ECUACIONES DE PRIMER GRADO

SITUACIONES COTIDIANAS A diario usamos igualdades en situaciones cotidianas. Por ejemplo: La bebida en el bar del colegio es igual al valor que debo pagar. El nivel de responsabilidad de estudio es igual a las calificaciones que obtengo en el periodo. ¿Dónde más podemos utilizar igualdades?

En Matemática siempre empleamos el igual. Por ejemplo: Para expresar operaciones: Expresar propiedades: Para expresar representaciones que sean reflejo de algo cotidiano. Por ejemplo: 1) Gasté $35 en el supermercado y me quedaron $20. x – 35= 20 2) Dentro de 5 años tendré la edad de 42 años. y + 5= 42 3) ¿Cuál será el valor de x en un rectángulo que tiene por medidas (x+2) de ancho y (x+3) de largo, y su perímetro es de 42 m? 2(x+2) +2(x+3) = 42 4) Jaime compra en la panadería 7 panes y 1 pedazo de pastel de manzana. Él pagó $4.90. ¿Cuánto le costo el pan? 7x + 1y= 4.90

Incógnita Los valores que constituyen las variables en una ecuación o inecuación, se denominan incógnitas. Estas se representan con letras minúsculas: x, y, z etc.… 2x + 1= 5 ECUACIÓN: Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que incluye un valor desconocido llamado incógnita. Ejemplo: Determine cual de las siguientes expresiones representan una ecuación: 3 + 4= 7 2x + 1 > 7 x + 3 = 8 x² + 2x = 3 INCÓGNITA

ECUACIONES DE PRIMER GRADO Llamada también ecuación lineal, y cuyo grado de la incógnita es 1, y al graficar en el plano cartesiano es una recta. SOLUCIÓN o RAIZ DE UNA ECUACIÓN Es el valor de la incógnita que satisface la ecuación y que la igualdad resulte verdadera. Ejemplo: Si saco 18 en este período, aprobaré el curso con 52 puntos. ¿Cuántos puntos sumaba en los otros períodos? x + 18 = 52

EJERCICIOS DE RECONOCIEMIENTO Determine el valor de x, en la ecuación: 2x + 1= 5 Determine el valor de y, en la ecuación: 3x – 1 = 5 Encuentra el valor de m en la ecuación: Para la ecuación: 50 = 10 + 2(p + 5), determine el valor de p DEBER: PÁG. 195 ACT # 1

PARTES DE LA ECUACIÓN Una ecuación consta de las siguientes partes: 5x + 6 = 4x - 10 PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO Términos dependientes Términos independientes x 2m 3x 6a 8 7 1/9

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Las transformaciones de equivalencia más importantes son: Simplificamos las expresiones en el caso de tener paréntesis. Transposición de términos. Se ubican los valores dependientes (incógnitas) del lado izquierdo de la ecuación y los valores independientes (números) en el lado derecho. Si estos no están ubicados, al trasponer los términos, estos cambian de signo de + a –, o de – a +. Se reducen los términos en ambos miembros. Se despeja la incógnita, mandando a dividir el números al lado derecho de la ecuación y simplificamos.

EJEMPLO Determine el valor de x en la siguiente ecuación: 7x – 8 = 3x 4(5x – 2) + 3(6 – 9x) =6(4x + 9) – 15x

DEBER Desarrollar los ejercicios del Taller # 17. Basados en Resolución de Ecuaciones de Primer Grado.

ECUACIONES FRACCIONARIAS METODOLOGÍA DE APLICACIÓN: Encontramos el m.c.m de Los denominadores 2) Multiplicamos por el m.c.m cada término de la ecuación y simplificamos con cada denominador. 3) Aplicamos Propiedad Distributiva y rompemos los paréntesis. 4) Transponemos los términos 5) Reducimos términos semejantes en cada miembro de la ecuación. 6) Despejamos la incógnita.

Ejercicios Determine el valor de la incógnita en las siguientes ecuaciones: a) b) c)

DEBER Desarrollar los ejercicios del Taller # 18. Basado en Ecuaciones Fracionarias