Universidad de colima Esc. de Mercadotecnia Integrantes:  Sandra Patricia Arias Prado  Magdalena Villalvazo Hernández

HISTOGRAMAS DE FRECUENCIA ¿ Qué es un histograma de frecuencia? Es una gráfica que representa un conjunto de datos que se emplean para representar datos de una variable cuantitativa.

¿Cómo elaborar un histograma? Ejercicio El autobús de transporte del estado esta preocupado por la velocidad a la que los conductores manejan en un tramo del periférico. Los datos de velocidad de 45 conductores son: 55,72,85,86,82,79,108,87,58,71,88,89,96,92,79,88,109,101,84,82,78, 92,95,98,102,98,88,96,98,88,87,92,77,104,69,95,78,69,102,89,109,58,101,95,89. Primer paso: Organizar los datos de mayor a menor como se muestra a continuación. 55,58,58,69,69,71,72,77,78,78,79,79,82,82,84,85,86,87,87,88,88,88, 88,89,89,89,92,92,92,95,95,95,96,96,98,98,98,101,101,102,102,104,108,109, 109.

Segundo paso: Determinar el tamaño del intervalo. Mediante la formula: Dato mayor + (1) – Dato menor Num. de clases. Ejemplo: 109 + 1 – 55 = 55= 11 5 5 Tamaño del intervalo

Tercer paso: Construir tabla de distribución de frecuencias Numero de clases Frecuencia absoluta (55-65) 3 (66-76) 4 (77-87) 12 (88-98) 18 (99-109) 8 total 45

Realización del histograma de frecuencias Tercer paso: Realización del histograma de frecuencias Histograma de frecuencias De conductores 18 16 14 Numero 12 10 8 6 4 2 (55-65) (66-76) (77-87) (88-98) (99-109) Velocidades en Km./h

Tipos de Histogramas Tipo Serrucho Este tipo de ,histograma aparece cuando el tamaño de clase (c) no ha sido establecido como el número entero de los dígitos de los datos. Tipo Pendiente Si existe un sólo límite de especificación, los datos obtenidos presentarán este tipo de histograma, pues los operativos no desean producir defectos. Tipo Meseta En este caso la muestra proviene de varias poblaciones con distribución Normal.

Tipos de Histogramas Tipo Dos picos Este es el caso de muestras de dos poblaciones con distribución normal. Tipo Datos aislados Este tipo de histograma se presenta cuando una causa saca de control al proceso por un lapso corto, o se tienen errores en la medición o en la toma de muestra. Tipo distribución Normal El histograma de una muestra tomada de un proceso aleatorio bien controlado, siempre tendría este tipo

Tipo distribución Normal Campana de Gauss Es la representación gráfica de la ecuación matemática que corresponde a una distribución normal Tiene forma de campana y debe su nombre al matemático alemán Carl Friedrich Gauss Características: 1) La curva tiene un solo pico por tanto es unimodal y tiene forma de campana. 2) La media de una población cualquiera distribuida normalmente cae en el centro de su curva.

Características 3) Debido a la simetría de la distribución normal de probabilidad la mediana y la moda se encuentran también en el centro en consecuencia para una curva normal, la media, mediana y moda tienen el mismo valor. 4) las dos colas de la distribución normal de probabilidad de extiende infinitamente y nunca toca el eje horizontal μ

Características 5) Aproximadamente es 68% de todos los valores de una población normalmente distribuida se encuentra dentro de (x+ - 1s). 6) Aproximadamente el 95.5% de todos lo valores de una población normal se encuentra dentro (x+- 2s) de la media. 7) Aproximadamente el 99.7% de todos los valores de una población normal se encuentran dentro de (x+-3s) 99.7 99.5 68 (x+-3s) (x+- 2s) (x+ - 1s) (x+ - 1s) (x+- 2s) (x+-3s) μ