economía pura sin el equipamiento necesario, y con ello producir no sólo una muy mala economía pura sino también una muy mala matemática"

Las matemáticas son el único lenguaje que permite formalizar la experiencia, formular leyes e hipótesis rigurosas y, por tanto, que es el único capaz de dar explicaciones y hacer predicciones. Así, las matemáticas serían un instrumento lingüístico pasivo, universal y neutral al servicio de las ciencias. Esta concepción no está exenta de críticas.

Lo importante es observar que el matemático no sólo busca proposiciones, teoremas y demostraciones de las mismas, también construye espacios o mundos imaginarios –que vienen a calificarse de modelos– que son los que han de imitar lo real y es en estos mundos en los que ahora sí busca propiedades y relaciones que en él se satisfagan. Pero también son modelos matemáticos posibles de lo real en los que pueden establecerse y definirse unas relaciones físicas determinadas. podemos decir que la mente humana imagina y teoriza sobre líneas rectas, paralelogramos, circunferencias, cilindros, esferas, etc. Con esas ideas en mente, construye viviendas con habitaciones rectangulares, iglesias con bóvedas circulares, pirámides de piedra, trazados viales concéntricos, tuberías cilíndricas. Así, lo real imita a lo imaginario. A la inversa, los modelos matemáticos (imaginarios) tratan de imitar lo real: por mencionar, el efecto de mayores salarios sobre la producción de bienes y servicios, etc.

De ese modo, lo que es imaginario en un momento histórico luego se convierte en real, en un "dato empírico". Enseguida, este mundo "natural" es de nuevo imitado por los modelos matemáticos, y así sucesivamente. En esto consiste la interacción de las matemáticas y de la geometría con la sociedad humana.

No cabe duda que las necesidades de la economía en los dos últimos siglos, y en especial recientemente, han provocado el avance de nuevos desarrollos matemáticos que se han visto complementados en los últimos cincuenta años con los avances informáticos que permiten "largos" cálculos en "poco" tiempo, dando paso a todo tipo de simulaciones y contrastación de teorías económicas complejas que de otro modo hubiera sido imposible.

Si trazamos como meta la consecución de avances industriales y sociales, podríamos decir que ellos serán una consecuencia de los desarrollos de la ciencia económica. En particular, las relaciones entre matemáticas, tecnología y economía permiten ir construyendo de manera sólida dicha ciencia. Las aportaciones teóricas de todas ellas se van filtrando y van abriendo paso a los conocimientos necesarios para garantizar la realización adecuada de experimentos que, aunque irrepetibles, llevados a la práctica real se convierten en experiencias y mecanismo ideal para lograr los avances deseados.

Muchos economistas han comprobado que las matemáticas les permiten mejorar su productividad y, a su vez, muchos matemáticos han descubierto que la economía proporciona áreas de interés para la aplicación de sus conocimientos, haciendo surgir incluso nuevos problemas matemáticos. Han sido los esfuerzos conjuntos y la cooperación activa entre matemáticos, economistas y científicos de otras especialidades los que han contribuido a que el recurso matemático tenga una presencia significativa y reconocida en la práctica totalidad de los ámbitos de la economía.

. En cualquier caso, las matemáticas contribuyen a la reflexión rigurosa y a ofrecer puntos de vista diferentes sobre un mismo paradigma. Cuando se trata de estudiar fenómenos reales es común que cada paso que demos nos invite a perfeccionar lo aprendido y desarrollado o a estudiar nuevos aspectos del fenómeno considerado, dando por concluido el proceso sólo en contadas ocasiones. Es asumida por todos la dificultad que conlleva la resolución de problemas reales de cualquier índole, en particular, económicos y deberíamos tener siempre presente nuestras posibilidades y limitaciones a la hora de utilizar lo aprendido para investigar y resolver problemas reales, ya que hay un "salto cualitativo" entre APRENDIZAJE y REALIDAD.

GRACIAS