Apuntes Matemáticas 2º ESO TEMA 13.6 MEDIDAS DE MAGNITUDES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO MAGNITUDES Una magnitud es todo lo que puede ser medido: Longitud Masa Temperatura Tiempo Etc. Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama UNIDAD DE MEDIDA. En Física no todas las magnitudes se pueden medir directamente. A las magnitudes que se pueden medir directamente se las llama MAGNITUDES FUNDAMENTALES Ejemplo: el tiempo, la temperatura, etc A las magnitudes que no se pueden medir directamente se las llama MAGNITUDES DERIVADAS O INDIRECTAS. Ejemplo: la velocidad, la densidad, etc. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

SISTEMA INTERNACIONAL MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Masa kilogramos kg Tiempo segundos s Longitud metros m Superficie metros cuadrados m2 Volumen metros cúbicos m3 Intensidad amperios A Temperatura Kelvin K Fuerza Newton N @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO MULTIPLOS Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama UNIDAD DE MEDIDA. Si al medir una longitud nos resulta 124.000 m, es más cómodo decir que mide 124 km. Así, para expresar valores muy grandes de cualquier magnitud, usamos los llamados MÚLTIPLOS de la unidad de medida de que se trate. En Física, a diferencia de las Matemáticas, todas las cantidades deben de estar identificadas correctamente y en la mayoría de los casos con arreglo al sistema Internacional de Medida. Los múltiplos se identifican por un PREFIJO, un SÍMBOLO y una EQUIVALENCIA. Por ejemplo: 124 km Prefijo: kilo Símbolo: k Equivalencia: 103 = 1000 Se lee kilo, se pone k antes de la unidad y equivale a 1000 veces el número 124. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO MÚLTIPLOS DE MEDIDAS PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA Tera T 1012 Giga G 109 Mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO DIVISORES Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama UNIDAD DE MEDIDA. Si al medir una longitud nos resulta 0,012 m, es más cómodo decir que mide 12 mm. Así, para expresar valores muy pequeños de cualquier magnitud, usamos los llamados DIVISORES de la unidad de medida de que se trate. En Física, a diferencia de las Matemáticas, todas las cantidades deben de estar identificadas correctamente y en la mayoría de los casos con arreglo al sistema Internacional de Medida. Los DIVISORES se identifican por un PREFIJO, un SÍMBOLO y una EQUIVALENCIA. Por ejemplo: 12 mm Prefijo: milí Símbolo: m Equivalencia: 10-3 = 0,001 Se lee mili, se pone m antes de la unidad y equivale a 0,001 veces el número 12. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO DIVISORES DE MEDIDAS PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo: 423 m = 400 m + 20 m + 3 m = 4.100 m + 2.10 m + 3 m Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10. 423 m = 3 m + 2 dam + 4 hm @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Otro ejemplo: 1,945 m = 1 m + 0,9 m + 0,04 m + 0,005 m= 1 m + 9.10-1 m + 4.10-2 m + 5. 10-3 m Que podemos expresar en sus divisores, al ser éstos potencias de 10. 1,945 m = 1 m + 9 dm + 4 cm + 5 mm @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Múltiplos y divisores Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10 pm nm μm mm cm dm m dam hm km Mm Gm Tm Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-1 ( se divide entre 10 ) @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO TEMA 13.1b MEDIDAS DE ÁREAS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

ÁREAS Múltiplos más utilizados PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA kilo Km2 1 00 00 00 m2 = 106 m2 hecto hm2 1 00 00 m2 = 104 m2 deca dam2 1 00 m2 = 102 m2 La unidad de medida internacional de superficie es el metro cuadrado. Un metro cuadrado (m2) es la superficie de un cuadrado de un metro de lado. Divisores más utilizados PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA deci dm2 0,01 m2 = 10-2 m2 centi cm2 0,00 01 m2 = 10-4 m2 mili mm2 0,00 00 01 m2 = 10-6 m2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo: 423 m2 = 400 m2 + 20 m2 + 3 m2 = = 4.100 m2 + 2.10 m2 + 3 m2 Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10. 423 m2 = 23 m2 + 4 dam2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Otro ejemplo: 1,945 m2 = 1 m2 + 0,9 m2 + 0,04 m2 + 0,005 m2 = =1 m2 + 9.10-1 m2 + 4.10-2 m2 + 5. 10-3 m2 Que podemos expresar en sus divisores, al ser éstos potencias de 10. 1,945 m2 = 1 m2 + 94 dm2 + 50 cm2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Múltiplos y divisores Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 100 mm2 cm2 dm2 m2 dam2 hm2 km2 Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-2 ( se divide entre 100 ) @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO TEMA 13.1c VOLUMEN Y CAPACIDAD @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

VOLUMEN Múltiplos más utilizados PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA kilo Km3 1 000 000 000 m3 = 109 m3 hecto hm3 1 000 000 m3 = 106 m3 deca dam3 1 000 m3 = 103 m3 La unidad de medida internacional de volumen es el metro cúbico. Un metro cúbico (m3) es el espacio que ocupa un cubo de un metro de arista. Divisores más utilizados PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA deci dm3 0,001 m3 = 10-3 m3 centi cm3 0,000001 m3 = 10-6 m3 mili mm3 0,000000001 m3 = 10-9 m3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

CAPACIDAD Múltiplos más utilizados PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA kilo kL 1 000 L = 103 L hecto hL 100 L = 102 L deca daL 10 L = 10 Lm3 La unidad de medida internacional de capacidad es el litro. Un litro (L) es la capacidad o posibilidad de ser llenado un recipiente hueco en forma de cubo de un decímetro de arista. Divisores más utilizados PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA deci dL 0,1 L = 10-1 L centi cL 0,01 L = 10-2 L mili mL 0,001 L = 10-3 L @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Volumen y Capacidad m3 dm3 cm3 Un litro (L) es la capacidad o posibilidad de ser llenado un recipiente hueco en forma de cubo de un decímetro de arista. Por tanto 1 L = 1 dm3 Ejemplo: Un litro de agua (capacidad), destilada, a 4ºC y a nivel del mar, ocupa un espacio de un decímetro cúbico (volumen) y pesa un kilogramo (masa). EQUIVALENCIAS VOLUMEN-CAPACIDAD-MASA VOLUMEN m3 dm3 cm3 CAPACIDAD kL hL daL L dL cL mL MASA Tg kg g @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo: 40423 m3 = 40000 m3 + 400 m3 + 20 m3 + 3 m3 = 4.104 m3 + 4.102 m3 + 2.10 m3 + 3 m3 Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10. 40423 m3 = 423 m3 + 40 dam3 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Múltiplos y divisores Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 1000 mm3 cm3 dm3 m3 dam3 hm3 km3 Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-3 ( se divide entre 1000 ) @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO